これは覚えなきゃいけないのですか？ 公式です。

Theme 3 最高点の高さと水平到達距離を求める 放物運動の公式を使って,問題をどう解くかを考えてみましょう。 ここ で学ぶことは放物運動の基本ですが,これが Theme 4の少し難しい応用 問題の解法につながっていくのです。 まずは4つの公式を全部書き出しておく Step 1 第2講 等加速度運動を解く 地上から初速度の大きさ 水 平に対して0の角度にボールを投 げ上げるとします。 ボールを投げ 上げる地点を座標の原点とし、投 げ上げた瞬間を時刻 t=0としま す。 そして, 時刻tにおけるボール の位置と速度の公式を4つ書き出 しておきます (図2-8では,原点 から投げ上げるように描いていま すが、公式には時刻 t=0のボールの位置をxo,yoとしてあります)。 軸(水平) 方向の運動に関する公式 -v, sine ( y 軸方向の初速度) y軸 ( 鉛直方向の運動に関する公式 Vo COSA (x軸方向の初速度) X = Vocaso.t+π........ [I] [Ⅱ] √x = Vo coso (-2) y = - 1/12 gt² + vo sind.t + y. [II] 図2-8 IC 35 Vy = - gt + Vo sino ...... [IV] 4つの式の中には、使わないものもあるかもしれませんが(とくに式

写真3枚目の手順7の線で引いた所が分かりません。なぜ、aは一定と分かるのですか？

摩擦のある料 1 ●水平との角をなす粗い斜 面上に質量Mの直方体Aが 置かれている。 直方体のなめらか な上面には,質量mの小物体Bが 置かれ､AとBは図のように、斜 面上のなめらかな定滑車を通して 軽くて伸び縮みしない糸で結ばれ ている。 はじめ、糸をぴんと張っ たままAとBを固定しておき, そ れから固定をはずすと,直方体Aは斜面に沿って下向きにすべりは じめ,小物体BはAの上面を上向きにすべりはじめた。BがAの上面 を距離しだけすべったときの静止した人から見た直方体Aと小物体 Bの速さを求めよ。ただし,重力加速度の大きさをg,直方体Aと斜 面の間の動摩擦係数をμとし,直方体Aの上面は十分長く小物体Bは Aの上面から落ちることはないものとする。 正とする北戸 橋元流でに解いていきます。 解く!」 【手順1】まず小物体Bに B 着目します。 【手順2】 小物体Bに働く力をすべて 矢印で描きます。 まず鉛直下向きに重力mg。 次にB に《タッチ》しているものは,糸と直 方体Aの上面です。 糸からは斜面に沿 って上向きに力を受けているはずです から、その大きさをTとしておきます。 またAの上面はなめらかなので、Bが A 準備 Theme 1の「力学解法ワンパターン」の手順通 n 図2-2 力学解法ワンパターンで解く! 図2- B に着目! B

線で引いた所が分かりません。 X軸方向にmgcosθとはならないのですか？

問題演習 摩擦のある斜面と滑車の問題を解く! 1 水平と0の角をなす粗い斜 面上に質量Mの直方体Aが 置かれている。直方体のなめらか な上面には,質量mの小物体Bが 置かれ, AとBは図のように、斜 面上のなめらかな定滑車を通して 軽くて伸び縮みしない糸で結ばれ ている。 はじめ、糸をぴんと張っ たままAとBを固定しておき, そ 正との北戸が れから固定をはずすと, 直方体Aは斜面に沿って下向きにすべり じめ, 小物体BはAの上面を上向きにすべりはじめた。 BがAの上 を距離だけすべったときの、静止した人から見た直方体Aと小物 Bの速さを求めよ。ただし,重力加速度の大きさをg. 直方体Aと 面の間の動摩擦係数をμとし、直方体Aの上面は十分長く小物体に Aの上面から落ちることはないものとする。 橋元流で 解く! 準備 Theme 1の「力学解法ワンパターン」の手順 に解いていきます。 【手順1】まず小物体Bに m 着目します。 【手順2】 小物体Bに働く力をすべて 矢印で描きます。 まず鉛直下向きに重力mg。 次にB に《タッチ》しているものは,糸と直 方体Aの上面です。 糸からは斜面に沿 って上向きに力を受けているはずです から,その大きさをTとしておきます。 またAの上面はなめらかなので,Bが 力学解法ワンパターンで解 B に着目! B mg

