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Physics Senior High

光の干渉の問題です。 屈折率nが1より大きいか小さいかはどこでわかりますか?

基本例題 68 薄膜による光の干渉 339,340 図のように,屈折率n, 厚さdの薄膜を,屈 大気 折率がnより大きい物質の表面につけたものが ある。 波長入の単色光を, 屈折率1の大気側か ら,この薄膜に入射角iで入射させた。 E 薄膜 (1) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 は逆になるか。それとも変わらないか。 屈折率n 物質 B (2) 点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と, 点Cで反射する光について 位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角を用いてそれぞれ表せ。 (3) (2) , 両方の光を遠方の点Eで観測したとき, 暗く見えるための条件式を求めよ。 (4) この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき, 反射光が最も弱められる場合の最 小の膜の厚さ dを求めよ。 指針点 B, 点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので,位 相が変化する。 強めあい・弱めあいの条件式を光路差で書くときは, 真空中(または空気中) の波長を用いる (経路差で書くときは,膜中の波長を用いる)。 (4) は垂直入射なので, r=0° 解答(1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大 (3) 点Bと点Cの反射で, ともに位相が逆に の媒質へ入射する場合なので, 反 なるので,暗く見えるための条件式を, 光 射の際, 位相は逆になる。 路差で考えれば 点B: 物質の屈折率は膜の屈折率よ り大きいから, 点Cと同様, 反射 の際, 位相は逆になる。 2nd cosr=m+ = (m+/1/2) ² 1 (m=0, 1, 2, ...) H (2) 図より 注 経路差では 2dcosr=m+- (m + 1/2 ) ²/1/2 2n 経路差 (4)r=0°より cosr=1 だから, ① 式より =DB+BC A C =DC' 2nd=(m + 2)a 12 r/D =2dcosr 最小の膜の厚さは,m=0 より 光路差 2nd = 1/2/2 入 to bella よって d=- = n × 経路差 4n =2nd cosr B 物

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Physics Senior High

(3)の問題がわかりません····· (M+ρ0V0+ρV)gは分かるのですが、浮力(ρVg)が上向きに働いているので、垂直抗力はN= (M+ρ0V0+ρV)g-ρVg(浮力の分)になるのと思ったのですが·····どこが違うか教えてください🙏

発展例題7 浮力の反作用 発展問題 82 図のように,質量Mの容器をはかりの上に置き, 体積 V。の 水を入れて,体積Vの木片を静かに水に浮かせた。水の密度を Po, 木片の密度を o, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 木片が受けている浮力の大きさを求めよ。 (2) 木片全体の体積Vに対する水面から出ている部分の体積 の比率を求めよ。 (3) 容器がはかりから受けている垂直抗力の大きさを求めよ。 木片 Be 水一 V. Do 指針 木片は重力と浮力を受けて静止して (3) 水と容器を一体の おり,それらの力のつりあいの式を立てる。また, 木片が受ける浮力の反作用として,水は木片から ものとして考えると, その重力は tia (M+ poV)g, 浮力の から 反作用はoVgで鉛直 力を受けている。 解説 (1) 木片が受ける力のつりあいか (M+ooVo)g ら,浮力を子とすると,着日くイスO)M下向きに受けている。 f=pVg まさ ち はかりから受ける垂直抗力をNとすると,これ らの力のつりあいから, N-(M+poVo)g-pVg=0 N=(M+p,V+pV)g 別解) f-pVg=0 (2) 木片の水中にある部分の体積をVWとする と,浮力fは,f=0oVwgとなる。(1)から, PoVwg=pVg Vw=Dv (3) 木片,水, 容器を一体のものと TS5Eして考えると,重力と垂直抗力Nのつりあいか Po V-2v 求める比率は、V-Vw V Po Po-p ニ V ら, N=(M+pV+pV)g 08 Po

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Physics Senior High

全反射するsinαの範囲を求める問4について質問です。油と空気の間で全反射するために、 (ⅰ)水→油で全反射しない (ⅱ)油→空気で全反射する という2段階で考える必要があると考えたのですが、解答にはそもそもαは90°未満だからsinα<1と書いてありました。 1/n1<s... Read More

問2 sina, の値はいくらか。 n, を用いて答えよ。(3点) がつく 空気(1) 次に,水槽の水の上に屈折率 n,の油を静かに注ぎ込み, 図2のよ うに,水の層の上に一定の厚さの油の層をつくった。このとき, Sか ら出た光は,水と油の境界面,および, 油と空気の境界面で屈折して 空気中へと出ていった。 油(n2) ひ2 水(n) a: 光源S 問3 水と油の境界面での光の屈折について述べた次の文章中の空欄 に適する式を答えよ。(各2点計8点) 図 2 4 水中,油中,空気中での光の速さをそれぞれひ,ひs, cとして, ひぃ V2を c, n, n のうちから必要なものを用いて表すと 1=| 1 となる。よって, 水に対する油の相対屈折率 np を, n, ngを用いて表すと 02= 2 01 N12 3 02 となる。また,水に対する油の相対屈折率 n,2は, 水と油の境界面への光の入射角aと 屈折角yを用いて表すと, 12=| 4 とも表されることから 3 の関係が成り立つことがわかる。 4 三 (難問 問4 Sから出た光が油と空気の境界面で全反射して空気中に進まないための sina の値の範囲を,n,, n2, 1 のうち必要なものを用いて答えよ。(3点)

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