この問題で(2)書いてあるとおり電流による上向きの磁場があるはずですが、(4)でそれを無視して計算しているのは何故ですか

125 * 細い導線で作った半径a [m]の円形レール (S, SP P間は切れている)があり、このレール面の中心 R Oとレール上の点Pとの間には R [Ω] の抵抗が 接続されている。 さらに,中心Oとレールの間 には,レールに接しながら回転できる導体の棒 OQ が橋渡ししてあり,この棒は一定の角速度ω [rad/s]で回転している。 レール面には,それに 垂直に磁束密度B [T]の一様な磁場(磁界) が紙面 の表から裏への向きに加わっている。 (1) コイル OPQを貫く磁束は4t〔s〕間にどれだけ増加するか。 (2) 抵抗 R〔Ω〕の両端に発生する電位差V を求めよ。また,抵抗を流 れる電流の向きはO→PかそれともP→Oか。 0 B 棒 OSI (3) 抵抗 R [Ω]で消費する電力はいくらか。 13 (4) 棒OQ が磁場から受ける力はいくらか。 その向きは回転と同方向 か,逆方向か。 (5) 棒OQを一定の角速度 [rad/s]で回転させるために必要な外力の 仕事率P はいくらか。

良問の風問125 (5)で、赤丸の中のような解き方をしたのですが(1枚目)、どこが違っていたのでしょうか。 直接は求められませんか？ エネ保存で求まるのは分かるのですが、、教えてください🙇‍♀️

125 細い導線で作った半径a [m]の円形レール (S, P間は切れている)があり、このレール面の中心 0とレール上の点Pとの間にはR[Ω] の抵抗が 接続されている。 さらに､中心0とレールの間 には,レールに接しながら回転できる導体の棒 OQが橋渡ししてあり、 この棒は一定の角速度 ③ [rad/s]で回転している。 レール面には, それに 垂直に磁束密度B [T]の一様な磁場(磁界) が紙面 の表から裏への向きに加わっている。 (1) コイル OPQを貫く磁束は4t [s] 間にどれだけ増加するか。 (2) 抵抗 R [Ω] の両端に発生する電位差V を求めよ。 また, 抵抗を流 れる電流の向きはO→PかそれともP→Oか。 26 図1のように、紙面に垂直で裏から表に向かう 磁場中に, 一辺の長さLの正方形のコイル ABCD が紙面内に置かれている。 コイルを通る磁場は一様 で、その磁束密度の大きさB が図2のように時間 とともに変化した。 コイルの電気抵抗をRとする。 (1) 時間帯Ⅰ (0≦t≦2to) について, を、時間tの AB 電磁気 O O SP R D (3) 抵抗R[Ω]で消費する電力はいくらか。 Pent (4) 棒OQ が磁場から受ける力はいくらか。 その向きは回転と同方向 か, 逆方向か。 (5) 棒OQを一定の角速度 [rad/s]で回転させるために必要な外力の 仕事率 P はいくらか。 A 0 ① B (東京電機大+ 筑波大) a O 83 143 O 図 1 C B O O 申切る様に誘導起電力資生!! B NOR O Val MoBℓ 1.8 A1-B5 = B-=-wa² WBA² 1=1x WBa² 2 wBa 6 (Mg (FB.l-R.M'Mg) (Bl)² [hb] 自然:P→ (3) PR=IV=RI²= WBG², R (WB))² af R 12/20ro Ad was F = I.Ba 〃 wBaz F= 2 x Ba R F=ⅠBLにも +255 = cu 8²a³) (5) 仕事率 J/S. X X (WB) at P=Fshoxaw 9 l 28 IND 4R twa w²B² at 2R 単位時間 [J/s]

物理の円運動についての質問です。 (1)(a)で、速さvを求めるときに解説では力学的エネルギーの保存の式を立てていますが、これを運動方程式mv^2/r=mgsinθで求めようとすると正答になりません。mgsinθが向心力ではないからでしょうか。 また、解説の図aの点線矢印m... Read More

