数IIの問題なんですけど、ここからどうなりますか？教えていただきたいです。

2-i 5+10: 2- 3+c 1-32 3+c 2-c+5+100 11 3+c 5+10℃ 3+2 7+90 34℃

この問題の間違っている部分を教えていただきたいです。

+(k+2) (K-3) h 6-1 6 (ピートー6) Fik - $6 n(n+1) (2n+1)- = n(n+1)-6 n 6 h { (n+1) (2n+1)-3(n+1)-36} 6 n (2n²+h+2n+1 = 3^-3-36) ±n (2n-39) 1+2 1+

青線部分のグラフの意味が分かりません。文字kが何を指しているか、また下の表はなぜこうなるかを教えてください🙇‍♀️

3 【必須問題】 (配点 50点) 豊橋S)園S y k を定数とする. 放物線 F:y=x2-4kx+4k24 がある. また, 軸が直線 x=2 である放物線 F を G とする. (1)Fの軸が直線 x=2 であるとき, kの値を求めよ. kel and S- (2)(i) Go をy軸に関して対称移動した放物線を G1 とする. G の方程式を求めよ. (ii) Go をx軸に関して対称移動した放物線を G2 とする. G2 の方程式を求めよ. (3) 放物線G の頂点をA, (2) で求めた放物線 G1, G2 の頂点をそれぞれB, Cとし, 線分AB と線分AC で作られる折れ線をLとする. 放物線Fと折れ線L (端点を含 む)の共有点の個数をんの値で分類して求めよ. y=(x-21424 1x-21)²+4 x

46. x^2-mx+p=0の式にx=γを代入していいんですか？ x^2-mx+p=0に代入できるのはαとβだけではないのですか？

78 重要 例題 46 2次方程式の解と係数の関係と式の値 00000 2次方程式x2-mx+p=0の2つの解をα, βとし, 2次方程式x-mx+q=00 2つの解を y, 8 (デルタと読む)とする。 (1) (y-a)(y-β) を p, g を用いて表せ。 1.7235 (2)か,gがxの2次方程式x²(2n+1)x+n²+n-1=0の解であるとき, (r-a)(y-B)(8-α) ( 8-β) の値を求めよ。 おまいられ」とい 基本41,44) INTLU 指針解と係数に関係した問題では,次の3つ (互いに同値) を使い分けることが重要。 ① 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解がα, B 32SUUS [2]_a+B==b, aß= [3] ax²+bx+c=a(x-a)(x-B) (1) (y-a)(y-B) の式を導きたいから,x-mx+p=(x-a)(x-β)であることを利用し て考える。 (2)(1) と同様に,(ô-α) (8-B) をp, gで表し,解と係数の関係を利用。 解答 (1) α,β は x-mx+p=0の2つの解であるから この等式の両辺にx=y を代入して -(1-we) x2-mx+p=(x-a)(x-β) Most cesty また, yはx-mx+g=0の解であるから r²-my+q=0 ゆえに stuc-vs+x(1-4)²+x=9 e-my+b=(y-a)(y-B).... ①ヶ靴代媛因覧でただ1 p+g=2n+1, pg=n²+n-1 (p−q)²=(p+q)²− 4pq 指針の3 を利用。 よって e-my-my を消去。 ① に代入して (r-a)(r-B)=p-q (2)もx-mx+g=0の解であるから, (1) と同様にしてーーーー (8-α)(8-B)=p-q 21st (1 よって (r−a)(r—B)(8—a)(8−ß)=(p−q)² ここで, b, g は x2 - (2n+1)x+n²+n-1=0の解であるか ら, 解と係数の関係により =(2n+1)²−4(n²+n−1)=5 よって (y-a)(y-B) (8-α) (8-B)=5 #(1=Y)&- etviv (1) のyを8におき換える だけで、まったく同じこと がいえる。 (パーズ指針の ② を利用。 ◄(p−q)²=p²-2pq+q² FU=(p²+2pq+q²)-4pq =(p+q)²—4pq

