⑶の解説の線部分はなぜそう分かったのですか？

B4 座標平面上に直線l:y=-2x+k(kは正の定数), 円C:x+y-4x+ あり 円 C は直線ℓ から長さ 10 の線分を切り取っている。 また, 連立不等式 y≤-3x+k UFO HA SAA x2+y2-4x+2y≦0 12.-11 の表す領域をDとする。 _(1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。 (2) 2 (11-02 1² + 69 711²555 + fes d=80-c.alÃO D & 30 AN Si JS 80 O ADU kの値を求めよ。 また,領域Dの面積を求めよ。 HOTSHSA (③3) 円K: (x-a)+(y-a)^=20 と領域Dの共有点が存在するような定数aの値の範囲を 200 求めよ。 (配点 40) 300

この式はどうやって計算すればいいんでしょうか？ 答えはルート6分の1になるそうです。 途中式が知りたいです。

D √5 COS²0 + co₂ ² 0 = 1

線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

E 実践問題 目安時間 100 10 △ABCの辺の長さと角の大きさを測ったところ, AB=73 および ∠ACB=60 であった。 において したがって, △ABCの外接円の半径はアである。 外接円Oの、点Cを含む弧 AB上で点Pを動かす。 ((1) 2PA=3PBとなるのはPA=イ (2) △PAB の面積が最大となるのはPA=オ のときである。 カ (3) sin∠PBA の値が最大となるのはPA=キクのときであり, このとき △PAI コサ holterd 20t's の面積は bar [16 センター試験本 シ である。 150 3 のときである。 ウエ URSHS f

初めての質問なので、不手際があればすみません。 数Ⅲの連続と微分可能についての問題について質問です。 解答の「次に」から始まる箇所からx＝0で微分可能かどうか調べている訳ですが、セオリーというか定義通りにいけばh→+0とh→-0の2通りに分けて考えると思うのですがここではh... Read More

題 150 連続と微分可能 「代の 1 *sin-(xキ0) 関数 f(x)= 0 x は,x=0 で連続か.また,x=0 で (x=0) 微分可能か、 (連続) f(x) が x=a で連続 limf(x)=f(a) 〈微分可能) f(x)が x=a で微分可能 f(a)=limf(ath)-f(a) h x→a h→0 が存在する このとき,「微分可能であれば連続」であるが,「連続であっても,微分可能とは限らな い」ことに注意する。 xキ0 で 0Ssin S1, x>0 より, 解答 | lim f(x)=f(0)であるか確 ズ→0 'sin Sx? かめて,x=0 で連続かど うか調べる。 |x>0 より,各辺にx°を 掛けても,不等号の向きは 変わらない。 各辺をx→0として極限 をとり,はさみうちの原理 を利用する。 0S limx=0 より, lim x°sin- x→0 x→0 したがって, lim f(x)=limx'sin-=0 x→0 x→0 x f(0)=0 より, limf(x)=f(0) となり, 関数f(x) は x=0 で連続である。 f(0+h)-f(0) \'らまてめ 5ゃってる (保全上?) x→0 次に、 lim h x=0 で微分可能かどうか h→0 調べる。 1 h'sin -ー h Y4 Thtりe 0こくなる 0shsin- Sl limla-0 より,①は、 =lim h |y=f(x) h→0 1 =limhsin h h→0 h→0 1 h th7arの07-中定め limhsin- =0 h→0 よって,f"(0) が存在するので、 関数 f(x) は x=0 で微分可能である。 F(0)=0 )x=a で連続であることとは別に x=a で微分可能であることを示す必要がある。

至急😿😿(3)ってなんで4個のしきりじゃなくて5個なんですか！！

重要 例題35 数字の順列(数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組(a1, az, as, a4, as) の個数を求めよ。 (2) 0Sa」Sazhassasass3 基本 33,34 (1) 0<ai<a2<as<as<as<9 (3) a+aztastastas<3, a;20(i=1, 2, 3,4, 5) 8の8個の数字から異なる5個 指針>(1) ai, az, ……, as はすべて異なるから,1, 2, を選び,小さい順に a1, az, → 求める個数は組合せ&Cs に一致する。 (2)(1)とは違って, 条件の式に<を含むから,0, 1, 2, 3の 4個の数字から重複を許」 て5個を選び,小さい順に a, a2, 求める個数は重複組合せ Hs に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+az+as+astas)=bとおくと ataztastastas+b=3 また,aitaz+as+astas<3から よって,基本例題34(1) と同様にして求められる。 ………, as を対応させればよい。 asを対応させればよい。 一等式 620 解答 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい …, as とすると, 条件を満たす組が1つ決ま 検討 うにして解くこともできる。 (2) 「.348 検討の方法の利 (2), (3) は次のよ 順に a1, a2, る。 7 用] 6:=a:+i(i=1, 2, 3, 4, 5) とすると, 条件は よって,求める組の個数は (2) 0, 1, 2, 3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に a1, a2, 決まる。 よって,求める組の個数は (3) 3-(a+az+as+as+as)=b とおくと ataztas+a4+as+b=3, a;20(i=1, 2, 3, 4, 5), b20 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 別解 a+az+dstastas=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす0以 上の整数の組(a,, az, as, as, as)の数は sHeであるから sHo+sH」+H2+sHs=.Co+sCi+C2+,C3 8Cs=&C=56 (個) 0<bくb2くbsくb4<bょく9 と同値になる。よって, ((1)の結果から 56個 (3) 3個の○と5個の仕切り を並べ, 例えば, TO|I○○|| の場合は (0, 1, 0, 2, 0)を表すと 考える。このとき, AIB|C|D|E|F とすると, A, B, C, D, asとすると,条件を満たす組が1つ Hs=4+5-1Cs=&Cs=56 (個) の Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a1, a2, as, A4, Us とすれば組が1っ決まるか sC。=56(個) Hs=6+3-1C3=&C3=56 (個) ら =1+5+15+35=56 (個)

