アイが分かりません。自分でやったらQ1＝ε0(1-x)sv/dになりました…

(3) コンデンサーに蓄えられたエネルギーの変化に着目すると, コンデンサー内部にどのよう な力がはたらいているかを類推できる。 図1の極板間の空間にすっぽりと収まる比誘電率 er(>1)の誘電体を用意し, コンデンサーを充電して電気量Q を蓄えてからスイッチを開 いて図2のように誘電体の一部を極板間に挿入した。 このとき,極板面積Sのx倍 (0<x<1)の部分が誘電体でみたされていた。 (1-x) SxS d 誘電体 図2 平行板コンデンサーへの誘電体の挿入 Q₁ = 図2のコンデンサーは図3の2つのコンデンサーを並列接続したものと見なすことができ る。このとき、2つのコンデンサーに蓄えられた電気量をそれぞれ Q] [C], Q2 〔C〕 とすると, Q1 + Q2 = Q である。 極板間の電位差が等しくなることから, ア 1 (er - 1)x + 1 d × Q. Q2 X Q となり、2つのコンデンサーに蓄えられた静電エネルギーの和は次の式で与えられる。 Q² d 280 S + Q1 × - 4 +Q2 -Q1 -Q2 図3 2つのコンデンサー 問9 誘電体を挿入するとき, コンデンサーから誘電体にどのような向きの力がはたらくか, エネルギーに着目して簡潔に述べよ。

(3)のニが分かりません。 普通に1×Qじゃだめなんでしょうか？

166 2021年度 物理 次の文章を読み, ほ 答欄にマークせよ。 い 立命館大学部個別 (理系) イ に適切な数値を解答欄に記入せよ。 また, には指定された選択肢からもっとも適切なものを一つ選び、解 図1のように xyz軸を取り, 一辺の長さがLの正方形で厚さが無視できる導体板 A,B をそれぞれx = 0,x=d (ただしd>0)の位置に固定した。 導体板Aは 接地されており, 導体板Bには電気量Q(ただし Q > 0) の電荷が与えられてい る。また、以下の〔1〕〔2〕〔3〕 において、導体板や誘電体の中心は常にx軸 上にあり, 正方形の各辺はy軸、z軸と平行であるとする。 真空の誘電率をe とし, Lはdよりも十分大きいものとする。 ろ 〔1〕 図1において, 座標 (d-r,r, 0) に点P, 座標 (d,r,0)に点Rを 取る(図2)。ただし,0<r<d0<r</1/2であるとする。点Pでの電場 の向きは であり,大きさは である。 このとき, 導体板B の 電位を Vo とすると, Vo = は であり, 導体板 A,Bの間に蓄えられる静 電エネルギーを U とすると, U = に である。 また, 外力を加えて電気 量 g の点電荷を図2の原点Oから点R まで線分OR上をゆっくりと動かすと き, 外力がする仕事は ほ に等しい。ただし, |q| はQに比べ十分小さい とする。 〔2〕 図1において, さらに導体板 A,Bと同じ形状, 大きさを持ち,接地された 3 導体板Cをx=no dの位置に固定した (図3)。 十分な時間が経過した後,導 2 体板 B の電位は ×V となる。 また, 導体板 A,Bの間に蓄えられる 静電エネルギーは ×U となり,導体板 B, Cの間に蓄えられる静電 ×U となる。 エネルギーは 〔3〕 図1において、 今度は一様な比誘電率3を持ち, 断面が一辺の長さLの正 d 方形で厚さの誘電体 (絶縁体)で導体板 A を完全に覆った (図4)。 誘電体 では、誘電分極によってその表面に電荷(分極電荷)が現れ、誘電体内部の電 場を弱めるはたらきをする。 比誘電率を考慮すると,図4の「表面D」に現 れる分極電荷の電気量は = ×Qとなることがわかる。 また, 十分な時

コンデンサーの問題で電極が挟まると全く理解不能になります。これらの問題の解説お願いします🙏

7 コンデンサー回路と電気力線 図1のように,起電力 Vの電池につながれた 面積 S の平行極板 A, B を間隔 3dで真空中に 置く。 B は接地 (=電位の基準とする) してお り,極板は十分大きく,極板間の電場は一様と 考えてよい。はじめにスイッチ S を閉じ,平 S,\ 行極板 A, B からなるコンデンサーを充電させ た後, Aから距離dのところに極板 A と同じ 電気量を帯びた金属板Cを平行に挿入した。 金 属板Cの面積は極板 A, B と同じでその厚さは十分小さいものとし、 真空の誘電率を " とする。 図 1 (1) 極板 A, C間の電場及び極板 B, C間の電場はそれぞれいくらか。 (2) この回路において, 極板 A,B,Cの位置の電位はいくらか。 (3) スイッチ S を閉じたあと, 極板 Aに蓄えられている電気量はいく らか｡ (4) スイッチ S を閉じたまま, 極板Cを極板Bに近づけていくと,極 板Aに蓄えられる電気量は増える, 減る, 変わらない}のどれか。 る。 また電圧V=Vの電源を図の向きに設 3 3 AC B 次に,図2に示す回路において,極板 A, C, からなるコンデンサー (コンデンサー AC), 極板 C2, B からなるコンデンサー (コンデン サー C2B)は,それぞれ間隔d, 2d で, 図 1 のコンデンサーと同様に面積Sの極板からな S2 d S3 d 2d A C₁ C2 B 2 A P 置する｡ (5) 全ての極板に電荷がない状態でスイッチ S3 を閉じたあと, 極板 B に蓄えられる電 気量はいくらか。 (6) (5) に続いてスイッチ S3 を開いてからスイッチ S2 を閉じたあと, 極板 B に蓄えられる電気量はいくらか。 (7) (6) のとき、図2の点Pの電位はいくらか。 2d 図2

