Δlーxの所がわからないです 図が間違えているのでしょうか？ 僕の図だとxだけになるきがしまs

水平な台Bを取りつけ, その上に質量mの物体Aをのせた装置がある。 (1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 物体Aと台Bを,つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 Aのつりあいの位置からの変位をxとして,加速度aをxの関数として表せ。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると,AとBは同 振動する台上の物体の運動 発展例題11 発展問題 80,81 A m M k A1はいくらか。 ムBとともに単振動をしている,物体Aの加速度aはいくらか。鉛直上向きを正。 の台Bが物体Aを押す力/を,Aのつりあいの位立置からの変位xの関数として寿せ。 台Bが最高点に達したとき,台Bが物体Aを押す力子がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅 roを,M, m, k, gを用いて表せ。 (5)台Bをつりあいの位置からく2 roだけ押し下けげ,静かにはなすと,物体Aは、つり あいの位置からの変位がx, のところで台Bからはなれた。変位x, およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, g を用いてそれぞれ表せ。 (京都産業大 改) (1) 装置全体について,力のつり (3) Aが受ける力は,図の ように示される。Aの運動 方程式を立てると, 指針 あいの式を立てる。 (2) A, Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3)(4) Aにはたらく力を考え,Aについての運 動方程式から,カげを求める。(4)では,(3)の 結果を利用する。 AがBからはなれるのは,f=0のときであ る。また,単振動におけるエネルギー保存の法 則では,運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。復元力による位置 エネルギーは,つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx?/2 と表される。 Af A B ma=f-mg mg f=m(g+a) T8 ーm(g-m) M+m (4) このとき, Aは振動の端に達しており,(3) の式でx=roのとき,f=0になったと考えら れる。 0-m(a-m) k M+m Yo= M+m k (5) AがBからはなれるのは,f=0になるとき である。(4)の結果から,変位x,は, M+m 解説 (1) 装置全体 ARAI A の力のつりあいから, kAl-(M+m)g==0 X;=ro=- k B mg Mgと はなれたときのA, Bの速さをかとする。 Bを V2 r。だけ押し下げてはなした直後と, AとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。 単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると, M+m A=- k (2) AとBを一体とみなす A k(AI-x) と,変位xのときに受ける 力は,図のように示される。 一体とした運動方程式を立 B mg Mg: 4(/Zド=ラ+(M+m)p" てると, (M+m)a=k(41-x)- (M+m)g x,とんに値を代入して, ひを求めると, k kAl-(M+m)g=0を用いて, a=ー M+m g k リ= M+m

物理　単振動 2番 Δlーxとなっている所はxーΔlじゃないのですか？

発展問題 80, 81 発展例題11 図のように,ばね定数んの軽いばねの下端を固定し,上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ, その上に質量mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを,つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき、物体Aが台Bからはなれることがないとすると, AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み A1はいくらか。 (2)台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加m速度aはいくらか。鉛直上向きを正, Aのつりあいの位置からの変位をxとして,加速度aをxの関数として表せ。 (3)台Bが物体Aを押す力子を, Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4)台Bが最高点に達したとき,台Bが物体Aを押す力子がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅 r。を, M, m, k, gを用いて表せ。 (5) 台Bをつりあいの位置からV2 r。だけ押し下げ、 静かにはなすと, 物体Aは,っり あいの位置からの変位がx,のところで台Bからはなれた。変位 x1,およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k,gを用いてそれぞれ表せ。 振動する台上の物体の運動 A m B M (京都産業大 改) (3) Aが受ける力は,図の 日 4S ように示される。Aの運動 方程式を立てると, (1) 装置全体について,力のつり 指針 あいの式を立てる。 (2) A, Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3)(4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から,カfを求める。(4)では,(3)の A fa B Lmg ma=f-mg 『=m(g+a) (9- k x M+m =m 結果を利用する。 (4) このとき,Aは振動の端に達しており,(3) の式でx=ro のとき,f=0になったと考えら (5) AがBからはなれるのは,f=0 のときであ る。また,単振動におけるエネルギー保存の法 則では,運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。復元力による位置 エネルギーは,っりあいの位置からの変位xを 用いて,kx?/2 と表される。 解説 の力のつりあいから, kAl-(M+m)g=0 れる。 0-m(o-M+m k Yo M+m g k Yo= (5) AがBからはなれるのは,f=0 になるとき である。(4)の結果から,変位 x, は, (1) 装置全体 AkAl A M+m g k X=ro= B はなれたときのA, Bの速さをvとする。Bを V2 roだけ押し下げてはなした直後と,AとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると, (mg MgS M+m g k A1= k(41-x) (2) AとBを一体とみなす と,変位xのときに受ける 力は,図のように示される。 B 一体とした運動方程式を立 A (mg 1 Mg: (/2 ro=たx?+ (M+m)が 2 2 てると, (M+m)a=k(41-x)- (M+m)g X;とroに値を代入して, ひを求めると, M+m g k ひ= kAl-(M+m)g=0を用いて, a=ー x M+m k 力学

