解説お願いします

1. ローレンツゲージによるベクトルポテンシャル Aは 1 0p :0 2 t div A + をみたす。ここでゅは電位の概念を拡張したスカラーポテンシャルである。 これを用いると、真空中でのマクスウェルの方程式は 102 V? 202 P E0 1° A= -Hoi 2012 と書くことができる。以下では電荷密度pや電流密度iが0の場合の真空を考え、ベクトル ポテンシャルから出発して電磁波を求めてみよう。 (a) ベクトルポテンシャル A(r,t) = Ape(kr-ut) がi=0の場合の式(3)をみたすことを示しなさい。ここで A。はkと平行ではない 任意の定ベクトルであり、w= c|k|をみたすものとする。 (b) 式(1)を用いて、式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対するスカラーポテ ンシャルゅを求めなさい。 (c) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルと前問で求めたスカラーポテンシャルに対 して DA E= -Vp Ot を用いることにより電場 Eを求めなさい。 (d) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対して B= rot A を用いることにより磁束密度 Bを求めなさい。 (e) E、B、kがそれぞれ互いに垂直であることを示しなさい。

物理の質問です．計算は位置エネルギー，運動エネルギーの和で求めることまではわかります．その上で次の2点について教えてください。 1. 位置エネルギーの式で、どうして-c/r2乗とマイナスが付くのか 2. 緑？が記された式の出どころ、意味、簡単に教えてください 全体的に日... Read More

、量 mの質忘が原点からもりの乗に並比例する引カ(大きさをSh2 とする)を受けて、半径がRの円運動をしているとき、この順点の全エネルギー -C/2R に等しいことを証明せよ。ただし位置エネルギー は ト→ 000 ときに、 Oになるようにとる。 E Ep + Ek. ニ Ep - - み -ドcda - 定礎--賞ロコ - → ア 文章中のオレンジ線の式を組め立てる R R T] Ex= mびe C R2 mo% a R ニ R ニ 2R C 2R E= Ep+ Ek = - ニ よって 成立する。

物理の電磁気の問題ですが(3)の解説がよく分からないので解説していただけますか？

(琉球大) 123 鉛直上向きで磁束密度Bの一様な磁界 L 中に, 十分に長い2本の導線 abと cd が水 平に間隔しだけ隔てて置かれている。 ac 間 には, 抵抗値R の抵抗と起電カEの電池が E- 接続されている。導線 ab, cd間には,これ らと垂直になるように質量M の導線Lが置 かれている。はじめ, Lは固定されており, Lと導線 ab, cd 間の静止 R B d C 鉛直上方から見た回路

