106(オ)がわからないです

(2)図の最初の状態にもどる。すなわち,各スイッチは開いており、 (4)各コンデンサーの耐電圧(耐えられる電圧の限界)がすべて 45Vであるとき,合成コンデ C, Dの電位はそれぞれ Va=V(V), Va=Dオコ×V[V). [V/m]である。導体板 A, B, C, D間に蓄積されている静電エ 図1のように、十分に広い面積Sをもった平行板コンデンサーにおいて, 左側の極板Aは この状態でスイッチ S.のみを閉じた。このとき, 専体板A, B, どの導体板にも電荷は蓄えられていない。次の2つの操作後の結果を比較しよう。 d(m)、2d (m), 3d[m) とする。ここで, dは導体板の辺の長さ aと比較して十分小さいと する。国中のS,Sa. Siはスイッチを表している。 電源Vは電圧「V[V) の直流電源であり。 操作a):スイッチ S」を閉じ,しばらくしてスイッチ S,を開く。 それからスイッチS.を る文章を解答群から選べ。ただし、 数式は C, V、 dのうち必要なものを用いて答えよ。 2つの導体板 A, Bを平行板コンデンサーとみなしたときの電気容量を CIF) とする。 導体板Dは電源の負極とともに接地されている(接地点の電位を基準V とする。 また。 84 コンデンサー 85 標準間■ A つり最初の状態ではどの事体数にも電荷は書えられていたい。 °104.(コンデンサーの合成容量) 6.0Vの直流電源Eと,電気容量がそれぞれ 3.0μF, 1.5μF, 2,0μF, 2.0μFの4つのコンデンサー Ci, Ca, Cs, C4を図のように 接続し、十分に時間を経過させた。各コンデンサーは,接続する前 は電荷をもっていなかったものとして,次の問いに答えよ。 (1) 4つのコンデンサーの合成容量 C [uF] を求めよ。 (2)各コンデンサーに加わる電圧 Vi. Vz, Vs, Va [V), および蓄えら れた電気量Q,Q, Q, Q [C] を求めよ。 (3) 各コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーの合計び [J] を求めよ。 C C。 S」 し ×V (VJ, Vo=UV である。導体板BとCの向かい合 C。 れらの間の空間に発生する電場は図で右向き, その強きは AB C E ネルギーの合計はオ|×CV2[J] である。 通体所の間属は拡大して かいてある ンサーとしての耐電圧 Vimax (V] を求めよ。 105.(ばね付きコンデンサー) (10 群馬大) 閉じる。 固定されているが、右側の極板Bは壁に固定されているばね (ばね定数k)につながカて。 て、Aに平行なまま動くことができる。極板が帯電していないとき, ばねは自然の長さのい 態にあり,極板間の距離はdであった。次に,図2のように,極板Aに正, 極板Bに自の筆 荷を徐々に帯電させるとばねは徐々に伸び,最終的に極板Aに +Q, 極板Bに -Qの雷益た 帯電させたところ, ばねの伸びが 4d (Ad <d), 極板問距離がd-ddとなったところでつり あった。真空の誘電率を Eo, 空気の比誘電率を1とする。また, ばねおよび壁の帯電, 重力 の影響はないものとする。次の問いに答えよ。ただし, (2)~~(5)は, Eo, d, k, Q, Sの中から 必要なものを用いて解答せよ。 (1) 電気力線のようすを図3に矢印で表せ。 極板間の電場の強さEを求めよ。 極板Bにはたらく電気的な力Fを求めよ。 (4) dd を求めよ。 (5) 極板間の電位差Vを求めよ。 ここで、極板Bを固定し、極板Aに +Q. 極板Bに -Qの電荷 を帯電させたまま、極板間に、比誘電率2の誘電体を図4のよう にゆっくりと差しこんだ。 6 このときの電気力線のようすを図4に矢印で表せ。 (7) Bにはたらく電気的な力は,(3)と比べてどうなるか。 を開く。 初めに操作(a)による結果を考察する。操作終了後,導体板CとDの間の電場の強さは 一カ(V/m] であり,導体板Aの電位は Via=Lキ ×V(V) である。このとき、毒体 新間全体に蓄積された静電エネルギーは,(1)のエネルギーの値オ×CV?[J) の ク]番 である。 一方,操作(b)の場合, 操作終了後に導体板AとBの同に発生する電場の強さはケ (V/m] であり, 導体板Aに蓄えられた電気量は Q=D■コ C) である。 また、事体板 A Bの電位はそれぞれ VAb= サ×1/[V), Vias=■シ×1/(V) となる。この場合、毒 体板間全体に蓄積された静電エネルギーは, (1)のエネルギーの値閉×CV*(J]の ス] 倍である。 したがって、2つの操作後の結果を比較すると次のようなことがわかる。 スイッチS。 を閉じると導体板 B, C間に発生していた電場が消失するので, スイッチを開じた直後。 その分の静電エネルギーが減少する。このとき、 セ」ということがいえる。 (2)の(b)の操作後,しばらくしてスイッチS:を開き、それからスイッチS,を開じた。この とき,導体板Cの電位は V%=[ ソ×1/[V] で, 導体板BとDに蓄えられている電気量 (絶対値)はそれぞれタ×0,[C). 「 チ]×Q&(C) となる。ここで、 &はこのコ(C である。 |セの解答群 3- d-dd- B A B otinl Foom P00000 +Q-91 図1 図2 -Q +Q 図3 +Q *106.(4枚の導体板によるコンデンサー回路) (15 広島市大 改) 図4 (a), (b)で等しくなる 間の静電エネルギーに加算される (14 東京理大改) s」a 51