固定端反射する合成波の問題です。 (4)の解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

*報の軍点のにあるSか も新動数 』のが左右 71994 だけ離れた画にがあり、 彼 はここで場を変えずに固定端 医射きれる。から曲る彼のOにおける変位yは、 時刻tに対して ーA 2/tと表されるものとする。 から壁に向かう入射後の式yを tの関数として表せ。 (7 0 からの反射の式yをx, tの関数として表せ。(xS L) 間で、合成の変位 yは次式のように表きれる。 = 2A sin la■ M5を理めよ。 また。 常に yn=0 となる位置xを整数n (=0 12-)を用いて表せ。 (0 Sの左側に生じる故(合成抜)の振幅を求めよ。 また, 振幅が最大 (東京理料大) * 7eマる 2Amieft Aon #* フAe(仕ー委)。 Aena (ft-壁) Aaur (ff-)-Agua(Ht-) メる -て

名門の森の力学の12番の(3)なのですが、直感的にはBが単振動して振幅の2倍（2a/‪√‬3）が答えになりそうな気もするのですが、なぜ単振動になってないのでしょうか？分かりにくい質問ですみません

Bは水平線 PQ よりどれだけ下がっ P 固定された滑らかなくぎP,Qに掛けた。 PQ = 2a であり、重力加速度をgと。 (1) 3がてしている。 長さ 6aの糸のとに, 同じm のA, B, C を、 -2a 9E 12 エネルギー保存則 水平線上に V (2) Bを手でつまんで PQの中点まで持ち上げる。 仕事を求めよ。 (3) (2)の状態でBを静かに放すと,おもりは動き始める。 Bは水立な PQ より最大どれだけ下がるか。 (京都工繊大) Level (1) ★ (2),(3) ★ Point & Hint 。 一般に,物体を静かに動 (2)手のした仕事は位置エネルギーの増加をもたらす。 かすときは, 外力の仕事=位置エネルギーの変化 もちろん, この場合は物係 系で考える。 (3) 物体系に対して力学的エネルギー保存則を適用する。 HCHE P 合いから T= mg と、Bの鉛直方向のつり合

（2）のΔl-xになぜなるのかがわかりません

振野り 発展例題 A m 図のように,ばね定数kの軽いばねの下端を固定し, 上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ,その上に質量Mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを,つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると, AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをgとして, 次の各間に答えよ。 (1) 装置全体がつっりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 41はいくらか。 (2) 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度aはいくらか。鉛直上向きを正, Aのつりあいの位置からの変位をxとして,加速度aをxの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力げを, Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4)台Bが最高点に達したとき, 台Bが物体Aを押すカ子がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅 ro を, M, m, k, gを用いて表せ。 (5)台Bをつりあいの位置から/2 ro だけ押し下げ, 静かにはなすと, 物体Aは, つり あいの位置からの変位がx, のところで台Bからはなれた。変位x1,およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, gを用いてそれぞれ表せ。 B M k (京都産業大 改) (3) Aが受ける力は, 図の ように示される。 Aの運動 Af A (1) 装置全体について, 力のつり 指針 あいの式を立てる。 (2) A, Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3)(4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から,カfを求める。(4)では, (3)の 結果を利用する。 (5) AがBからはなれるのは, f==0のときであ る。また,単振動におけるエネルギー保存の法 則では,運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。復元力による位置 エネルギーは,つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx?/2 と表される。 解説 方程式を立てると, B mg ma=f-mg f=m(g+a) S k m(g-M+m*) (4) このとき,Aは振動の端に達しており, (3) の式でx=roのとき, f=0になったと考えら れる。 0=m(g-M+m) k M+m ro= k (5) AがBからはなれるのは, f=0になるとき である。(4)の結果から, 変位x, は, (1) 装置全体 の力のつりあいから, kAl-(M+m)g=0 ARAI A M+m k X」=ro= B mg Mg はなれたときのA, Bの速さをvとする。 Bを V2 ro だけ押し下げてはなした直後と, AとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると, A= M+m k (2) AとBを一体とみなす と,変位xのときに受ける 力は,図のように示される。 一体とした運動方程式を立 k(A1-x) A B mg Mgと ら(Z r=kx+(M+m)が てると, (M+m)a=k(4lーx)- (M+m)g X,と roに値を代入して, ひを求めると、 kAl-(M+m)g=0を用いて, a=- k M+m g リ= M+m k 第1章一

