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Physics Senior High

ローレンツ力の分野です。(3)の解説の説明の交流電圧の角周波数が円運動の角速度と等しくなっていれば〰︎とあるのですがなぜそうなるのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

【3】 正の電気をもつ質量の荷電粒子を加速する ことを考える。いま、半径 R,厚さの中空で半円 形の電極 AとBを図のように距離だけ離し、平面 上に置いた。ただし、厚さと距離はいずれも半 径Rより十分小さいものとする。2つの電極には図 の真上から見た図に対して紙面を裏から表に貫く方 向に磁束密度の大きさ B の一様な磁場がかかって いる。2つの電極ではさまれた領域 (Cとする) には 磁場はないものとする。電極AとBの間には交流 電圧V(f)=Vcos.ℓ,f が加わっており,t=0のと 真上から見た図) C A B P Be Bo /装置の\ 断面 CB 8E き、電極Aが高電位とする。 また領域Cの電場は一様とみなせるとしよう。 ABU Q FK この装置によって荷電粒子が加速されるようすは次のとおりである。 時刻 f=0 に電極 Aの右端の点Pに荷電粒子を置くと電圧V によって加速され、 電極 B に入る。荷電粒 子が2つの電極間の距離を移動する時間は十分短く、その間電圧は一定とみなせるもの とする。電極 Bに入った荷電粒子はローレンツ力を受けて円運動を行い,領域Cに達す るが、電極内の移動時間は領域を通過する時間に比べて十分長い。したがって、この 間に交流電圧の位相が180°変化していれば荷電粒子は再び電圧V によって加速され、 電 極Aに入って円運動を行い、領域Cに達する。 このように電極 A, B内で円運動した荷 電粒子は領域Cを通過するたびに加速をくり返す。以上を考慮して次の問いに答えよ。 (1) 時刻 f=0 電極 A の右端の点P に置かれた初速度の荷電粒子が電極 B に入ると きの速度を求めよ。 (2) 電極 Bに入った荷電粒子が行う円運動と円運動の向き(時計回り、反時計 回り)を答えよ。 (3)(2)の荷電粒子が電極 B内を通過する時間および領域Cに到達した荷電粒子を再 Vで加速するために必要な交流電圧の角周波数」をそれぞれ求めよ。 (4)(3)の荷電粒子が領域Cを通過して電極Aに入るときの速度 #27 電極 A内での円運 動の半径 および電極A内を通過する時間をそれぞれ で表せ。 (5)ここまでの考察により, 荷電粒子は領域Cを通過するたびに電圧Vでどんどん加速 されるが,加速に伴って電極 A, B内での円運動の半径がどんどん増大してしまい 荷電粒子が到達できる速度の上限が電極の大きさに依存してしまう。そこで,荷電粒子 の円運動の半径を保ったまま加速するには磁束密度の大きさと交流電圧の位相をどのよ うに制御すればよいか、答えよ。

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Physics Senior High

(2)で〖考え方〗の地図に当てはめて考えてみたら、 2枚目の写真みたいになって①の-Eだけ私の答えと一致しませんでした。 正しい図を教えて欲しいです🙏

基本例題 48 電位と電圧 右図① ② は回路の一部である。 矢印の向き に電流 (大きさ! が流れており. 電池の起電力 E (内部抵抗=0Q) 抵抗の抵抗値をRと する。 ①と②の場合それぞれについて答えよ。 (1) 点aの電位を0とする。 点b, 点cの電位を ① E + a b ② E 求めよ。 (2) 点bを接地するとき, 点a, 点 b, 点cの電 . a b R R 位を求めよ。 (3) E=1.5V, I = 0.10A, R = 20Ω のとき, ac間の電圧を求めよ。 地図に当てはめると,電位は標高,電圧は標高差に相当する。 電池では, b がaより標高 (電位)はEだけ上がる。 考え方 22 i) a RI ii) b C → 抵抗では,b cへ電流が流れるとき,cがbより RIだけ標高(電位) が下がる。 【解説】 (1) 考え方のi), i) より, E RI ①では,点aの電位は 0 点bの電位はE, 点cの電位はE-RI となる。 R a 同様に考えて ② は,点aの電位は0点bの電位はE, 点cの 電位はE+RI となる。 (2) 点bを接地するから, 点b の電位は0。 a よって、①では点aの電位はEだけ下がるので-E, 点cの電 位はRIだけ下がるので-RI 矢印の先が電位が となる。 高いことを示す。 同様に,②では,点b の電位は 0 点aの電位は -E,点cの電 位はRIだけ上がるのでRI A00.0 となる。 (3)①:ac 間の電圧=|a の電位 -c の電位 | なので, (1)より, 10-(1.5-20×0.10)|= 0.5V ② ①と同様に, 0 - (1.5+ 20 × 0.10)|= 3.5V しる す A 08.02) 407- NA 02.0 A02.0

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