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Physics Senior High

問4-4のBについての運動方程式では、T2を考えていますが、124の問題のBについての運動方程式では、T2を考えていないのですがどうしてでしょうか。

問4-4 右ページ上図のように定滑車にかけた質量の無視できる糸の一端に物体Aを吊る し、他端には質量の無視できる動滑車をつけ, 天井に固定した。 動滑車には質量 4mの物体Bを吊るしてある。 以下の問いに答えよ。 (1) 物体Aの質量がいくつのとき, 物体A, Bは静止するか。 物体Aの質量が7mのとき, 物体Aは下降し, 物体Bは上昇した。 (2) 物体Aの加速度 α と, 物体Bの加速度 α2 の関係を求めよ。 (3) 41 の値を g を使って表せ。 解きかた (1) T1,T2とし、 物体Aの質量をM,物体A,Bにはたらく張力をそれぞれ A: 2l = art = -a₁t² ⑤ ⑥ 式より α=2a2 答 物体A, 物体B, 滑車の3つについての力のつり合いを考えます。 物体A: T = Mg …...① 物体B: T2=4mg 動滑車 : 2T1 = T2 ......3 ① ③ 式より T2 =2Mg ②④式より 2Mg=4mg ゆえに M=2m 答 (2) Aが2ℓだけ落下した時間をとすると,その間に B は ℓ だけ上昇します。 等加速度運動の式より 2 ⑧ ⑦, ⑩ 式より T1 を消去して 補足一般に,動滑車の変位 x, 速さ v, 加速度αは、 すべて半分になります。 解きかた (3) (1)と同様に力を設定し, 運動方程式を立てます。 物体A : 7mg-T=7ma1 物体B: T2-4mg=4maz 動滑車 : 2T - T2=0.az 7mg- (2ma2+2mg) = 7mar T2 を消去して 2T-4mg=4maz ⑨式より (2)の結果より2a2 = a なので B:l= == /2a₂²² ..... 5mg=7ma+ma」=8mar 5 よって・・・ 8 5mg=7ma+2ma2 201300 一 10 ISK

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Physics Senior High

下線部分はどうやったらこういうつり合いの式になるんですか?

基本例題17 剛体のつりあい 図のように, なめらかな壁と摩擦のある床に, 一様な太さの棒を 立てかける。棒と床のなす角を0, 棒の重さをW, 棒の長さをLと立 する。 (1) 棒が壁と床から受ける垂直抗力の大きさをそれぞれ求めよ。 (2) 棒が倒れないための8の条件を, tan0を用いた式で表せ。 た だし, 棒と床との間の静止摩擦係数をμとする。 指針 棒が受ける力を図示し,剛体のつり あいの条件を用いて式を立てる。 (2) は,棒が 倒れないために, 棒が床から受ける摩擦力が最大 摩擦力以下であればよい。 ■解説 (1) 棒は,重力以外 に, 接触する他の物 体から力を受ける (図)。 地球から・・・ 重力 W 壁から・・・ 垂直抗力 №1 床から... 垂直抗力 № 床から・・・静止摩擦力 F 点Aから N, Wまでのうでの長さは,それぞれ Lsine Ⅰ章 力学Ⅰ N24 A F N₁ O OW B L 2 cos o L Lsind, 1/2 cost となる。 点Aのまわりの力の N₁= W 2 tan 0 基本問題 139. SCHOON モーメントのつりあいから 。 N×Lsino-Wx/cos0=0 SE 式 ① ② から, W Me 2 tan 0 Suw L 鉛直方向の力のつりあいから, N2-W = 0 N2=W> (2) 水平方向の力のつりあいから, から、 W F-N=0 F=N₁= 2 tan 0 00 棒が倒れないためには,点Aで棒がすべらなけ ればよい。F が最大摩擦力μN2 以下となり, F≦μN2=μW …..② tan 02 0 135 1 た 2μ017

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