(1)が分かりません💦 2枚目の青マーカーのついてる式になるのはなぜですか？

解 203 電界と電位 下図のような強さE[V/m]の一様な電界中で点電荷q〔C〕 (4>0) を 次のように移動させた。 ただし、ABIBC でAB=d[m]とする。 ごけ (1) 点電荷を点Aから点Cにまっすぐ移動させたとき、固 電界のする仕事を求めよ。 垂 (2) 点電荷を点Aから点Bにまっすぐ移動させ、さら に点Bから点Cにまっすぐ移動させたとき,電界の する仕事を求めよ。 24 (3) 点Aを電位の基準としたとき, 点Cの電位を求め をもつセンサー 60,610 よ。 Hd_ 1 I I A CS JOB. E

黄色いマーカーの部分の文構造を教えて下さい

Democracy is less hateful than other contemporary forms of government, and to that extent it deserves our support. It does start from the assumption S that the individual is important, and that all types are needed to make a civilization. It does not divide its citizens into the bossers and the bossed - c 5/as an efficiency-regime tends to do. The people I admire most are those who are sensitive and want to create something or discover something, and do not see life in terms of power, and such people get more of a chance under a 0 democracy than elsewhere. They found religions, great or small, or they produce literature and art, or they do disinterested scientific research, or they may be what is called "ordinary people," who are creative in their private lives, bring up their children decently, for instance, or help their neighbors. All these people need to express themselves; they cannot do so unless society allows them liberty to do so, and the society which allows

(4)のマーカーの部分が分かりません💦 糸がたるまない＝遠心力が重力と張力の合力以上になる という考え方は間違っているのでしょうか？？

図(a)に示すように、天井に取付たれた支点 0及び支点 0′から,質量mのおもりが軽い糸 5 で吊り下げられ, 床から高さ の位置Aで静 止している。 2本の糸のなす 角∠OAO'は90°である。 支点0とおもりを結 糸の長さは3ヶであり, 床から2つの支点まで の高さは4rである。 糸の質量, 伸び, 空気抵 抗は無視できるものとし, おもりは1つの鉛直 面内で運動するものとする。 支点の直下で床 から2mの高さの点Pには太さを無視できるくぎ が鉛直面に垂直に固定されている。 重力加速度 の大きさをgとする。 (1) 糸OAに生じている張力の大きさを求めよ。 (2) おもりの最下点Bを通過するときの速さ を求めよ。 (3) おもりの最下点Bを通過した後、「点Pを支点 として運動する。 通過直前の糸の張力の大 きさを T1, 通過直後の糸の張力の大きさ T2 を T2 とする。 その両者の比 の値を求 めよ｡ おもりを糸O'Aから静かに切り離したところ, 図 1 (b)に示すようにおもりは点Oを支 点とする運動を始めた。 再び, おもりを位置Aに戻し, 初速度を与え たところ, おもりは図1(c)に示すように, 糸がたるまずに点P点の真上の点C (OC=CP =r) に到達した。 到達すると同時におもりを 糸から切り離したところ, おもりは床に落下し た。 ただし、初速度はおもりの描く軌跡に対して 接線方向に与えるものとする。 m (4) 糸がたるまずにおもりが点Cを通過するた めに必要な初速度の大きさの最小値v を 求めよ｡ m 3r 図1(a) m D 3. 図1 (b) 3r KL 図1 (c) PB ----- B ぎK-2 O (5) 位置Aでおもりに 【問1】 (4)で求めたv を初速度の大きさとして与えた場合の点Cか ら落下地点D点までの水平距離Lを, m, g,の中から必要なものを用いて表わ せ。

⑶ってなぜ、マーカー部分のような式が成り立つんですか？💦

272 人工衛星の力学的エネルギー 図のように,質量mの moo 人工衛星が, 地表からの高さが地球の半径と同じRである円軌 である円軌天地球 道上を等速円運動している。地表での重力加速度の大きさをg とし、地球の自転の影響は無視する。 80 RR HOOAS A m THE ○ 人工衛星 (1) 人工衛星の運動エネルギーを求めよ。 00 (2) 人工衛星の万有引力による位置エネルギーを求めよ。 ただ日 し、無限遠を基準とする。 (1) (ヒン (3) 地表で静止していたこの人工衛星を,地表からの高さが尺の円軌道にのせるた めに要した仕事を求めよ。 のの (g) 3 ヒント (3) (円軌道上での力学的エネルギー) (地表での力学的エネルギー) = (仕事)