106(オ)がわからないです

(2)図の最初の状態にもどる。すなわち,各スイッチは開いており、 (4)各コンデンサーの耐電圧(耐えられる電圧の限界)がすべて 45Vであるとき,合成コンデ C, Dの電位はそれぞれ Va=V(V), Va=Dオコ×V[V). [V/m]である。導体板 A, B, C, D間に蓄積されている静電エ 図1のように、十分に広い面積Sをもった平行板コンデンサーにおいて, 左側の極板Aは この状態でスイッチ S.のみを閉じた。このとき, 専体板A, B, どの導体板にも電荷は蓄えられていない。次の2つの操作後の結果を比較しよう。 d(m)、2d (m), 3d[m) とする。ここで, dは導体板の辺の長さ aと比較して十分小さいと する。国中のS,Sa. Siはスイッチを表している。 電源Vは電圧「V[V) の直流電源であり。 操作a):スイッチ S」を閉じ,しばらくしてスイッチ S,を開く。 それからスイッチS.を る文章を解答群から選べ。ただし、 数式は C, V、 dのうち必要なものを用いて答えよ。 2つの導体板 A, Bを平行板コンデンサーとみなしたときの電気容量を CIF) とする。 導体板Dは電源の負極とともに接地されている(接地点の電位を基準V とする。 また。 84 コンデンサー 85 標準間■ A つり最初の状態ではどの事体数にも電荷は書えられていたい。 °104.(コンデンサーの合成容量) 6.0Vの直流電源Eと,電気容量がそれぞれ 3.0μF, 1.5μF, 2,0μF, 2.0μFの4つのコンデンサー Ci, Ca, Cs, C4を図のように 接続し、十分に時間を経過させた。各コンデンサーは,接続する前 は電荷をもっていなかったものとして,次の問いに答えよ。 (1) 4つのコンデンサーの合成容量 C [uF] を求めよ。 (2)各コンデンサーに加わる電圧 Vi. Vz, Vs, Va [V), および蓄えら れた電気量Q,Q, Q, Q [C] を求めよ。 (3) 各コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーの合計び [J] を求めよ。 C C。 S」 し ×V (VJ, Vo=UV である。導体板BとCの向かい合 C。 れらの間の空間に発生する電場は図で右向き, その強きは AB C E ネルギーの合計はオ|×CV2[J] である。 通体所の間属は拡大して かいてある ンサーとしての耐電圧 Vimax (V] を求めよ。 105.(ばね付きコンデンサー) (10 群馬大) 閉じる。 固定されているが、右側の極板Bは壁に固定されているばね (ばね定数k)につながカて。 て、Aに平行なまま動くことができる。極板が帯電していないとき, ばねは自然の長さのい 態にあり,極板間の距離はdであった。次に,図2のように,極板Aに正, 極板Bに自の筆 荷を徐々に帯電させるとばねは徐々に伸び,最終的に極板Aに +Q, 極板Bに -Qの雷益た 帯電させたところ, ばねの伸びが 4d (Ad <d), 極板問距離がd-ddとなったところでつり あった。真空の誘電率を Eo, 空気の比誘電率を1とする。また, ばねおよび壁の帯電, 重力 の影響はないものとする。次の問いに答えよ。ただし, (2)~~(5)は, Eo, d, k, Q, Sの中から 必要なものを用いて解答せよ。 (1) 電気力線のようすを図3に矢印で表せ。 極板間の電場の強さEを求めよ。 極板Bにはたらく電気的な力Fを求めよ。 (4) dd を求めよ。 (5) 極板間の電位差Vを求めよ。 ここで、極板Bを固定し、極板Aに +Q. 極板Bに -Qの電荷 を帯電させたまま、極板間に、比誘電率2の誘電体を図4のよう にゆっくりと差しこんだ。 6 このときの電気力線のようすを図4に矢印で表せ。 (7) Bにはたらく電気的な力は,(3)と比べてどうなるか。 を開く。 初めに操作(a)による結果を考察する。操作終了後,導体板CとDの間の電場の強さは 一カ(V/m] であり,導体板Aの電位は Via=Lキ ×V(V) である。このとき、毒体 新間全体に蓄積された静電エネルギーは,(1)のエネルギーの値オ×CV?[J) の ク]番 である。 一方,操作(b)の場合, 操作終了後に導体板AとBの同に発生する電場の強さはケ (V/m] であり, 導体板Aに蓄えられた電気量は Q=D■コ C) である。 また、事体板 A Bの電位はそれぞれ VAb= サ×1/[V), Vias=■シ×1/(V) となる。この場合、毒 体板間全体に蓄積された静電エネルギーは, (1)のエネルギーの値閉×CV*(J]の ス] 倍である。 したがって、2つの操作後の結果を比較すると次のようなことがわかる。 スイッチS。 を閉じると導体板 B, C間に発生していた電場が消失するので, スイッチを開じた直後。 その分の静電エネルギーが減少する。このとき、 セ」ということがいえる。 (2)の(b)の操作後,しばらくしてスイッチS:を開き、それからスイッチS,を開じた。この とき,導体板Cの電位は V%=[ ソ×1/[V] で, 導体板BとDに蓄えられている電気量 (絶対値)はそれぞれタ×0,[C). 「 チ]×Q&(C) となる。ここで、 &はこのコ(C である。 |セの解答群 3- d-dd- B A B otinl Foom P00000 +Q-91 図1 図2 -Q +Q 図3 +Q *106.(4枚の導体板によるコンデンサー回路) (15 広島市大 改) 図4 (a), (b)で等しくなる 間の静電エネルギーに加算される (14 東京理大改) s」a 51

