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Physics Senior High

(4)の答えは13mでは不正解ですか? 不正解なら理由も教えてください🙇‍♂️

れる 等加速度直線運動 発展問題 24, 25,26 発展例題2 SUJJŠULA 85.0m P 斜面上の点Oから、初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち, 下 降し始めて, 点0から5.0mはなれた点Qを速 4.0m/s で斜面下向きに通過し, 点0にもどった。 この間, ボール は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 TCHIS Qa\mu 16.0m/s O THE ECO SEOSSA SAMO (S) (2) ボールを投げてから,点Pに達するのは何s後か。また,OP間の距離は何 m か。 (3) ボールの速度と投げてからの時間との関係を表すv-tグラフを描け。 (4) ボールを投げてから,点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また. ボールはその間に何m移動したか。 v[m/s]↑ RUT6.0 OP間の距離 指針 時間t が与えられていないので 「v²-v²=2ax」 を用いて加速度を求める。 また, 最高点Pにおける速度は0 となる。 v-tグラフ 真 を描くには、速度と時間 t との関係を式で表す。 解説 (1) 点O,Qにおける速度, OQ 間 の変位の値を「v²-v2=2ax」 に代入する。 間 PQ間の距離 0 2/3 15 16 t(s) (−4.0)2-6.02=2×a×5.0 a=-2.0m/s² 04.0 -6.0 2008 ad SJEL (1) (2) 点Pでは速度が0になるので, 「v=vo+at」 から, 06.0-2.0×t MASTE t=3.0s 3.0s後 ((em) (4) 「v=vo+at」 から, -4.06.0+(-2.0)×t (S) t=5.0s 5.0s後大量中 OP間の距離は,「x=vot+ 1/2al2」から、 (2) MA (d) (大銀 ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ、 x = 6.0×3.0+ 1/2× ×(-2.0)×3.02=9.0m 6.0×3.0 (5.0-3.0)×4.0 (3) 投げてからt[s]後の速度v[m/s] は, + = 13.0m 2 2 「v=vo+at」 から, v = 6.0-2.0t C v-tグラフは, 図のようになる。桂馬 Point v-tグラフで, t軸よりも下の部分の 面積は、負の向きに進んだ距離を表す。 1

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(5)なんですが、Qが斜面を離れる時T2=0ではなぜダメなのですか?