(1)のマーカー部についてです。 ドップラー効果の式についてです。 音源が近づく場合はV -v0となると思ったんですけど、なぜこのような式になるのですか？

発展例題32 反射板とドップラー効果 物理 図のように、観測者Oと振動数fo [Hz] の音源Sは静止し ており,反射板Rが左向きに速さvo 〔m/s]で運動する。いず れも同一直線上にあり,音速をV[m/s] とする。 次の各問に 答えよ。 10 (1) 観測者Oが聞く反射音の振動数は何Hz か。 MOL 指針 (1) 反射板Rは, 音源Sから出さ れた音を観測者として受け,それを反射すると き, 音源としての役割を果たす。 それぞれドッ プラー効果の式を用いて計算する。 (2) 1波長分の波を1個と数えると,音源Sが 発した波の数と観測者Oが聞く波の数は等しい。 解説 (1) 反射板R が受ける音の振動数 V+vo ._._._._.___.___________________ (2) 音源Sが音を to [s] 間発したとき,観測者Oは反射音を何s間聞くか。 You 6 LATKER 70 t=f₂ fi(Hz)l£, f₁= -f[Hz]小さくしてみた 反射板Rは振動数f] [Hz] の音源とみなせ, 観 fzt=foto 0 WHASON U S foto V-Vo V + vo = 発展問題 389 -to 測者が聞く反射音の振動数 〔Hz] は, V V + vo f₂=- -f₁= V-Vo V-vo 日 fo(Hz) 888 (2) 観測者Oは1s間にた個の波を受け、求め る時間をとすると,その間に受ける波の数 foto は等しい。 だと,音源Sが発する波の数 Vo SX4 ( ( 東亜大改) R V-voto(s) V + vo

黄色でマーカー引いたところがどうして2πx/16となるのか分からないです。教えてください🙇‍♀️

入 =2.0mである。 波の速さをv[m/s」として、 発展例題 30 正弦波の式物理 図のような正弦波が, x=0を波源として, x 軸の正の向きに進行している。 実線の波形から 最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s 0.100 であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。 (1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。 (2) t=0sにおける波形を式で示せ。 (3) x=0mの媒質の変位y〔m〕 , 時刻t [s] を用いて表せ。 指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質 の変位は,いずれも sinを用いた式で表される。 それぞれの式は、波の波長や周期, 振動のようす をもとにして考えることができる。 解説 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで 2.0 0.10 おり, 速さは, v=· 図から, 波長 = 16m なので,周期Tは, T= 入_16 V 20 = 0.80s =20m/s 振動数fは, f= =1.25 1.3Hz T 0.80 (2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな れた位置どうしでは位相が2異なり, t=0の とき x=0の媒質の変位はy=0 なので, 位置 2 1 CATO -1 -2 y〔m〕 10 発展問題 356 進む向き 20 088 x(m) NEOT 126 W= 2π 77" xでの位相 (sin の角度部分)は、2016=7 8 と表される。 また, x=0 から x>0 に向かって まず波の山ができており、波の振幅が2.0mな ので,求める波形の式は, y=2.0 sin- DIVER A (3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する ( と位相が2進み, x=0の媒質の変位は,図か ら,t=0のときにy=0 なので、時刻t におけ る位相 (sin の角度部分) は, 2π- t =2.5t と (部分)は,270.80 表される。 また, x=0の媒質は, t = 0 から微 小時間後に負の向きに動くので、求める変位y の式は, y=-2.0sin 2.5t TIC 199 TX 8