画像縦になっててすみません。 この問題の(5)の答えは、1 ≦ {(n_1)^2 − (n_2)^2}^(1/2) なのですが、等号をつける理由が分かりません。 (4)では等号は含めていません。 0°＜θ＜90° では sinθ=1にはならず常にsinθ＜1なので等号... Read More

へもどる。そのときの屈折角は何度か。 (センター試験) 83 図のように, 屈折率n,のガラス直 方体の上面と下面に屈折率n: のガラ ス板を密着させて, 光線を側面 AB か ら入射させた。このとき,ガラス直方 体中で光線が全反射を繰り返しながら, 側面 CD まで到達するために必要な条件を調べてみよう。ガラスは空気 N2 A C α 0 N1 'B D n2

⑵を⑴の別解のように解いたらどのような途中式になりますか？

力学 64 ma sin 0 = mg cos 0 g tan 0 g cos 0 sin 0 慣性力 張力T 静止だ ma aミ 斜面方向での力のつり合いより T= mg sin 0+ma cos 0 忘れやすい! cos'0 sin 0 mg mg sin 0 sin? 0 + cos? 0 =1を用いた = mg sin 0 + mg これからaも求まる。 別解2 重力と慣性力の合力(赤点線)をつ くってみると,これと張力Tのつり合いとな る。つまり合力は糸の延長線方向であり, 大 きさはTと等しい。灰色の直角三角形に着目 T ma mg 合力 すれば Sく合力は見かけの重動だ ma tan 0 = mg g . a= tan 0 T= mg sin 0 T sin 0 = mg (2) 重力と垂直抗力Nの向きから慣性力は 右向きと決まる。したがって, 台の加速 静止だ 慣性力 m 度Bは左向き。 斜面方向のつり合いより mg mB cos 0 = mg sin0 . B=gtan 0 垂直方向のつり合いより 張力が0なので、 糸は図から省いた。 N= mg cos 0 + mβ sin 0 /忘れやすい! sin? 0 = mg cos U + mg- mg cos 0 別解1ならNは 即答できる。 COs 0 間1)と同様に別解が考えられる。 試みてみるとよい。 別解1 鉛直·水平に分解して考えてもよい。鉛直より Tsin0= mg これからTが。より ma= T cos

物理のバネの問題です (2)を教えてください！ よろしくお願いします

ばねの弾性力■ 上端を固定したばね定数k,[N/m]のばねA, 質量 m, [kg]の小球 α, ばね定数 k。[N/m]のばねB, 質量 mg[kg]の小球B を順に接続して,静かにつり下げた。次いで, 図のように, 小球Bを 下から板で支えた。板が小球Bから受けている力の大きさはF[N]で あった。また,ばねと小球は鉛直線上に並んでおり,ばねBは,力を 受けていないときの長さよりも短くなることはなかった。 このとき, 次の各問に答えよ。ただし, ばねの質量は無視できるものとし, 重力 加速度の大きさを g[m/s']とする。 (1)ばねBの伸び xg[m]と, ばねAの伸び xA[m] を求めよ。 (2) 板をゆっくりと下げていくと,小球βと板がはなれる。 このと きのばねAの伸び xA[m]を求めよ。 k」 mi kz B M2 B (東京農工大 改) 0000000 0000000