(3)の最高点を求める問題で、小球が高さhの点にいる時にストッパーによる非保存力が働いていると思うのですが、なぜ系全体の力学的エネルギー保存が使えるのですか？

53 17 保存則 17 保存則 曲面AB と突起Wからなる質量 Mの台が水平な床上にあり, 台の左 側は床に固定されたストッパーSに 接している。Bの近くは水平面とな っていて、そこからんだけ高い位置 にあるA点で質量 m(m<M)の小 球を静かに放した。小球は曲面を滑り降りて突起Wに弾性衝突し, 台 はSから離れ,小球は曲面を逆方向に上り始めた。 台や床の摩擦はな く、重力加速度をgとする。 A 小球 m W 台 M S B 床 X す) 000突起Wと衝突する直前の小球の速さはいくらか。 00の 小球がWと衝突した直後の, 小球と台の速さはそれぞれいくらか。 (3) 小球が曲面を上り, 最高点に達したときの台の速さはいくらか。 また、最高点の高さ(Bからの高さ)はいくらか。 次に,ストッパーSをはずして, 台が静止した状態で, 小球を A点 度 ば 置 で静かに放す。 (4) Wに衝突する直前の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。 0OO Wとの衝突後,小球が達する最高点の高さはいくらか。 (東京電機大+日本大) Level (1) ★★ (2) ★ (3) ★ (4), (5) ★★ Point & Hint 2 弾性衝突は運動エネルギーが保存される衝突だが, 反発係数 e=1 で扱いた い。 13 最高点に達したとき、小球は台に対して一瞬止まる。水平方向には外力がない ので、ある保存則が成り立つ。後半はもう一つの保存則を用いる。 ただし、 物体 系に対して適用する。 4) 2つの保存則の成立。 5(3)と同様に考えるのが正攻法だが, . もっとスッキリと解ける。 x