物理基礎　運動方程式の問題です。 なぜFがあるのかが分かりません。どなたか教えて下さい！

(2) (2) 物体A, Bの加速度 の大きさ (b) 糸1の張力の大きさ T〔N〕 Ma A O O M [kg] T 1 m[kg] B a 滑車 F[N]mg 糸2

(5)解説で「⑤式において、θ＝135°にもかかわらずΔλ≒0となるのは〜」とあるのですが、なんでΔλが0に近づくとX線強度が跳ね上がるのですか？ (出典:難問題の系統とその解き方)

(i) 電圧 くなり ・飛び のよう たの) 傾きこん Wo h ら, 例題 コンプトン効果 電子の質量をm, プランク定数をん, 光速をcとして、以下の設問 に答えよ。なお, (1), (2) 以外は解法も簡潔に記すこと。 [A] 1923年, コンプトンは波長入のX線を金属薄膜に照射し、散乱さ れたX線の強度の角度分布を測定した。その結果の一部を模式的 に示したのが図1であり,X線が散乱されてもとの波長より長く なっている成分のあることが観測されている。 コンプトンはこの現象を,X線を粒子と考え、この粒子すなわ 光子と静止している電子との衝突と考えて解明した。 図1(a) X線強度 (X線の散乱角80°) 入 X線波長 図 1 (b) X線強度 (X線の散乱角0=135°) M 入。 入 X線波長 図2 入射光子 (19) O- 散乱光子 (1) O 反跳電子 (0) (1) 光子のエネルギーEと運動量P を,h, c, およびX線の波長入のう ち必要なものを用いて, それぞれ表せ。 (1-cos 0) を導け。 ただし、 (2) 散乱前後の光子の波長をそれぞれ入, 入] とし, 反跳電子の速さをか とし,入射方向に対するそれぞれの散乱角を,図2のように0.④と する。このとき,入射方向とそれに垂直な方向の運動量保存則を それぞれ記し,さらに、エネルギー保存則を記せ。 h (3) 41 (=A₁-A)=- 4 « 1 として、 do mc 近似を用いること｡ (4) 反跳電子の運動エネルギーの最大値T maxをm,hcおよびふを用 いて表せ。 (50=135°の図1(b) では, 波長入。 付近にもピークが見られる。波長の ピークが光子と金属中の電子との散乱によるのなら､山のピーク は光子と何との散乱と考えられるか。 理由も述べよ。 [B] 一方、電子の波動性については, 1924年ド・ブロイが予想し, 1927年デヴィッスンとジャーマーが検証した。 彼らは格子間隔dの 2-1 原子の構造 263

3番です 正の向きはどちらに定めても良いのですか？ 例えば斜面上向きを正としたらCに関して向きを定めるとき、こっちを正にしなければならないとかありますか？

離を求めよ。 90 あらい斜面上のつりあいと運動■傾きの角が0 のあらい斜面上に質量mの物体Aを置き,Aに結んだ糸 で、図のように、なめらかな滑車を通して質量Mの物体面本参 Bをつるす。 Aと斜面との間の静止摩擦係数をμ, 動摩 擦係数を μ′,重力加速度の大きさをgとして,以下の問 いに答えよ。 ただし, tan>μ とする。 (1) B の質量 M が M より小さいと, Aは斜面下方にすべりだす。 M1 をm,μ,0を用 いて表せ。 ritet (2) B の質量 M が M2 より大きいと, Aは斜面上方にすべりだす。 M2 をm, μ,0を用 いて表せ。 (3) 次に, B のかわりに質量M(M2) の物体Cをつるしたら, Cは一定の加速度で降下 した。 Cの加速度の大きさaをm,Ms, g, μ', 0 を用いて表せ。 [熊本大改] 78,79,80, 81,82 → g (2) BAから進行方向に静止力を受ける 0 A m B M