写真の問題の(1)についてですが、 この問題の曲線のグラフの概形を書く時、どうして y"も求めているのですか？この問題の曲線の場合、 y"を求めなくても、y'がわかるだけでグラフの概形を描けると思うのですが…

25 TE IPJ 120 回転体の体積 (V) 曲線 y= (viva (x≧0, a>0) について,次の問いに答えよ。 (1) この曲線のグラフをかけ. △△ (2) この曲線と y=α によって囲まれた部分を直線y=a のまわりに 1回転してできる体積Vを求めよ △△ (1) 75 の をもう一度読みかえしてみましょう. 今回は,極値 を求める必要がありますから, y' は因数分解することになります。 それならば,このまま微分した方がよいでしょう. (2) 今まで学んだ回転体の体積は、回転軸がx軸かy軸でした.今回は, y=a です.いったいどのように考えればよいのでしょう. 目標は,「回転軸をx 軸に重ねる」ことです. 精講 (1) x>0 のとき y'=2(√x - √a). (√x - √a)' = x=(√x - √a) 「a IC =1- y" = x→+0 解答 ->0 x18 IC 0 √a y' 2x√x y a \ 0 よって, グラフは下に凸で,増減は表のようにな り, limy'=-∞, limy=∞ よりグラフは右図. : a : 0 + 7 YA a O |x=0のとき, y'の分母= 0 となるので a

この問題の場合分けのtって全部に=付けてもいいですか？？

を求め 380 思考プロセス に文字を含む 例題224 関数の最大 最小〔 関数f(x)=x-6x+9x-1 の区間 t ≦x≦t + 1 における最大値 M (t) を求めよ。 << Action 関数の最大･最小は, 極値と端点での値を調べよ 場合に分ける 区間 ≦x≦t + 1 に文字が含まれている。 tの値が大きくなるほど, 区間の全体が右側へ動いていくことから, 場合分けの境界を考える。 (極大となる点を) 区間に含む X (極大となる点を) 区間に含まない/ 扇 f'(x) = 3.x-12x+9=3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とおくと x=1,3 よって, f(x) の増減表は次のように なる。 1 |... M(t)=(極大値) 0 t= 3 f'(x) + 0 + f(x) 7 3 s -1 7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 ここで, f(t)=f(t+1) となるt の値は ピー 6t+9t-1=(t+1)-6(t+1)2 +9(t+1)-1 t³-6t² +9t-1 = t³-3t²+3 整理すると 3t-9t+4=0 9±√33 よって 6 グラフより, M(t)=f(t) = f(t+1) t = /区間の両端での 値の大小を考える 9+√33 6 [画 となるtの値は (ア) t + 1 < 1 すなわち t<0のとき M(t)=f(t+1) = t³-3t² +3 N O It Itt! 境界となる 両端の値が等しいときを考える f(t)=f(t+1) t+1 t 3 N t+1 例題219 幅 [xx] 右側へ動いていく 9-√33 のときは、 6 最小値がf(t)=f(t+1) となるときである。 とき (イ) t < 1st +1 すなわち 0≦t<I のとき (ウ) 1≦t< (1) t M(t)=f(1)=3 M(t) = f(t) (ア)~(エ)より 練習 224. 9+√33 6 9+√33 6 M(t)=33 のとき M(t)=f(t+1) =ピ-612 +9t-1 t³-3t² +3 のとき a = = t³-3t²+3 としてよい。 y $3 t-612 +9t-11≦t< t+(t+1) 2 9+√33 6 Of t < 0, (0 ≦t < 1 のとき) <t< 9+√33 6 = 3 すなわちt= 1+1 5 2 stのとき のとき Point f(t) = f(t+1) となる点 例題224 では、関数 f(x) に対して f(t)=f(t+1) になる求め た。 f(x) が3次関数の場合, x = α で極値をとっても, 曲線 y=f(x) は直線x=α に関して対称ではないことに注意する。 〔誤答例〕 f(t)=f(t+1) となるのは, x=3 区間 t≦x≦t+1 の 中央にあるときであり t+(t+1) 2 一方, f(x) が2次関数の場合, y=f(x)は放物線であり､軸がx=a である放物線は, その軸に関して対称である。 よって, f(t)=f(t+1) となるのは, a tt+1の中央にあるときであり すなわちt=a- 1830 2 KISISITIK |x-1 が含まれるとき。 最大値をとるxの値を求 める必要がないから、 9+√33 6 の場合を分 けずに考える。 t= x=t+1のときに最大値 をとる (7) (エ)の場合をま とめる。 非対称 VIV ALA y=f(x) 非対称 [対称] VTV. 3r²+2のt≦x≦t+1 における最大値を求めよ。 15章 関数の応用 11

