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Physics Senior High

物理の運動法での問題です。(6)の問題で赤で囲った部分がどういう変形をして出てきたのか分からないので教えて欲しいです。

運動方程式と束縛条件 次の文中の空間(1)~(6)にあてはまる式を記せ。 なめらかな水平面上に、8の角をなす。なめらかな斜面をもつ図のような台 (質量M)があ り、その斜面上に小物体(質量m)がのっている。 はじめ,台と小物体は滑りださないように 支えられている。また、図のように水平面上に工軸。 水平面上の固定点から鉛直方向に必 をとり、重力加速度の大きさを」とする。 支えを静かに離すと, 小物体と台はともに動きはじめる。 台の加速度の成分をA, 小物 体の加速度の成分をα, y 成分をb, 小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさをNとす ると, 台の方向の運動方程式は MA= (1) 小物体の運動方程式は ① ma- (2) mb= (3) ③ となる。 また、小物体が台の斜面に沿って滑り下りることを考慮すると, A, a, b, 8の間に、 (4) ....... ④ の関係が成りたつことがわかる。 ①〜④により,小物体が受ける垂直抗力の大きさはM, m, 0, g を用いて, N = __(5) と求められる。 また、はじめの小物体の高さ (水平面からの高さ)をんとすると, 小物体が動き始めてから 水平面に達するまでの時間tは,m, M, g, 6, h を用いて, t = (6) と求められる。 (同志社 25-

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Physics Senior High

なにがどうなってこの式になったのか分かりません。

I わる、 以下の空欄にあてはまるものを各解答群から選び, マーク解答用 紙の該当欄にマークせよ。 図1のように, z軸の正の向きに一様であるが時間とともに変化する磁 場をかける。この中に,長さLで絶縁体の細い糸の一方の端を磁場中の ある点0に固定し,もう一方の端に質量 M, 正の電荷 +α を持つ粒子を つなぐ。 時刻 t <0 のある時刻に. 糸が磁場と垂直に張った状態で,粒子 を磁場と糸に垂直な方向に初速で打ち出した。 粒子は磁場と垂直な平 面上を, 2軸の正の方から見て時計まわりに半径Lで円運動した。 粒子 の円に沿った運動については,粒子の運動の向きを正の向きとする。 円周 率をとし,粒子にはたらく重力は無視してよい。 +9 Bo 図1 B Bo ( 1 + kt ) t 問1時刻t<0では一様磁場の磁束密度は一定値であった。 このとき, Boであった。このとき, 糸がたるまずに等速円運動することのできる粒子の速さの最小値を Vo, 角速度を wo とすると, vo は (1) と表される。たとえば, Bo=1.0T として,回転している粒子が陽子と同じ質量 M=1.7×107kg と電荷 g=1.6×10-1Cを持つ場合, 角速度 wo は、 (2) rad/s となる。 ただ て,粒子の速さは光速よりも十分に小さいものとする。 時刻 t < 0 で粒 子に初速v=3v を与え, t>0では磁束密度をB=Bo(1+kt) (kは正 ω

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Physics Senior High

94番(1)の問題で運動方程式を使えないのはなぜですか?

知識 93.摩擦角長さ50cmの粗い板の上に物体を置き,図平 のように、板の一方をゆっくりともち上げていったとこ ろ, 板の端の高さが30cmをこえたとき, 物体は板の上線) をすべり始めた。 物体と板との間の静止摩擦係数はいく合 らか。 例題13 150cm 20cm もち 知 30 97. 水 cm た金 ●ヒント すべり出す直前 (高さが30cm のとき), 物体は最大摩擦力を受けてつりあっている。 [知識] 物体に、次のようにな合 94. 動摩擦力 粗い水平な台の上を,質量 10kg の を1 9.8m (1) (2) 60N 5.0s 98. 物体が初速度20m/sで右向きにすべり始め, 5.0S- 後に静止した。重力加速度の大きさを9.8m/s2, こ の間の運動は等加速度直線運動であったとする。 20m/s 0m/ |10kg| し (1 (1) 物体が運動している間の加速度を求めよ。 (2) すべり始めてから静止するまでに, 物体がすべった距離は何か。 (3) 物体にはたらいた動摩擦力の大きさと, 物体と台との間の動摩擦係数を求めよ。 ヒント (3) 動摩擦力の大きさを求めるには, 運動方程式を利用する。 知識に 95. 摩擦のある斜面上の運動 水平とのなす角が30℃の 粗い斜面上で, 物体を運動させる。 物体と斜面との間の 動摩擦係数をμ'. 重力加速度の大き (2 (: S 99

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