円運動の問題です。 (2)以降の考え方が難しくて悩んでいます😓 式のたて方を教えてください！

円運動演習 7. [2005 京都大] 次の文を読んで、 一には適した数値を記せ。 には適した式を, 電車 図1のように,水平な地表面上に敷かれ たレール上を電車が一定の速さVで動いて いるとする。このレールは, 点Qの手前で は点0を中心とした半径Rの円弧状であ り,点Qの先では点Qで円弧に接する直 線状となっている。レールの幅, 電車の幅。 長さ、高さはいずれも, Rに比べて非常に小さいとする。以下の(1)~(3) では電車が円 弧状のレール上を動いているときについて, (4) では電車が直線状のレール上を動いて いるときについて, 車内での小物体の運動を考える。ここで, 重力加速度の大きさをg とし,小物体の大きさと小物体に対する空気の抵抗はいずれも無視する。 (1) 電車が点Qの手前の円弧状のレール上を走ってい るとき,図2のように, 電車の天井の点Sから,質 量の無視できる長さdの糸でつるされた質量 m の小 物体は,車内の観測者から見て静止していた。なお, 図2はこの電車を進行方向から見たところであり,図 の左が中心0の向きである。また,点Aは電車が動 いていないときの小物体の静止位置である。このと き,車内の観測者には, 車内の小物体に大きさア]m Q R 0 地表面 図1 S A* 中心0← 図2 の遠心力がはたらいているように見えるので, 糸が鉛直線 SA となす角度0は tan0 =イ]を満たす。 また, 糸が引く力Tと重力、 mg との比は0のみを用いて, 12 T =ウ」と表される. mg (2) 小物体が車内の観測者から見て動いているときでも,その速さがすに比べて十分 に小さければ, 短い間に電車の加速度運動が小物体へ及ぼす影響は, 大きさ (ア)の遠 心力のみに表れると近似的に考えることができる。以下, この近似を使って考えるこ とにする。この場合, 車内の観測者から見て小物体にはつねに重力と大きさ (ア)の遠 心力の合力がはたらくので, あたかも重力加速度の向きと大きさが変化したように見 える。このみかけの重力加速度の大きさをg'とすると, g'とgの比は0のみを用い て表すことができて, g g' -=|エ]となる。 (3) 小物体を点Aから, 車内の観測者から見て速さüで電車の進行方向に押し出した。 この後,小物体は車内の観測者から見て円運動をした。この円運動の半径はdと0 を用いて表すと口オである。 また, 速さ uは4, g', 0を用いて表すと u=カ]であり, 円運動の周期はd, g', 0を用いて表すとキ]となる。

Lsinθとはどの部分なのでしょうか？

動摩擦力のする仕事とエネルギー »| 94 95 ||100||101 例題24 エ事 質量m[kg]の物体を傾きの角θの斜面上に置き,斜面に 本 沿って上向きに初速度 o[m/s] を与えたところ, 物体は斜面 に沿ってL[m]だけすべって静止した。物体と斜面との間の 動摩擦係数を求めよ。 重力加速度の大きさをg[m/s']とする。 V0. 0 解答 物体にはたらく力は重力,垂直 抗力,動摩擦力である。動摩擦力が仕 事をするので, 動摩擦力のした仕事の 分だけ力学的エネルギーが変化する。 物体と斜面との間の動摩擦係数をμ', 動摩擦力のした仕事を W[J]とすると, W=- (μ' mgcosé) ×L ここで,(力学的エネルギーの変化) = (動摩擦力のした仕事)よ り,初めの位置を重力による位置エネルギーの基準面とすると, O(号 センサー 29 享擦力がはたらくときのよ うに,力の向きと運動の向 きが逆向きのとき, そのカ ゴした仕事は負になる。 mg サセンサー 30 擦のある面上での運動で m×0°+ mg (2 Lsin@) -5 11 mv+ mg ×0 = W 88 ,動摩擦力のした仕事の トだけ, 力学的エネルギー 「変化する。つまり, 力学 コエネルギーが保存されな -。(力学的エネルギーの 三化) = (非保存力や外力が た仕事) 2 したがって, μ'= v-2gLsin0 2gLcose A京る のよ い糸 ba こさ STEP 2 解答編 p.45~49 3 仕事の原理 滑車をいくつか用いた装置を用いて荷物を真上に引き上げた。荷物 (m]だけ引き上げるには,人が網を4s[m]だけ引く必要があった。この装置を用い こき、人が綱を引く力は, 荷物を直接持ち上げるのに必要な力の何倍か。ただし,滑 および網の重さや摩擦は無視できるものとする。 重さや摩擦の影響がないとき, 道具を用いても仕事の量は変わらない。 センサー 24コ ポンプの仕事率 仕事率が490 W のポンプを使って, 高さ 10mのところにある ークに水をくみ上げる 20公開で何m3の水もと7,L