解き方を教えてください 中間テストが近いのでよろしくお願いします

2次方程式の解と数の大小 2次方程式 x+2mx+m+2=0 が異なる2つの正の実数解をもつと Style 14 き、定数の値の範囲を求めよ。 [14 鳥取大〕 key 2次方程式の解に 解 f(x) =x2+2mx+m+2とおく。 = 答 f(x)のグラフは直娘 軸とする下に凸の放物 関する条件は, 2次関数

黄チャートの数BのPR12の（2）の問題で、赤でマーカーを引いているところの式変形がわかりません。（→の先の式がどうなってできたのかがわかりません。）解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PRACTICE 122 100104-2) (1) 第3項が12,第6項が96である等比数列 (公比は実数) において 第項 は3072であり, 初項から第 項までの和は513である。 は3072であり,初項から第1 20.1 (2) 実数 r>0 を公比とする等比数列 an=arn-1 (n=1,2, .・・・・・) において, 初項か ら第5項までの和は16で,第6項から第10項までの和は144である。 このとき, 第11項から第20項までの和を求めよ。 001 [愛知]

(1)についてです。 どうしてこのやり方では答えが違ってしまうのかを教えてほしいです。

B1.13 a16 等比数列{a} において,atatas+a=4,astas+a+b=20である。 の値を求めよ. (1) S=a+a2+a+......+ 数列{an}の初項をα 公比をとする. (2)T=a+aio+au+....+a16 の値を求めよ. r=1 とすると, a,+a2+as+a=4a より 4a4 だから a=1 このとき, as+a+ar+ as=4 となり, as+a+a+a=20 に反するので, r 1 したがって、この等比数列の初項から第n項までの和は, [r≠1 を確認する。 Be a(r"-1) より、 r-1 a1+a2+as+a= = a(r-1) r-1 =4 ...... ① a +a2+as+a+as+as+a+as=4+20=24 より ar-1)_a(ri-1).r'+1)=24. r-1 r-1 ② ①を代入すると, 4y'+1)=24 より r=5 (1) S=a(zo-1)_a(n-1).(n+1) r-1 r-1 ②と=5 を代入して, S=24.(5'+1)=624 (2) T=as+a+a+ + α16 =a,+a2+....+a16-(a+a2+ ...... +αg) =624-24=600 別解 T=ar+ar+arl+..... + aris ar(-1) r-1 ②とr=5 を代入して, T=24・5°=600 06 1001 PL 00 |r-1=(z+1)(r'-1) r=r 010 (初項are, 公比r(≠1)の等地 数列の初項から第8項までの 和

このように解いたのですが、答えはr＜− 1、 1＜rのとき、極限は0、− 1＜r＜ 1のとき− 1に収束するでした。 どうして答えと合わないのでしょうか

(2)トは定数とする。次の数列の極限を調べよ。 r≠±1のとき { 2 (2) (ⅰ) r71のとき lim rn 1700 ∞ より mn-1=0 lim in h7∞ (ii) -1<r<1のとき (iii) limrn=0より 11700 Tim Th -1 4700 rs-1のとき limhは極限なし 4700

自分なりに解いてみたんですけど、答えが合ってるか分かりません💦どなたか採点お願いします🙇🏻

Pr7 A={ninは12の正の約数},B={ninは20以下の素数}について次の集合を求めよ。 A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}, B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17} AMB = {2,3} (2) AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 17}

sin + cos = 9/5に√がつく理由が分からないです🙏💦

1 4360 の動径が第1象限にあるから sin 0 >0, cos 0 >0 =(-3)3- (1) (sin 0 + cos 0) ² = sin 20+2sin cos + cos²0 2 =1+2sin cos0=1+2.- 5 sin+cosa>0であるから 9 √3/ 5 sin 0 + cos 0 = (2) (sin 0 - cos 0)² || 20 2sin 3x 710 9 5 MR7 KO in cose + cos² A 3√5 5

sin + cos = 9/5に√がつく理由が分からないです🙏💦

1 4360 の動径が第1象限にあるから sin 0 >0, cos 0 >0 =(-3)3- (1) (sin 0 + cos 0) ² = sin 20+2sin cos + cos²0 2 =1+2sin cos0=1+2.- 5 sin+cosa>0であるから 9 √3/ 5 sin 0 + cos 0 = (2) (sin 0 - cos 0)² || 20 2sin 3x 710 9 5 MR7 KO in cose + cos² A 3√5 5

解説を見ても解き方がわからないです。 私の解き方で途中の計算が間違っているのでしょうか。 そもそもの計算の仕方がおかしいのですか？ 教えてください💦

(3) (3x+2y)² (3x-2y)² 8-40) = {(3x+2y) (3x-2y)}² R5 = {(3x)²-(2y) ²)² = (9x²-4y³)² =81x²-72xy+16y 容 R7 R6

ﾍﾙﾌﾟﾐｰ‼️ 21番の問題がわかりません。第10項までの和は、公式に当てはめられたのですが、それを素因数分解出来ません。分母もあるし、どうしたらいいのでしょうか。

基本 例題 21 工学院大 初項 6,公比 10 の等比数列の初項から第10項までの積を素因数分解すると である。 基本 例題 22 東京電機大 |初項1,公比3の等比数列{an}(n は正の整数)に対して 12 an> 3200 を満たす最小の n を

⑶の線部分がわかりません。 何故r>1になるんですか？

例題 95 { r7 } の極限 (1) 次の極限を調べよ. (1) lim (3"-2") n→∞ 解答 考え方 まず,指数法則を用いて,式を整理する. 次に,”のrの大きさから極限を調べればよい. このとき, 「|x|<1 のとき limr”=0」 を利用するために, よって, I (2) lim n→∞ (3) (2) lim n→∞ 公比の絶対値が最大の項でくくり出し, 分数のときは分母, 分子を割るとよい. TE01 (1) 公比が最大の項は3” なので3” でくくり出す. (2) 分母の項のうち公比が最大の項は4” なので,分母, 分子を 4” で割る. (3) 指数法則で整理した後,公比の大きさを調べる. (1) lim (3"-2") = lim3"{1-(23)"} n→∞ 4+1+(-3)+1 4"+3" 4n+1+(-3)n+1 4"+3" r= n→∞ このとき =8 正の無限大に発散する. したがって, =lim n→∞ √3-√2 r= (√2-1) 2 (√3-√2)(√3-√2)" =(√3₂-43)* 4) √√√3-√2 = (√2-1) 2 (√2-1)². ここで, _/√3-√2_√3-√2 = (√2-1)23-2√2 4-3(-³)^__ 3n 1+ (³) ² よって, lim n→∞ 正の無限大に発散する (分子)-(分母)=(√3-√2)-(3-2√2) =√3+√2-3>0」 (√3-√2) (√2-1)2n n とおくと,mil =4 (3) lim n→∞ √3-√23-2√2>0 より, r>1 -=lim"=∞ より n n→∞ ae (√3-√2)" (√2-1)2n < { r"} の極限〉 r>1 limr"=8 r=1 |x|<1 limr"=0 n→∞ limr"=1 n→∞ n→∞ r≦-1{r"}は振動 公比が最大の項3” でくくる. 2n CORN lim3" =∞, lim n-00 12-0 公比が最大の項4" で分母, 分子を割る. 4n+1=4×4" 2 ( ²³ ) ² = 3 =0 (−3)+1=-3×(-3)" 指数法則を用いて整理する. の大きさを調べる. |√3=1.7...,√2=1.4... Dede Sint