B....... 2 51. 〈半球内での物体の円運動〉 内半径Rの半球が,図1のように切り口を水平にして固定半球 されている。座標軸は,半球の中心Oを原点とし, z軸を鉛直 方向に, xy平面を半球の切り口にとる。 この半球の内面に接 して運動する質量 mの小球について考える。ただし, 小球と 半球の内面との間の摩擦および小球の大きさは無視できるもの とする。重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 図2のように, 小球が半球の内面に接して xz 平面内を運動 する場合を考える。 (a)z軸となす角度が0の位置から小球を静かにはなすとき, 角度0の位置における小球の速さ”および加速度の進行 方向成分αの大きさを, R, m, g, 0, 0 の中から必要な ものを用いて表せ。 (b) 6 が十分小さいとき, 往復運動の周期 T を, R, m, g の 中から必要なものを用いて表せ。 なお、 この場合, sin00 が成りたっているものとする。 (2) 図3のように、小球は半球の内面を半径rの円を描いて一 定の速さで水平に回っている。 (a) このときの円運動の角速度 1 を R,m,r, g の中から i/ Fi .) ... x 小球 m R MOOER 図 1 AZ 10 Oo` 0 図2 AZ lo 応用問題 R m x x

解き方を教えてください。丁寧目に書いてくださると有り難いです。

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

ローレン力。 (１)問題なんですけど、自分が習ったローレンツ力のやり方だと答えが点Oになるんですけど…解説お願いします。

毛加 Q(V<E) 発展例題779 回転する導体棒に生じる誘導起電力 鉛直上向きで磁束密度 B[T]の一様な磁場の中で,長さ Im]の 導体棒 OP が,点0を中心として水平面内で図の向きに角速度o [rad/s]で回転している。 で (1)電位が高いのは点 0, Pのどちらか。 (2) OP 間に生じる誘導起電力の大きさはいくらか。 BA\の 0。 考え方 OPP'(右下の図)の面を貫く磁束 4の[Wb]によって, 誘導起電力が生じる。 (1) OP 中の電子にはローレンツカがはたらく。(2) 導体棒 OP が At[s]間に描く扇形 (1) ローレンッ力によって電子の分布は点0側に偏る。 のな法りてで は点P (補足) 解答 BA したがって, 電位が高いのは点P。 f OP (2) 時間 At(s)の間に OPが描く扇形の面積 4S[m°]は, -PwAt[m°] 2 (2) 0- P' F0At AS AS=T?.OAt 2元 よって, 誘導起電力の大きさ V[V]は, Aの P BAS At 1 -Bl'o (V] 0dt AS=πl". 2元 At 467

物理　電磁誘導　良問の風125 (p83) について。 (2)で電流の向きの、解説の求め方が分かりません。 私は、V=vBlの左手の法則を使い、中指vを円の接線方向に、人差し指Bを紙面の表から裏方向にして親指VがO→Qになるので、電流はP→Oと導きました。 そもそもこれ... Read More

電磁気 83 125* 細い導線で作った半径a[m]の円形レール (S, P間は切れている)があり, このレール面の中心 0とレール上の点Pとの間にはR[Q]の抵抗が 接続されている。さらに, 中心Oとレールの間 には,レールに接しながら回転できる導体の棒 OQ が橋渡ししてあり,この棒は一定の角速度の [rad/s)で回転している。レール面には,それに 垂直に磁束密度B [T]の一様な磁場 (磁界)が紙面 の表から裏への向きに加わっている。 (1) コイル OPQ を貫く磁束は 4t[s]間にどれだけ増加するか。 (2) 抵抗R[Q]の両端に発生する電位差Vを求めよ。また, 抵抗を流 れる電流の向きはO→Pかそれとも P→0か。 (3) 抵抗R[Q]で消費する電力はいくらか。 (4) 棒OQ が磁場から受ける力はいくらか。その向きは回転と同方向 か,逆方向か。 (5) 棒OQを一定の角速度の[rad/s]で回転させるために必要な外力の 仕事率P はいくらか。 SP R の 棒 00 B 大の (東京電機大+筑波大)

