(2)の2行目の意味がわかりません

914 130 232 × 基本 例題 145 定積分と不等式の証明 (1) 00000 (1) OSSI のとき,不等式が成り立つことを示せ。 0≦x≦1 1+x4 <1 を示せ。 (1 dx (2)不等式 % 9157 CHART & SOLUTION [類 静岡大 ] ③ p. 230 基本事項 2 (2)これまで学んできた知識では Soxdv の計算ができない。そこで 1+x4 f(x)≧g(x) ならばff(x)dx≧g(x)dx (1)の結果に適用する。 基本 例題 n2とする CHART & 定積分と不 数列の和 14 (等号は、常にf(x)=g(x)のときに成り立つ) → 解答 (1) 0≦x≦1のとき 分子そろひかるか (1+x2)-(1+x4)=x2(1-x2)0 定積分の の下側の 証明でき よって 1+x21+x40 (2) (1) から, 0≦x≦1のとき ゆえに50のとき x2≧0, 1-x2≧0 解答 1 1 S. 1+x2 1+x4 自然数んに ・≦1 常には 1+x2 1+tan20 ゆえに cos' 1 ただし, 0<x<1のとき ① の等号は成り立たない。 dx 1+x2 Jo1+x4 よってSS fodx dx [=S14x において, x=tan0 とおくと dx 1+x2 11 xと0の対応は右のようにとれる。 1 ② ==[0]*=* ← -S小<St ゆえに 等号は成り立たない。 1 ・にはx=atane x²+a² k=1, 2, 2=cos20, dx=- do x 0 → 1 COS2 if 本間では, (1) が(2) の π 0 0 → 4 coseg do 0 = St* do = [0] *² = ヒントになっている (2) の みが出題された場合は ここで π 4 (800 x | f(x)≤x≤g(x) #n また Sdx = [x]=1 1+x4 (x)dx ゆえに Sjøtxiá よって これらを②に代入すると<1 =1 を満たす f(x) g(x) を見つける必要がある。 両辺に PRACTICE 145º 1 (1)定積分 √√1-x2 dxの値を求めよ。 (2) nを2以上の自然数とするとき,次の不等式が成り立つことを示せ。 dx≤ PRA 不等

362の(1)ってどうして真数は正であるからｘ＞0とかつｘ2＞0すなわちX＞0と記入するのですか？

0*366 36 ☑ " L *359 次の不等式を解け。 (1) logs(x+1)+logs (x+2) ≦1 (2)10g(4-x) log2/3x p.173 応用例 360 次の関数の最大値、最小値があれば, それを求めよ。 また、そのときの 値を求めよ。 (1) y=(log3x)2-2log3x *(2) y=-(10gzx)2+logzx4 (1≦x≦32) 1. y= (logs/2/72) (log.3x) (1≦x≦81) 教 p.174 応用例 □ 361 関数 y=10g}(x+1)+10g(3-x) の最小値を求めよ。 また,そのときのの 値を求めよ。 □ 362 次の方程式, 不等式を解け。 *(1) (log2x)²-log2x²-3=0 (3)(10g3x-10g3x-2≦0 ④ 363 次の方程式、不等式を解け。 (1) 9.2x=3* (2)(10g/x)+10gx2-15=0 *(4) (10gzx)2>12-10g/x (2) 5x=32x-1 2.1 (3) 2x+25x-3

格子点の求め方が解説を読んでも分からなかったので教えて頂きたいです。存在範囲の頂点の所までは理解出来たのですが。直線y=xに平行で辺りからの説明が分からなくなってしまいました。