ベルヌーイの定理の問題を解いたのですが、あってるか教えてください。よろしくお願いします．

54 No. 7.4 9日 DATE Q1.ベンレス -10定理が表しているもの. エネルギー 保存 Q2.ベルーヌーイ生理を表す式にかいて、2項目の'w"/2g」のことを 0) 何と呼ぶか 東度水頃 Q3.ベルヌーイの定理を表すむにおいて、 イ頃目の「P/eg」のことを 何とロ呼ぶか 圧カ水頭 Q4 ベルヌーイの表理を表すにおいて3項目の足」のとを TIX 何と呼ぶか、 位置水頭 上条側の直径が 300 [mm],下流側が 150mm](2 縮山している水平感内を流れる水として、直径 30 Cmn.] の断面での 三希速が200tm4[m/s],圧カが20oka であるとき、直径 150 Imm]の断通における流達を求めよ。 Q5. 理続む Q-AW、= AgWe 直怪50mm=5om 5m 半 20.075 ¥経-O,15m A-TルP 直径 300mm 8ocm=0.3 L-(O.158.4 2 86. Ca5のき)直径150mm]の断窟における圧力を求よ Pe, W? PL e8 Pi= 200ka. Wi=4m/e Ws--16m/s fw?w Rle Pe= ニ P. 2 fe W2? w eg 2+P ニ f- fo0 80000 Pa 80kha

（2）がわかりません。答えは0.013Aです。

8 ダイオード 下の図の回路で, Eは起電力 3.0 Vの電源, Rは抵抗値が可変の抵抗, A は電流 計, Dはダイオード, Sはスイッチである。グラフはダイオードDの電流電圧特性曲 線であり,点Qより右の電圧が高いところでは, 点Pと点Qを通る直線であるとする。 (1) Aに流れる電流の強さが0.025 A のとき, Rの抵抗値を求めよ。 (2) Rの抵抗値を100 2にしたとき, Dに流れる電流の強さを求めよ。 p.66 A I[A]4 R A P 0.020 p E- D 0.010 n Q S 0 1.0 2.0 V[V]

⑵は、 e＝−v'cosφ / v cosθではなく、 e＝v’ cosφ / vcosθとなる理由を教えてください

uIu * ro MOC 滑らかな床の上を質量 m の物体が速さ vで運動し,下図のように壁に垂直な方向に対して角0で衝 突し、その後,壁に垂直な方向に対し速さ ', 角φではね返っていった。衝突中,物体は壁に沿って少 し滑るものとする。物体と壁の間のはね返り係数を e,動摩擦係数を μ 接触時間を At, 壁から受ける 垂直抗力をNとする。 (1) 物体についての力積と運動量変化の関係式を壁に平行な方向と壁に垂直な方向についてつくれ。 (2) はね返り係数eを, u, v, 0, φを用いて表せ。 (3) 壁に平行な速度成分はいくら変化したか。h e, v0を用いて表せ。 (4) tanp を μ e θを用いて表せ。 (5) 壁が滑らかな場合, θと φの大小関係を e=1のときと 0Se<1のときに分けて答えよ。 ()屋に行なす向について ーAN-at= musing-mひsng 壁に包直な向について Nt= mv tos9 -mfvco0) =hvrorg +mVco:0 )e (4) 1より v Cosp = evcos0 Vaag_vsinb-lire)Wo tomg =v coyevoso () M=0,e=lと弱と より tang= an日 、0=8 V (os 6

2番がよくわかりません。電位さを求める公式V=EDで計算していますがpからbまでの電位差を求めて12vから引いているという意味ですか？わかるような分からないようなです。どなたか教えて下さい。