【等速円運動の加速度】 青線部がよく分かりません。 「⊿v↑とv↑が垂直になる」というのが図でイメージすることが出来ません。 具体的にどういう事なのでしょうか？

VとVの始点を合わせる。 Wat Wat では、点0を中心に半径r, 速さvの等速円運動をしている物体を考えます。 物体が短い時間Atの間に,点PからP'へ移動し,速度がひからびになった とすると,物体の加速度aは1秒あたりの速度変化ですから次のように表さ れます。 a=Aレ ー V 三 Af 角速度をoとすると,ZPOP'は時間Atの間の回転角なので,watと なります。ですから図の右の部分では,ひとびのなす角もWAtとなります。 等速円運動なのでひとびの大きさは等しいですから, oAtがきわめて小さい とき,Auはuと垂直になります。つまり, vは円の接線方向なのでAvは円 の中心を向きます。したがって,加速度aも円の中心を向きます。次に加速 度の大きさaについて考えましょう。図の右の部分を, Avを弧とした扇形 と考えるとAuの大きさAuは孤度法の弧の長さを表す式より lerg AV=VWat であることがわかります。以上より,加速度の大きさaは次のように表せま す。 V Wシー r AV V 2 = roを用いて変形をした) a= (ひ ニ AFてりw =rw' r 2 Kx W- rW Point xイ 2 等速円運動の加速度 a= = ro(円の中心向き) r f> O

解説お願いします　苦手分野の電磁気

議径 tm] で POQ が直角である扇形 OPQ の1 巻きのコイルがある。図のように. このコ 刻形を点 O がxy 半面の原点に一致するように置き,. コイルが点ひ を中心として, ry 平面上を |回転できるようにする、いま, rz平面の領域 0 に紙了面に垂直で表から癌に同かう磁東審度 ET】 の一様な磁場をもかけ, コイルを点 0 を中心として反時計回り に一定の角速度 irad/s} で 間回坂きせた。なお, コイルの抵抗値は ALO] であり、 コイルが領域> 0に入るときに0Q が 干を通過する時刻を/ = 0 とする。コイルを流れる電流が作る磁場の大き きはどの大ききにだ比 二分に小さいものとし,、 またコイルの自選誘導は無複できるものとする。 』。 コイルが1 回転するのにかかる時間 7[s] を求めよ。 磁医洛の法則より, の間に るとき。 コイルに 人 [V] の時中電力が生じる。まず0 <くり < <坊m 記のとき。 コイルに はは [4) ] の向きに流れ. コイルに生じる 証 5) |「V】 である。 コイルに流れる電流の大きさはオームの法則より、 ヨルに電流が流れると, コイルは磁場から力を受ける。そのため, コ 請先る力の大き さは [ (17) ] [NJ、コイルの 0Q 部分が場から受 N] となる。 一方 ぐしく tl の場合には, コイルには誘 隊れこのとき生じる誘導起電力の大きさは | (20) | [V] となる。

解説お願いします

第 3 間 上の各問について. 寺応する解答感の中からもっとも適する答を1 つ選び, マー クシートにその記号をマークせよ。 半径 c[m] で ZPOQ が直角である扇形 OPQ の1 巻きのコイルがある。 図のように、このコ イルを点0 がxy平面の原点に一致するように人岬き,. ゴイルが点ひ を中心として, xy平面上を 回転できるようにする。いま, xy平面の領域 る 0 に紙面に乗直で表から衰に向かう磁束審度 J[T] の一様な磁場をかけ。コイルを点 O を中心として反時計回りに一定の角束度 girad/s} で 回転きせた。なお, コイルの抵抗値は だ[LO1 であり. コイルが徹域>る0に入るときに0Qが 9 輸を通過する時刻を7 = 0 とする。コイ ルを流れる直流が作る夏場の大ほきはの大ききにだ比 べて十分にホさいものとし, またコイルの自己勘導は無宰できるものとする。 剛1、 コイルが1 回転するのにかかる時間 7[s] を求めよ 間2 = 和] のとき. コイルを頁く大 のLTWb) を求めよ。 | G2 3| コイルが1回転する問にコイルを貫く磁束 の[Wb} の時間変化を示すグラブフはどれか。 から[ (20) | にあてはまる語句または数式はどれか。 還の電磁肝癌の法則より, 1巻きのコイルを質く磁来 の[Wb] が時間 Arls] の関に 化するとき。 コイルに 人-[V] の時門電力が生じる。まず0 <7< てhm 4) | の向きに流れ, コイルに生しる 固のとき生じる誘導起電力の大きさは | (20) | [Y] となる。

黄色で線を引いているところです。 なぜ、120度になるのですか。