イについて3枚目のように考えたんですが、どこが間違ってますか？

]はすでに で与えられたものと同じものを表す。 次の文章を読んで, 口に適した式をそれぞれ記入せよ。なお、 単振動と保存則 80 第1章 カ学 例題 25 次の文章を読んで、 カ 長さ1の質量の無視できるゴムひもの両端 に,2つの小球AおよびBがついている。小 球AおよびBの直径は無視できるほど十分 小さく,質量はいずれも mとし、重力加速度 をgとする。また,このゴムひもは,引き伸ば された状態ではフックの法則に基づく復元力 が働くが,細くてやわらかいために,たるん だ状態では小球の運動を妨げないものとする。 図のように,天井の0点に小球Bを固定 時きりッか ( し,小球A を静かにつるしたとき,ゴムひもは 7/12 だけ伸びた。この ゴムひもが自然長1からェだけ引き伸ばされたとき,ゴムひもには(12 天井 位 0点 小球B 考え の基 ち消し 21 解 126小球A kを と 床 別 日 1/E mg|1)xの復元力が働く。 (1) 小球Aを小球Bと同じ位置Oまで持ち上げ, 小球Bを固定した まま小球Aのみをそのまま自由落下させた。このとき, 落下する小 球Aが到達する最下端の位置は, 天井からイだけ下方となる。 小球Aはイコの位置から, ゴムひもの復元力 運動をはじめる。その上昇運動において,小球 Aは天井から1の位 置を速さハコで通過するが, その瞬間に、天井のO点で固定して いた小球Bを静かに解放した。その件 ロ]によって上昇 |の位置で缶み

写真の問題の(2)で微積使った解き方を教えてください。

12>鉛直投げ下ろし運動 ボールを鉛直下向きに, 9.8m/sの速さで投げ下ろした。 重力加速度の大きさを9.8m/s。として,次の間いに答えよ。 (1) 投げ下ろしてから 2.0s後の速さはいくらか。 京いずm 天容 ケ (2) 投げ下ろしてから 2.0s間でボールが落下する距離はいくらか。 の () 項 A放 (S)

相対速度のところ記述模試で3/2v+vと書いたら減点されますか？ わざわざ引く意味も分からないです。

3 静水なら速さぃで進む船がある。この船が流速らいの川を上り下り して1の距離を往復するのに要する時間もを求めよ。また, 川の流れ に垂直に横断して1の距離を往復するのに要する時間なを求めよ。 次に,川に沿い,上流に向かって速さvで走る自転車がある。下流 に向かって進む船との距離をLとすると,出会うまでの時間t。を,相 対速度を考えることにより求めよ。 (東京海洋大)

(2)についてですが、自然長位置で離れた後Bはuで等速運動をするから離れる瞬間の速度を求めてそれを解としていいてことですか？ 問題文に「離れた後」とあったので迷いました。

U03 JIUT31 |314|315 336 337 338 339 340 341 96 カ学 66 367 368 369 370| 371 32 単振動 ECURE d らかな水平面上に置き, 右端00 m「AB に質量mの小物体Aを付け, ばね定数kの軽いばねを滑 (1) Aの座標= と表される。 0 6 AはBから 左端を固定する。 ばねの方向 えて、Aの にx軸をとり,ばねが自然長 のときのAの位置を x=0 と する。そして,質量3mの物 体BをAに押しつけて, ばね を自然長からdだけ縮めた後, A: n この式に 0 2t。 3t。 ばねが自を 性力が左 一方, 203 静かに放す。 0, 2 (1) 動き始めてからしばらくの間は, AがBを押しながら運動する。 このときAがBを押す力の大きさNをAの位置×の関数として表せ。 (2) AとBが離れるときのAの位置×および, 離れた後のBの速さ (2) Bが上 つまり を求めよ。 (3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 to はいくらか。- (4) Bを放したときを時刻 t30 として, Aの位置xの時間変化を表 すグラフを上の図に描け。 (5)t2oでのAの速度U。を時刻tの関数として m, k, dを用いて ばねが紀 然長を走 なお、 の上で 自然 一体と 表せ。 (山口大+東京学芸大) Level (1)~(3)★ (4) ★ (5) ★★ (3) 離

良問の風71（1）について質問なのですが、 解説のように単純に求められるのはなぜですか？　 自由端反射して合成などはしなくて良いのでしょうか？

京理科大) 71* 図は縦波を表すグラフである。 軸は媒質のつり合いの位置を, y軸 は左右への媒質の変位(右方向を正)を t0s 0.14y [m) x -2-10 1 2 345 x ン。 表す。 波は右へ速さ2m/s で進み, 波の先 過が自由端P(ax =5mの位置)に達した時刻をt=0sとする。 -0.14 (1) この波の周期はいくらか。 *=0。 おいて 出 r