総合を正の整数とする。 右の連立不等式を満たす xyz空間の点P(x,y,z) 28 で、x,y,zがすべて整数であるもの (格子点)の個数をf(n) とする。 極限 f(n) を求めよ。 na lim n→∞ z=k(kは整数) とすると, 連立不等式から k-n≦x+y≦n-k かつ x+y=n-k x+y=k-n -k-n≤x-y≤n+k (x,y,z) が存在するためには k-n≦n-k かつ -k-n≦n+k (-n, k) LU x-y=-k-n (-k, n) 〔東京大〕 本冊 例題 89 x=y=n+k ( (n,-k) (k, − n) x+y+z≤n -x+y-z≤n x-y-z≦n -x-v+z≤n HINT z =kとおいてん のとりうる値の範囲を求 め, 平面 z =k上の格子 点の数をk, nで表し, 格子点の総数を求める。 ←空間を平面 z=kで切 口の図形を考え る。 から -n≤k≤n よって, 点 (x,y) の存在範囲は図から、4つの頂点が(-k, n). (-n, k),(k, -n (n-k) である長方形である。 この長方形にある格子点の個数を N とする。 直線y=x に平行で, 直線 x+y=n-k上の格子点を通る直線 ←直線y=xに平行で 上には (n-k+1) 個 また直線y=xに平行で,直線 x+y=n-k上の格子点を通らない直線上には (n-k) 個の格 子点があるから (n-k+1) 個の格子点を もつ直線は (n+k+1) 本, (n-k) 個の格子点をも つ直線は (n+k) 本ある。

この問題の(5)の解き方が解説を読んでも分かりません。 解説お願いします。

〔II〕 △ABC の各辺の長さを AB=7,BC=8,CA=5とし, △ABCの内接円の半径を とする。この内接円と辺AB, 辺BC, 辺CA の接点を,それぞれP, Q, R とする。 この とき、次の各問に答えよ。 色 (1) ∠ACB= ア イ (3) sin∠CAB (2)r= ウである。 πである。 = I HORO+ (4) △ABCの面積はキク (5) △PQR の面積は (3) 線分PQの長さか コサ カである。 Yasiz ケである。 9 $=${ スである。 UMA A da *-***

数Ⅰ 二次関数 解き方がわかりません。詳しく教えてください。

問題7 変数の2次関数f(x)の最小値は 1/2であり, f(1)=3かつf(2)=3 とします. f(x)の値を表すの2次式を求めなさい。 結果はの降べきの順に整理しなさい. 3 andasegoanssa j= (x + p) +- NS.

高2/数学 内分点の座標を使えばいいのは分かるんですけど、どのように使うのかが分かりません、、、 どなたかお願いします！

137 次の条件を満たす点Pの座標を求めよ (1)* y 軸上にあり 2点A(2,1),B(-3, 2) から等距離にある点P (0.4) AP²

指数関数の問題です。 (4)がわかりません。 よろしくお願いします。

1801) (2) (log35+log, 25) (logs 9+log253) (4) log₂ 10.logs 10-(log25+logs2) Inol (N 海の

回答の赤線を引いたところがどうしてそうなるのか分かりません💦教えてください！

〔1〕 関数 y=3sin20+2sin0+2cos0+1 ••••･･ ① がある。 x=sin+cos0 とおくと 「間 であるから である。 ウ sin 20: の解答群 ⑩ x2-2 ア したがって, ①は である。 x= ウ H である。 + イsinocose ① x2-1 =x²+ オ キ sin 0+ y = と変形できる。 さらに,0≦0≦™におけるyの最小値と最大値について考える。 コ≦x≦ したがって, yの最小値は ク であるから、0≦0≦πのとき、xのとり得る値の範囲は π キ ② サシ ス カ x-1 2 9 ③ 最大値は セ x-2 2 + タ

(1)は自分の解き方は解答と少し違いますが、あってますか？

J₁ y² = 3x² - 6x Ant. £₂7, y seg-1 なので、よって、y 8(8-1) y = -3 +4₂ A 243 3x² - 6x = -3 2² - 2x + 1.30 (x - 1) = 0 このとき、 X-1 y=1-3+2=0 60 X y

最後の分子の括弧を外して計算する必要はないんですか？

4-3 (4) (1 1+√2+√3 es SEX (1+√2)√√3 {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} @$$ 1+√2-√3 (1+√2)²-(√3)² 82&a asea 1+√2-√3 R>BROR] > 2√2 MRA (1 + √2-√3)x√2863ə ElasorBESEGYe82 *** stonada=² 2√2x√2 est √2 (1+√2-√3) TYCENCE