1番下の式はなぜ、(x^2+x+1)-xになるのかわかりません。教えてください！お願いします🙇‍♀️🙏

-viv の M.nは正の整数とする (12n41 をス4スナで別ったときの余り (2) (1)より, kが正の整数のとき 2k+13(z°ー1)(rの整式)+2 =(z-1)(z°+x+1)Q(z)+2 の -りは 2 1) (Q(z)はェの整式) である。 n=3k のとき, z"+1 を α°+x+1 で割った余りは2である。 n=3k+1 のとき, ①の両辺にエをかけて, 変形すると 23k+1+2=(x°ー2)(x°+2+1)Q(z)+2.x 23k+1=(z°-ェ)(エ?+ェ+1)Q(z)+x 29k+1+1=(z°ーエ)(2°+x+1)Q(z)+2+1 これは k=0 (n=1) のときも成り立つ。 n=3k+2 のとき, ②の両辺にrをかけて,変形すると 23k+2=(z°ー)(z"+x+1)Q(z)+r° 2) 、3k+2 ニ =(z°ーポ)(2°+x+1)Q(z)+(z°+x++1)-z

これの答えが分かりません。教えて欲しいです。 ELEMENT Ⅰのlesson7です。

A Reading for main ideas: Choose the best answer. 1. What is the main idea of the passage? Reasons why technology is good for society. b Saving animals by inventing new machines. © Realizing the power of nature to inspire today's world. 2. We can learn from today's living things because a most of them will not survive for long b they are successful survivors on this planet they tell usa good way to dive into the water

これを読んでの感想教えてください！

< あと先妨41(オルッ2 Cd章ンC坦2溢注 | に 語NSH机SCY千び上陸 0tC兆S商光 ZOOTTHImRO CS党凍My水六光 。計O((毅 レーキーCI問 .\rt殆は電 細江 上に装浸OfTtIY ec3wS敵和民居加計S江 滴NtfO(vivG二蘭す億衣fo中 SC滞OYさ0生f1間人対束北は識 | IDSUUWHOさきき避人ごス /賠浴 。和| YuiEioU It が480RftkSON導OK人ハ央 /半人 NRNikHNSIOSS-0t田柄 。RtO9rO SHS国届fet中0のTS-選洪 NRS因蝶史US ざい扉びと詩び滞 SUSh2RUGOISこIL DS志GKSSS沿団翌 MS0650き3 et本いい邊 中| 02 0 0L・の

線で引いたところがわかりません。教えていただきたいです🙇‍♀️

レだたがろうて, 仮定は誤りで, 2 は無理数である。 (証終) ⑨ 2?が有理数であると仮定すると レキ訂 (ただし, 5 と7 は互いに素な自然数) と表せる。 2はZ?十21ニー 0 をみたすから はュー ーー/Gょの ( CHAiuioietivivsei(9 895あるから。 た 贅沈スムリュラッリト > 、 。