1枚目のbの答えは③なのですが何故ですか？ 2枚目の図2のV'のようになる気がするのですが…

22:00 11月21日 (火) 図1(a)のように、極板間の距離が 3d の平行板コンデンサーに電圧 Vo を加えた。次に、帯電していない厚さd の金属板を、図1 (b)のように極板間 の中央に、極板と平行となるように挿入した。 極板と金属板の面は同じ大きさ同じ形である。 また、 図1(a) および(b) のように、 左の極板からの距離 をxとする。図中には、両極板の中心を結ぶ線分を破線で、 x = d および x = 2d の位置を点線で示した。 Vo V d 2d 3d x V Vo (5) V 0 d 2d 3d 図1 (問1) 図1(a)および(b) において、 十分長い時間が経過した後の、 両極板の中心を結ぶ線分上の電位V と xの関係を表す最も適当なグラフを、次の ①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 Vo Vo (a) d wakariyasui.sakura.ne.jp x 2d 3d (3) Vo (6) V Vo 1 金属板 d 0 d 2d 3d Vo (b) ・X 2d 3d x V Vo d 2d ①10% | 3d ・x ↓

77の問1、R1にも電流流れてて、Cにかかる電圧はVよりも減ると思って、その分溜まる電気料も減ると思うんですけど答えはCVでした。なぜですか？

78 E U 電気量の関係 ① Q1=Q2+Q3 ② Q=Q2+Q3 3 Q=Q2+Q ④ Q2=Q+Q ⑤ Q2=Q3+Q 問2 図2(a)に示す極板間隔dの平行板コンデンサ に電圧 V をかけたときの静電エネルギーを ひとする。 このコンデンサーに図2 (b)のように 比誘電率&Tの誘電体を極板間にすきまなく挿入 し、電圧 V をかけた。 このとき, 極板間の電場 の大きさと蓄えられた静電エネルギーUを表す式の組合せとして正しいものを 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① ② Vo d Er Uo Vo d U₁ Q (C) 2×10-6 5×10-6 8x10-8 2x10-5 5x10-5 6 [③] Vo d Er²Uo [⑥] ⑦ V² 2R₂ ⑨ 電気量の関係 Q2=Q3+Q Q2=Qi+Qz Q2=Qi+Qz Q2=Qi+Q2 ⑧ 4 Vo Erd U₁ Vo (a) ⑤ Vo Erd Er Uo Q₁ (C) 8x108 2×10~ E 5 × 10~ 8×10-s 77 コンデンサーを含む回路 ③ 内部抵抗の無視できる起電力 V〔V〕 の電池E に, 抵抗 値がそれぞれ R [Ω], R2 [Ω] の抵抗 R1, R2, 電気容量 C [F] のコンデンサー C, スイッチ Si, S2 を図のように接続 した。 <1992年 本試〉 問1 はじめ,スイッチは両方とも開いており, コンデン サーに蓄えられている電気量は0であった。 この状態で, S のみを閉じた。 十分に長い時間が経って電流が流れなくなるまでに, 抵抗 R」を通 過した電気量として正しいものを、次の①~⑧のうちから一つ選べ。 次に, S」を買い て S2 を閉じた。 コンデンサーの電気量が0になるまでに, 抵抗 R2 で発生したジュー ル熱として正しいものを、次の①~ ⑧ のうちから一つ選べ。 抵抗 R を通過した電気量=1 [C] 抵抗 R2 で発生したジュール熱= 2 [J] LIGUYO _2の解答群 O ①/2/2② v ③/2/2 CV2④ CV2 V V V² 2R1 ⑦ R₁ R2 問2 次に, S2を閉じたままにして, 再びS を閉じた。 十分に長い時間が経ったの コンデンサーに蓄えられている電気量として正しいものを、次の①~⑥のうちから 142 SL 6 Vo Erd Er²Uo 誘電化 R₁ R₂ S₂

