画像2,3枚目の〜❓マークの3点が理解できませんでした。 なぜそうなるのかを教えてほしいです。

第2問 必答問題) (配点 15 k,nを自然数とし,kについての条件Aを次のように定める。 条件A: k" が (n+1)桁の数となる。 (2)以下の問題では,必要ならば次の値を用いてもよい。 log102=0.3010.log103= 0.4771, log 107=0.8451, logio 11=1.0414 花子さんと太郎さんは, 続いて次の課題2 について話している。 0 課題2 条件Aを満たすんの個数が1となるようなnの最小値を求めよ。 よ (1)太郎さんと花子さんは、次の課題1 について話している。 課題 1 条件Aを満たすkの個数が、xの値によってどのように変わるかを考察 せよ。 太郎:いきなり”で考えることは難しそうだね。 n=1の場合から具体的 に考えてみよう。 花子: n=1のときは,条件Aは 「kが2桁の数となる。」つまり 10≦k < 10°と表せるね。 このようなkは全部でアイ個あるよ。 99-9=90 n=2のときはどうなるかな。 花子: どのようなnに対してもk=10は条件Aを必ず満たすことはわ かっているよ。 太郎: そうか。 条件Aを満たすの個数が1となるときは,k=10のみと わかるね。 花子 (10-1)", (10+1) (n+1) 桁になるかどうかに注目してみよう。 (10-1)" は (10+1)" は blog (10-1) == Welogioco - (ogrol) =n-logol 条件Aを満たすkの個数が1となるためのnの必要十分条件は, キが (n+2) 桁以上になることである。 J: 0125 0 あることがわかるよ。 花子:n=3のときも同じように計算していくとnを大きくしていく と、条件を満たすの個数は減っていく気がするね。 n をどんど ん大きくしていくと, 条件Aを満たすんの個数が0となるのか な? 56.78.9 太郎: n=2のときは,条件Aは 「kが3桁の数となる。」 だから, 10°k < 10°を満たす自然数を数えればいいね。 10=3.16... であることを用いると,この不等式を満たすには全部で ウェ 個 10≦k10010 31-9=22 10k<31.6... 以上より, 条件Aを満たすんの個数が1となるとき,n クケであり, 求めるnの最小値はクケであることがわかる。 の解答群 ⑩どのようなnに対しても (n+1) 桁にならない実 は ①nの値によって, (n+1) 桁になるときとならないときのどちらもある 70-4300 キ の解答群 太郎:10” は (n+1) 桁だから,k=10のときは,条件Aを必ず満たすよ。 ⑩ (10-1)" ① 10+1)" だから,条件Aを満たすんの個数が0とはならないね。 (3) 条件Aを満たすの個数が2となるようなnは全部で コサ個ある。 (数学Ⅱ,数学B,数学C第2問は次ページに続く。) -9- - 8 コロ

解説お願いします

365 関数 y=-2x2 のグラフ上の次の点における接線の傾きを求めよ。 素 (1)点(1,-2) sl mil(S) 0-11 y=-2xとする f(1) = lin f(ith) - fl₁) hoo h lin -2(1th) - (-2-12) h-o h -lin -4h-2h² h20 1 lin 2(-4-2h) h ho h lin (-4-2h)=-4 ho 1 よって求める接線の傾きは-4

(3)が分かりません。教えて欲しいです。

第1問 (必答問題) (配点 30) ==+ [1] αを実数とする。 0を原点とする座標平面上に2直線 がある。 次の問いに答えよ。 l1:4x+3y-56= 0, JELE ez: :ax-y= 0 sky=al (1)by, l2 が交点をもたないのは ・低等しい アチ a= イ のときである。 -4 = a 2₁ => 2-77 192=axxxbig-21 min'を傾き 洋行 mcm 2.lacb2-azb1=0 adz+bibz=0 0 A アム ・角の二等除は 以下, a キー とし, l と l2 の交点を A, l とπ軸との交点をB ここから等しいキョリと y 軸との交点をCとする。 le=2x+120 (J= -2x) (2) a=2とする。 (∠OABの二等分線を lとし, l 上の点を(X, Y) とおく。 点 (X, Y)は ウ またはエ で表される領域に存在し,' l と l2 か 上に存在 ら等距離にあるので オ を満たす。 ウ エ の解答群 (解答の順序は問わない。) 食味の考え方! -4x-3745630, O かつ20 (x+38-56:07 「4.+3y-56≧0 かつ 2x+y≧O」 「4+3y - 56 ≧ 0 かつ 2x+y≦0」 J 「4+3y-56≦0 かつ≧O」 「4+3y-56≦0 かつ 2x +50」 4 = = = x+ 16 ✓ ₁ = + b = y 下部 & Ey または、 12270-2- 下の (数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。) Q2 B 3:17

S(2n-1)と例題の場合はしているんですが、S(2n+1)ともしていいんですか？

64 PRACTICE (重要) 32 次の無限級数の和を求めよ。 (1) 12/1+1/+1/+1/+1/+1/23 + 第n項までの部分をSwとすると、 (1)+( d()+ G 23 # lim Son 878 1-1/ lim Szntl 11700 lir (2 lim Szw よって 418 2w 1-3 1/2) lim Szntl 470 2n 字) A ~/w N/W SE