これは何という名前の問題集か分かりますか？

43 パレーボールのサーブのモデル化 gL cos 0 V 2(tan 0-k) 11 gL sin Ocos 0 (3) tan0 2 2k 任意の点を通る問題は、 時間tをおいて, x. yの位置を表すとよい。 解説 (1) サーブを打ってから時間との後に, ネットの上端 をちょうど通る場合を考えると、 最高点 kL = Dosin 0-tー …0 ネット 水平方向は等速度運動だから、 20 COs 0-t= L ② P Q 0.の式より、= COs 0V 2(tan 0-k) (2) ネットの真上を通過するとき (t%= L のと Do COs 0 ひ= to-gt を使った。 き)が最高点となる場合を考えればよい。 このとき、 別解として、 鉛直方向の速度は0m/sだから, y= ot--において。 L 0= o sin 0-gl より、 ポの式に o COs 0 0= ot- gL sin Ocos gL Cos 0 V 2(tan 0-k) じoCOs 0-1= 2Lとなる!を代入 Do = してもよい。 1 S oS gL V sin Ocos 0 であ ればよい。 gL S Cos 0 V 2(tan 0-k) gL より、 sin Ocos 0 の 8 tan 0 2 2k

答えは「ウ」です。 ①と④が×なのは分かります。 その他が、なんで○なのか×なのかが分かりません。

2 右の図のように, 床の上に置かれた物体を右 からも左からも同じ大きさの力で引いている。 F F F。 F。 の~6の記述で正しいものにはO, 誤っている ものには×をつけるとどうなるか,下のア~エ から選びなさい。ただし, F, と F{, F, と F%. F,と F;と F,はそれぞれ同一直線上ではたら くが、図が重なってしまうので, 少しずらしてかいてある。 0 物体にはたらいている力は, F,, F\, F., F, F。, Fg, F,である。 2 F, とつり合う力はF'である。 3 F,の反作用がF。である。 の F,と F;が打ち消し合っている。 ⑤ 作用と反作用は別の物体にはたらいている力なので, 打ち消し合わない。 F。 FY (東京学芸大附属高改) 3 (4 3 ア O…O, ②…○, ③…O, ④…O, ⑤…○ ィ O…O, ②)…×, ③…O, ④…×, ⑤…○ ウ O…×, ②…×, ③…×, ④…×, ⑤…( ェ 0…×, 2…×, ③…x, ④…x, ⑤…x

この問題がわかりません教えてください！

東京 R O ブェノスアイレス 図1地球貫通エレベータ 図1のように地球に東京から地球の中心を通り、アルゼンチンのブエノスアイレス (1400km 程ずれますが)までトンネルを掘り、直通のエレベータを作ろう。 このトンネ ルの中は真空とし、再辺で動かそうと思う。地球の密度pは均一であるものとする。摩擦 もない。地球(質風、Me) とエレベータ (質量、 m) の間の力は、万有引力の法則が成り立 ち、地球の半径を R、 万有引力定数をGとすると地表では、 , Mcm F=-G- R =-mg, という万有引力が働く。 ここでgは重力加速度である。しかしながら地球の内部に入って 行くと、ニュートンのシェル定理によって中心からエレベータの位置までの質量のみがカ を及ぼし、それより外側に位置する分の質量からの寄与は相殺される。以下の問いに答 えよ。 1. 半径zまでの質量を M(z)とする時、 その深さでの寄与する万有引力F(x) を記せ。 2. 地球が球体であるとした時に、 地球の質量 Mc と、 半径rまでの質量M(x) を、 半 径Rと密度pを用いてそれぞれ表わせ。 3. ここまでの結果と、 (1) 式を用いて、 F(x)の表記から、 McとGを消去し、 カ F(z) を」とRとむを用いた表式に直せ。 4. エレベータの運動方程式を書き下せ。 5. 運動方程式を解け。 但し、t=0で、 r=R、 "=0であるとする。 6. 東京からブエノスアイレスまでの所要時間を求めよ。 7. 地球の半径をR=637x10°m、 重力加速度、g=9.80m/s° とし、 所要時間の値を 分単位で求めよ。