問題文の黒で囲んだところが、解答の黒で囲んだところになるのですが、どうしてなのか分かりません。 教えてください🙏

【2) 六つの数からなるデータ Aを 12 2-6 A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} 10 7 とする。データAの平均m,は USSHS サシ3S である。 ケ であり,分散り、は 2 I, ,…,。をデータAの異なる要素とする。データAから要素x,(p= 1,2, 3,…,6)を除いた五つの数の平均をX。とする。ここで六つの数からなるデー コ スセ |2 する タ A, を 日同を30 A 3,8 3,6 3,43,2 3,0 As = (X, X,, Xs, X, Xs, X。) 51 とし,データ As の平均を ms, 分散を Ds とする。データAの要素 エ,とデー タ A,の要素X,の関係を考えると 1 21 X, = 21 がつねに成り立つこのことから IS 40 タチ ナ」 テ Ms m」= ツ ト 2 24 12 7 5 S13 ヌ ハン 3.5 SI19 Us = D= ネノ 10535 が得られる。 15 20 ヒフ」60 621 25 18 205.4-71

(3)の下の解答の解説を見ても分かりませんでした 分かりやすく説明していただけると嬉しいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題35 数字の順列(数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組 (a1, a2, as, a4, as) の個数を求めよ。 O000 2) 0SaSa2Sasma_ハass3 (1)0<a」<az<as<as<as<9 (3)ataztastastass3, ai0 (i3D1, 2, 3, 4, 5) め 基本3.34 指針>(1) ai, a2, ………, as はすべて異なるから,1, 2, ·…, 8の 8個の数字から異なるう (2)(1)とは違って, 条件の式に を含むから, 0, 1, 2, 3の 4個の数字から重複をお。 ●場 を選び、小さい順に ai, Qe, … , as を対応させればよい。 → 求める個数は組合せ。Csに一致する。 に asを対応させればよい。 て5個を選び、小さい順に a1, a2, 求める個数は重複組合せ Hs に一致する。 (3) おき換えを利用すると, 不等式の条件を等式の条件に変更できる 3-(a+aztast+astas)=b とおくと ataztas+as+as+b=3 また, ataztas+astas£3から よって,基本例題 34(1) と同様にして求められる。 一等式 620 解答 検討 (2), (3) は次のよ 順に a, a2, ……, as とすると, 条件を満たす組が1つ決まうにして解くこともできょ (2) [p.348 検討の方法の利 用) 6:=a;ti(i=1, 2,1 4,5)とすると,条件は 0<b」くbaくbょくり、くらく と同値になる。よって、 (1)の結果から 56個 (3) 3個の○と5個の仕切 「を並べ,例えば、 1O||00|| の場合は (0, 1, 0, 2, 0)を表すと | 考える。このとき, A|B|C|D|EIF 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい る。 C,=&Cs=56 (個) よって,求める組の個数は (2) 0, 1, 2, 3 の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に a, a2, ………, as とすると, 条件を満たす組が1つ 決まる。 よって, 求める組の個数は (3) 3-(a」+az+astastas)=bとおくと ataztastastas+6=3, a20(i=1, 2, ,3, 4, 5), b20 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 別解 a+az+as+a,+as=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす0以 上の整数の組(a, a2, as, a, as) の数は Hx であるから sHo+sH」+sH2+sHs=,Co+sCi+.C2+,Cs H,=+5-1C,=C5=56 (個) とすると, A, B, C, Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a, C, as, Cn a とすれば組が1つ決まる sCg=56 (個) 6Hs=6+3-1Cg=&Cg=56 (個) ら =1+5+15+35=56 (個)

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考え方がわかりません

』 24 完全燃焼に必要な酸素量の比較 次のアーオの気体 1 L を完全燃焼さ せるのに, 最も多くの酸素が必要なものはどれか。ただし, 体積は同温・同 圧で測定するものとする+。 品A プア。 ね3 イ. Hz ウ. CH4 エエ. CzHz . す. _ CsHs とムへ の Fkの> CHeの> ひを・ のの な ずい *

右のページで なんでK倍してるんでしたっけ？

男っoORWeshsin 。 3つのRGをもつときよのKWBO唱2っ kwた人として香られる 大の2つの円の中の座人を求めよ。 の ーー6rー2yT5=0 人 アー5とデアーー3y5-0の々を3いてom いい es-0 にーー B の-⑦みから ryー10-0 2っの 1 圧 にラコ o 1 EE デTyーer-o+5-0 …-の の上 A。 日と点(0. 3) を遂る四の中心と半公を求めよ。 (mm) 4をとして。 * MC"キアー5)+(Gロキアー6r-2y+5)=0 ⑧ に を考えると, は。較立方 一 デーs-0 eyのTs-0 のに対して色に成り立っ。 よって| 4がとのような休をとって も のは2つの のの多A B ea2mをar 4 をとして ATアーのキキアーer-2yT5)=0 …… の とすると。 ⑨は?つの円①②の交点 A、B を骨る図形を家 す。⑨ がm 3) を通るとすると, ③にェー0. =3 を代入 して raso ゆえに Amー2 これを に代入して整理すると TyrT6x+29ー15=0 e+9PTetDg ーリ. EE5である すなわち 回55 に >scmansymci っon 7交貞AB を通る直線を表す