コンデンサーの問題です。 問2が理解できません。解説お願いします。

が電場 1 追試 本試 30 ㊙ 132. 平行板コンデンサー 4分 Vo を加えた。次に,帯電していない厚さdの金属板を、図2のように極板間の中央に,極板と平行と 図1のように、極板間の距離が3dの平行板コンデンサーに電圧 なるように挿入した。極板と金属板の面は同じ大きさ同じ形である。 また,図1および図2のように, 左の極板からの距離をxとする。図中には,両極板の中心を結ぶ線分を破線で,x=d および x=2dの 位置を点線で示した。 Vo 0 V Vo d d 問1 図1および図2において, 十分長い時間が経過した後の, 両極板の中心を結ぶ線分上の電位V とxの関係を表す最も適当なグラフを、次の①~⑥のうちから1つずつ選べ。 ただし, 同じものを くり返し選んでもよい。 図 1: ア 図2: 2d T 2 0 2d d 2d 3dx +H Vo 図 1 イ 3d x 3dx (2) Vo 2 3 0 V4 Vo 0 いものを、次の①~⑦のうちから1つ選べ。 41 ① 04/1 9 d I d ⑤ 2d 3 2 1 2d 3d 3d x 金属板 0 d 2d 3dx ⑥ 2 Vo 図2 Vo ⑦ 55 9 4 Vo 問2 十分長い時間が経過した後の, 図1のコンデンサーに蓄えられたエネルギーをU, 図2の金属 板が挿入されたコンデンサーに蓄えられたエネルギーをUとする。エネルギーの比 として正し d 1 d 2d 2d 3dx 3dx [2017 本試] 第4編 第9章 電場 101 電気と磁気

なぜ（2）のC上とかに×2をするのですか？

板に蓄 満たし 題 73 このときの極板間の電位差 V' を求めよ。 374. 誘電体の挿入 V[V] の電池をつないだ電気 容量 C〔F〕の平行平板空気コンデンサーがある。次の(1),V_ (2)のように,両極板間に比誘電率 εr の誘電体を入れた 場合について, コンデンサーに蓄えられる電気量をそれ ぞれ求めよ。 図 1 (1) 図1のように, 極板間の右半分を誘電体で満たした場合の電気量 Q1 [C] (2) 図2のように, 極板間の下半分を誘電体で満たし, その誘電体の上面を厚さの無視で きる金属板でおおった場合の電気量Q2 [C] 例題 74,383,385 例題 74,382,384 図2

5番のような問題ってなんで電池のした仕事を考えなくていいんですか？

A 「101間隔αだけ離れた極板 A, B からなる電気容 量Qの平行板コンデンサー, 起電力 Vの電池と スイッチSからなる図1のような回路がある。 まず,スイッチSを閉じた。 (1) コンデンサーに蓄えられた電気量はいくらか。 次に,スイッチSは閉じたまま、厚さの金 属板Pを図2のように極板 A, Bに平行に極板 間の中央に挿入した。 (2) このときの極板Aから極板Bまでの電位の 変化の様子を極板Aからの距離を横軸としてグラフに描け。 (3) また,このとき極板Aに蓄えられた電気量はいくらか。 (4) さらに,スイッチSを開いた後, 金属板Pを取り去った。 このと きの極板間の電位差 V' はいくらか。 (SPを取り去るときに外力のした仕事 W はいくらか。 V 図1 JP B 図2 (愛知工大 + 静岡大)

37についての質問です。外力が静電エネルギーの変化だということは理解できてますが、静電エネルギーの変化の前後で式が違うのが納得できません。C、V、Qのうち分かっているものを式に用いることは知ってます。 この問題で、前と後の基準はどこですか？私は電池を切ったあとのことを聞かれ... Read More

Ex 2 で、続いてスイッチを切り, 挿入した金属板をゆっくり引き抜くのに 要する仕事 W2 はいくらか。 Q&A [回路に抵抗を入れないときはどうなるんですか。 電池のした仕事が

(2)の垢で囲んだ所が分かりません…

必修 基礎問 ・サーの電場と電気容量 面積Sの電極 A,Bからなる平行板コンデンサーがあ る。 電極間は真空で、電極間距離はdである。 図1のよ うに,電極Bを接地し電圧 V の直流電源をコンデンサー につないで,十分に時間が経った後,電源を切り離した。 ただし,真空の誘電率を co とする。 めよ。 (1) 電極間の電場の強さとコンデンサーの電気容量を求 50 次に,図2のように,電極Bに接するように,電極と 同形で厚さ 1の誘電体電極Bに接して完全に挿入し た。誘電体の誘電率は,真空の誘電率の2倍(比誘電率2) である。 (2) 電極Aと誘電体の間の電場の強さE と誘電体内部の電場の強さE2を 求めよ。 物理 off 図 1 図2 A 誘電体 d B 2 (3) コンデンサー内部の電位を電極Bからの距離yの関数としてグラフを描 け。ただし,電極 A, B の位置はそれぞれ,y=d, y=0 である。 (4) 図2のコンデンサーの電気容量 C を求めよ。 (奈良女大)