物理の正弦波の問題です。 黄色のマーカー引いたところの導き方を教えてください！🙏

発展例題 30 正弦波の式 物理 図のような正弦波が, x=0を波源として, x 軸の正の向きに進行している。 実線の波形から 最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。 -1 (1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。 -2 V (2) t=0sにおける波形を式で示せ。 (3) x=0mの媒質の変位y [m] を, 時刻 t[s] を用いて表せ。 指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質 の変位は,いずれも sin を用いた式で表される。 それぞれの式は、波の波長や周期, 振動のようす をもとにして考えることができる。 解説 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで 2.0 0.10 図から, 波長 入=16mなので, 周期Tは, T=^_16 V 20 おり, 速さは, ひ= = 0.80s =20m/s 振動数fは. T 0.80 (2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな れた位置どうしでは位相が2ヶ異なり、 t=0の とき, x=0の媒質の変位はy=0 なので,位置 = -=1.25 1.3Hz ↑y〔m〕 2 1 10 ■発展問題 356 進む向き A 20 x[m〕 TEORIA x での位相 (sin の角度部分)は、2= TX 8 と表される。また, x = 0 から x>0 に向かって まず波の山ができており, 波の振幅が 2.0m な TX ので,求める波形の式は、 y=2.0sin- VARO 8 (3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する と位相が2ヶ進み, x=0 の媒質の変位は,図か ら, t=0のときに y = 0 なので、 時刻 t におけ る位相 (sin の角度部分) は, 2πー MER 表される。また, x=0の媒質は、 t=0 から微 小時間後に負の向きに動くので 求める 変位y の式は, y=-2.0sin2.5tt = 2.5t と 20.80 490

2枚目のマーカーがひいてあるところが分かりません💦 tan i はなぜd/40になるのですか？d/hにはならないんですか？

必解 168 水面への浮かび上がり 右図のように, 水槽の中に深 さ40cm まで水を入れ、水の底にコインを沈めた。真上から コインを見たときの見かけの深さん [cm] はいくらか。 ただし, 4 LIG 空気の屈折率を1.0, 水の屈折率をーとし,入射角,屈折角 143 はともに十分に小さく, sinitani, siny≒tanと近似でき るものとする。 MOTセンサー 46 94 AB 14 h 3.0*10 く

水圧と力のつり合い 黄色のマーカーを引いた部分の式変形が分からないです。教えてください🙇

61 水圧と力のつりあい ● 考え方 板は水から鉛直上向きの力を受け、円筒に押しつけられている。板には、重力・水から受ける 力・大気から受ける力円筒から受ける力の4力がはたらくが、円筒から外れるとき、円筒から受ける力 はONになる。 次のように各量を文字で表す。 ・板の質量: m(=0.60kg) ・大気圧: po〔Pa] 重力加速度の大きさ : g[m/s²] ・板の面積: S(=4.0×10m²) ・水の密度: p(=1.0×10²kg/m²) 円筒から板が外れたときの板の深さをん [m]とする と,この位置で板が水から受ける圧力が [Pa〕は, p=Do+phg ・・・① 深さん [m] で板にはたらく力は,重力 mg 〔N〕, 水か ら受ける力S〔N〕, 大気から受ける力 poS [N] の3 力であり,これらはつりあうから, ps-mg-pos=0 ② ① を代入して, poS+pShg-mg-poS=0 よって, h=m 0.60 pS (1.0×10) x (4.0×10-3) = ...2 板 = 0.15m PS mg pShg=mg h pos 答 0.15m [補足 力のつりあいの式か らわかるように､大気に よる力 (poS) と 水から 受ける力への大気圧の影 響 (DSの項) は相殺され る。そのため、この問題 では結果的に大気圧を 視しても差し支えない とになる。

振り子の力学的エネルギー マーカー部分の式から、どうやったら、答えに辿りつくのか教えてください🙇

② (3) 右の図から,点Cの高さはZ (1-cos60°) 点Cでの速さをvc 〔m/s] とすると, 力学 的エネルギー保存の法則から、 0+mgl=mvc²+mgl (1-cos60°) Ⓡ 1/7 m² 2 よって, vc=√gl〔m/s] √gl [m/s] 0 lcos60° ¦ 60° 31-lcos60° 56 B 1 C