【2】のmax【l1,2】＝2の＝2ってどこからきているのですか？ また、①よりl1＝0,1,2がありますがどうやって答えを出したのでしょうか？

問題5-8(2)の解答 との最小公倍数が180 なので, 180 数(つまりは180の約数) (2)18022.37.5 かつは180の約数なので、 2.3.5 (,, は0以上の整数) とおける。 このとき、 るから、 2, 3, 5以外の素因数をもたない は18)の約数なので、 の最小公倍数が180(2.32.5) と12(23) max{1, 2}=2① 422,222 の2ってど max{lz. 1}=2...② Imax{0}=1...3 ①より. 40,1,2 ②より、2 ③ より 1 したがって, ↑ max{4, 2) =2のとき 地 (または1または2 a=2.32.5', '･3･5′・32.5 = 45, 90, 180 X11 edi

線を引いてるところが分かりませんお願いします🙏

47 * ある国の有権者の内閣支持率が50% であるとき, 無作為抽出した400人の有権者の内閣支持 ・例題 23 率Rが, 48% 以上 52% 以下である確率を求めよ。 20.50. 母比率はP 標本の大きさは400であるから標本比率尺の期待値と標準偏差は E(R)=P=0.5, 0 (R) = 0.5(1-0.5) 4 20 0,025 したがって、標本比率Rは近似的に正規分布~10.5,0.025²) に従う よってz= 400 R-0,5 0.025 0.5 ÖSZIŠ 105 は近似的に標準正規分布~10.1)に従う A L1= 61, 7 P10, 4P & R 4 0,52) 48 (-0,8 < 2:50.8) その出る回数をXとすな動 2P10.8)=2x0.2881=0.5762

初めから分かりません、、。 解説至急よろしくお願いします🙏🙇‍♀️

問 5. 放物線y=x2-5x+4 上の点(0,4), (6,10) における接線をそれぞれl1, l2と 物 するとき,lの方程式は ク で,l2の方程式はケである。また,この放 線と l1 l2 で囲まれた図形の面積は である。

教えてください

3 実数aに対し、xy平面上の曲線y=x-axをCとする。 C上の異なる2点 P1, P2と,2つの直線l1,l2 があり,k=1,2に対して以下の条件をみたして メバ いる｡ (i) Pk のx座標は正である。 (ii) lk は P を通り, さらにPにおけるCの接線と直交する。 (OS) (iii) lk は P 以外の点でCと接する。 次の問いに答えよ。 (1) とり得る値の範囲を求めよ。 量 (2) k = 1.2に対して、Cとlkによって囲まれる部分の面積をSkとする。 POR Si + S2 を a の式で表せ。 205/5

(2)ってどーやって計算すればいいんですか？

4 ある高校で、エコ活動としてペットボトルのキャップを集めている。 次のデータは、1か 月ごとに集まったキャップの重量を半年間記録したものである。 3.2 1.2 2.3 2.0 27 2.4 (単位はkg) (1) 中央値と平均値を求めよ。 (2)上記の6個の数値のうち1個が誤りであることがわかった。 正しい数値に基づく中央 値と平均値は、それぞれ2.55kgと2.4kg であるという。 誤っている数値を選び, 正 しい数値を求めよ。 cl12.3(平 2.35( A ゆ 2.7 +2.3 5.0 1.2.2.0.2.3.2.4 1.2 +3.2 2.3 61198 2 1.A 2.42 6.8 1.0 13.8

130. このような具体例（図を書いてみる等）で規則性を考えて解く問題において、どういう感じで記述するのがいいのでしょうか？？

582 ①① 基本例題 130 図形と漸化式 (1) ･･･ 領域の個数 平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) (2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1) n3の場合について,図をかいて考えてみよう。 ヨコ 解答 an (1) n本の直線で平面が α 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ、 領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに An+1=An+n+1 ¿+(T+5√]$¬1+ よって an+1-an=n+1 また a₁=2 数列{an}の階差数列の一般項はn+1であるから, n ≧2の とき これはn=1のときも成り立つ。 201 ゆえに, 求める領域の個数は __n²+n+2 2 (図のD1~D』)であるが,ここで直線ls を引くと,ls は 42=4 l1,l2 と2点で交わり、この2つの交点で ls は3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個 (図のDs, Ds, D7) 増加する。 よって as=az+3 2.2-0 PARTY 同様に, n番目と(n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき, (n+1) 本目の直線を引くと 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 2-14 (2) (n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 n-1 an=2+Σ(k+1)=- k=1 n²+n+2 2 (2) 平行な2直線のうちの1本をeとすると,l を除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この (n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から (8+.0) an-1 更に,直線ℓを引くと,ℓはこれと平行な1本の直線以外の 個の点で交わり の領域が増え よって、求める領域の個数は an-1+(n-1)=- (n−1)²+(n−1)+2 2 n²+n 2 +(n-1)=- n=3 Ilz D₂ [類 滋賀大] D3 Do D [=8+₁0 D₁ k=1 Σ(k+1)="Ek+ Z1 =(n−1)n+n-1 D2 a3=7 人 一 (n+1) 番目の直線は n本 その直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 (1) の結果を利用。 l DA αn-1 は, (1) の annの 代わりにn-1 とおく。 e