セント 24 〈動く斜面上の糸でつるした小球〉 (2) (4) 加速度運動しているP上で観測すると,Qには重力, 垂直抗力、張力のほかに慣性力がはたらいて、 ている。 ヒント (3) 『Qは斜面にそって上昇する』糸がたるむので糸の張力は0になる (5) Qが斜面から離れる垂直抗力は0になる N P (1) 台Pが静止しているので、小球Qには たらく力は重力、張力、 垂直抗力である (図a)。張力の大きさを T, 垂直抗力の 大きさをNとすると, 小球Qについて、 斜面方向の力のつりあいより mg coso B T=mgsin0 [N] 斜面に垂直な方向の力のつりあいより N=mg cos 0 (N) (2) 左向きに加速度 α 〔m/s'] で運動する台 P上で観測すると,小球Qには大きさ ma〔N〕 の慣性力が右向きにはたらき, 小球Qは静止している (図b)。 張力の大 きさを T', 垂直抗力の大きさをN' とす ると,小球Qについて, mgsine 斜面方向の力のつりあいより mg cosa T'+macos0=mgsin0 よって T'=mgsino-macos0 [N] mg 図b 斜面に垂直な方向の力のつりあいより N' =mgcos0+masin0 [N] ※A (3) 小球Qが斜面にそって上昇するとき, 糸がたるんで張力は0になる。 これよ り台Pの加速度がα 〔m/s ] になったとき, 張力の大きさ T' の値 (①式)が 0 になる。 ① 式より gsin0 よって ao= -=gtan 0 [m/s²) cos o N" T' T'=mgsin0-macos0=0 (4) 右向きに加速度6[m/s'] で運動する台 P上で観測すると, 小球Qには大きさ mb〔N〕 の慣性力が左向きにはたらき, 小球Qは静止している (図c)。 張力の大 きさをT", 垂直抗力の大きさをN" と mb sina mbicos A すると, 小球Qについて, 斜面方向の力のつりあいより T"=mgsin0+mb cos 0 [N] mg sin of 斜面に垂直な方向の力のつりあいより N"+mbsin0=mgcost mg よって N"=mgcos-mbsin0 [N] B (2) (5)小球Qが斜面を離れるとき,垂直抗力は0になる。 これより,台Pの加速度 が bo〔m/s?] になったとき,垂直抗力の大きさ N"の値 (②式) が0になる。 ②式より N"=mgcoso-mbosin0=0 よってbo= gcose g sino - [m/s2] tan 0 mgsin 0 Q mg N'Y Q mb ma masine C TIT. 図 a macose mg coso 図 c 25 (5) 三角 (7) 小 三小小交速 (1) 小 (2) A 別解 慣性系(静止系 から観測すると、小球Qはた 向きに加速度αで等加速度 動をしている。 N'S N' cos 6 1 Tsine T cose N' sin 8 10 Img 水平方向の運動方程式は ma=N'sin0-T'cose 鉛直方向のつりあいの式は mg = N'cos0+T'sin0 この2式より T'=mgsin0-macose [N] N'=mgcos0+masino [N] ←B 別解 慣性系 (静止系 から観測すると小球Qは 向きに加速度で等加速度 動をしている。 T'sin 6 N'' cos O- N" T T'' co N'' sin 10. Img 水平方向の運動方程式は mb=T"cos0-N"sin 鉛直方向のつりあいの式 mg=T"sin0+N"co この2式より T"=mgsin0+mbcos N"=mgcoso-mbsin (3

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Physics Senior High

有効数字についてです。この(4)の計算なのですが、加減と乗除が混ざった有効数字の計算は乗除が終わった段階で1度四捨五入し、加減が終わった段階でもう1度四捨五入すると習ったのですがこの計算はどのように考えて有効数字をとっているのですか?

9.8= ti° V2°=2×9.8×19.6 右=V2.0 =1.41=1.4s =19.6×19.6 よって よって V2=19.6=20m/s 基本例題 7 鉛直投げ上げ あるビルの屋上から,小球を鉛直上方に 29.4m/s の速さで投げ 上げた。重力加速度の大きさを 9.8m/s? とする。 (1) 小球が最高点に達するまでの時間丸は何秒か。 (2) 最高点の高さんは屋上から何mか。 (3) 投げてから小球が屋上にもどるまでの時間 tなは何利秒か。 )投げてから 7.0秒後に小球が地上に落下した。ビルの高さHは ト*28,29,30,31 29.4m/s h V05 H 何mか。 E 屋上を原点とし, 上向きを正とする。最高点は v=0。 7.0秒後の1ッがビルの高さ。 解答(1)最高点では速度 ひが0になるので、 「ひ= Vo-gt」より 0=29.4-9.8× 1 別解最高点を境に上り下りが対称的なので t2=2t=2×3.0=6.0s (4) ビルの高さとは, 7.0秒後の である。 =3.0s 1 (2)「y=vot - -9t"」より y= Uot --gt? 29t2 1 h=29.4×3.0-。 -×9.8×3.0° 2 =29.4×7.0--×9.8×7.0° 2 =-34.3=-34m よって H=34m =88.2-44.1=44.1=44m ニー 1 (3)「y= vot--gt ーo」において y=0 だ 2 POINT から 鉛直投げ上げ 0=29.4×なー→×! 9.8×2? 最高点 V=0 0=6t2-? t(ね-6)=0 な>0 より tz=6.0s もとの高さ -→ y=0

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