2番の問題は人と板をひとつの物体とみなしてとくことは出来ないのでしょうか？

62 滑車につるした板上の人のつりあい 天井に取りつけたなめらかな滑車に軽い ひもをかけひもの一端は人を乗せた板につなぐ。 板に乗っている人の質量を mｭ 〔kg〕, 板の質量を m2 [kg], 重力加速度の大きさを g〔m/s²] とする。 ただし,m> m2 とする。 (1) 図1のように板に乗っている人と別の人が,つり下げた ひもの端を大きさ T1 [N] の力で静かに引くと床から板が 離れた状態で静止した。 T1 を m1,m2,g を用いて表せ。 D 2) 図2のように板に乗っている人が, 自分でひもを大きさ T2 [N] の力で静かに引いたところ床から板が離れた状態で 静止した。 人が板から受ける垂直抗力の大きさを N2 [N] とする。 T2 およびN2 を m1, m2, g を用いてそれぞれ表 [17 金沢医大 改〕55 せ。 図 1 図 2

なぜ、FayとFbyとFcyが等しいと分かるのでしょうか？

FA (FAX, FAY), FB (FBx, FBY), Fc (Fcx, Fcy) 3³ Fax +Füx+Fcx=(® () ), FAY+FBy+Fcy=( 14 0) YA FAX FA Fuy FAY Foy FB Fcx Fc ↑ tattic つり劣って

（4）です。 なぜVa=Vb のときを考えるんですか？🤔

3. 図のように、なめらかな水平面上 に、質量 M の長い板B が静止している。 B の左端に質量mの小物体Aをのせ、 Aに右 向きに初速度を与えた。 AとBの間には 摩擦があり、このとき、AはBの上をすべり、Bは面上をすべり始めた。 AとBとの間の A 動摩擦係数を ら落ちないものとして、次の各問に答えよ。 B m ド M 14 とする。 また、右向きを正とし、AはBの上か 重力加速度の大きさを」 (1) AとBの間にはたらく動摩擦力の大きさを求めよ。 (2) AとBの加速度をそれぞれ求めよ。 (3) Aに初速度を与えた時刻を t=0としたとき、 時刻t における、AがB上をすべって いるときの面に対するAとBの速度をそれぞれ求めよ。 (4) AがBの上をすべり続けた時間はいくらか。 (5) AがBに対して静止したとき、 面に対するA、Bの速度はいくらか。

この問題の（カ）で、v'＝√V x二乗＋V y二乗となっているのですが、これは、 x成分と y成分の速さを合成したということですか？

8. <斜面をのぼる小球の運動〉 水平な面(下面)の上に,高さんの 水平な平面(上面)が斜面でなめらか につながっている。 図に示すように x, y, y'軸をとり、斜面の角度は軸方向から見た断面図 である。 下面上でy軸の正の向きに y軸とのなす角を 6, として. 質量 mの小球を速さで走らせた。 な お.06 <90° かつ">0とし、小球は面から飛び上がることはないものとする。 また, 重 力加速度の大きさをgとし、斜面はなめらかであるとする。 次のアイに入る最も適当なものを文末の選択肢群から選べ。 また. ウクに入る数式を求めよ。 (1) 斜面をのぼりだした小球は、x軸方向にはア, 斜面上のy'軸方向にはイをす る。 小球が斜面をのぼりきって上面に到達したときの小球の速度x成分の大きさは y成分の大きさはエ(のぼりきる直前の速度のy成分の大きさに等しい)。 ま た。斜面をのぼり始めてから上面に到達するまでにかかる時間はオである。上面で sin 小球の進む方向とy軸とのなす角度を 62 とすると, 0, と 62 の関係は、 と sind= なる。 (2) 初速度の大きさを一定に保ちながら, 0, を0から徐々に増やしていったとき, 0, が小 さいうちは小球は上面に到達した。 しかし, 6, がある角度に達すると上面に到達でき ずに下面にもどってきた。 このときの6cの満たす条件は, sinc=キであり、また 200cのとき小球が斜面をのぼり始めてから再び下面にもどるまでにかかる時間は [クである。 イの選択肢] ア ①等速度運動 ③ 加速度 a-gcos の等加速度運動 ⑤ 加速度 αー の等加速度運動 ⑦ 加速度 α! の等加速度運動 sind 9 tan ② 加速度 α-gsin ⑩ 加速度 α=-gtan ⑥ 加速度 α= COS 6 の等加速度運 の等加速度運動 の等加速度運動 (上智大)