17. 電場と電位219 43.金属板問の電場と仕事 図のように、十分に広い金 A 属板A,Bを6.0cmの間隔で平行に置き,電圧 12Vの電 源につないで負極側を接地して,金属板間に一様な電場を (つくる。図が示す金属板間の位置に点P, Qをとる。 点P,Qの電場の強さは、それぞれいくらか。 (2)点Pの電位はいくらか。白人で多住の公式のがり? V:ed 3Y PQ間の電位差はいくらか。また、PとQではどちらが高電位か。 B 6.0cm PQ 3.0cm '2.0cm 12V (4) 電荷 -4.8×10-19C の粒子が、静電気力によってQからPに運ばれるとき,電場が する仕事はいくらか。 (5)(4)と同じ粒子(質量 3.0×10-20kg)がQを静かに出発した。Pでの速さはいくらか。 ただし,粒子にはたらく重力は無視できるとする。 例題57·58 ヒント(5)電場がした仕事は, 粒子の運動エネルギーになる。

右ページの上から6行目のy=の式のところで初速度関係ないのってなんでですか？😿 斜方投射って考えたらy方向に初速度必要だから初速度も考えなきゃいけないとおもってしまいました😿

目導画③十症械本 ctを 電子を 如のまま直進きせたい。 】 かります。大切な量は2 点の電位差 であり, 9レなんでまね。 生き と磁東審度 を求めょ。 # 攻 間 一様な電場内での運動 ニ二 :員人 ! ji抜ける時間/を置くおに 横方向に目を向けて, 距区/信 コンデンサーの佑板韻のような一様な 。 +。ーーーーーー 、 # ! 5 運動だから, 】ニ一欄電協だから リー 電場の中に, 荷電粒子が飛び込む場合 ga ki度了 等速運動 記 Mk -半 の話です。賠のように正電荷7の炒子が, w ] を使うて。 jp=二 連動方程式 gc=eg より coデー 李析に平行に初% で鐘び込んできたと | 磁化敷八3 補人 er/* しょ う。二論からいうと, 放物線を描き ん 5 ー 2 ます。 だって, 粒子に働く静電気力はい _ ときの衣度の成人9 は9=gH玉 つも 一定で 重カの と同じ人質だからね。 例の analogy でまた 了 の s だか から。 右の図を見て, 放物運動のイメージで解いていけばいい。 人 pp end モコ 巡助を縦横に分解してえると。横方向は力を tan9 ニン。 が 00 受けないから等速運動でしょ。和方向は静雪方 とめきせたのにはわけがあるんだ。 上 に 2 による等加代運動。もちろんその加速度な は に和答を幸生に時いで 旬チをキャッチティ 本 6 位置に蛍光板を 軸に平行に四" 館動方程式 ZZ で決めればいい。図の場合な 較 のお析からの只を として|蛍光板上に現れる電 ら水平投射と同じだね。初速度が斜め向きにならてでいたら。 誠。 う 寺MA : に *たら, 八方授時と同 寺ねられたらどうする?] しように解いていけばいいんです。 のの代おりにを用いるだけの= 2たーー て 6方向に 放物巡動はみんな得意でしょうから。 これ以下中を差しほき むこと笠聞ら 性板則を軸れば電場はなく。 和子は等上人動をするから でしょ う。さっそく問題に入っつてみよう。 ぐ進む。だから おうら: DAスリ 司同EE】 電場内での運動 次は, 電場だけだとこ 長さ/の2 枚の板板をガだけ F だ な人 還 場を同 見して生圧をかけ。 電子(質 en ed WAM23 量み, 電荷-のを左敵の中央か と 時 等速度運動だ と ら速さき で打ち込む。極板の右 区で電子が現れる位置の座標 を求めよ。 また。そのとき電子 の速度の向きが えばいい。 静電気 361 * ?剛となす角をのとして tan 9 を求めよ。次に | 360

400(3)について C1,C2はそれぞれ、4.0μF、6.0μFなのに 答えの蓄えられる電気量が同じなのはなぜですか？ 教えてください🙏🏻

400 @⑨ コンデンサーの接続 図のように, 電荷をもたな い電気容量 4.0 uF, 6.0 uF, 5.0 uF のコンデンサー Ci, C。, C』 と, 50Vの電油をつないだ。 人 3つのコンデンサーの合成容量は何 uF か。 | NT ee) $も 4.0M計0.0UF 請ゆ ピード音 Cュ ⑬5 (es am] ⑳ Ci, Cz に加わる電圧はそれぞれ何 V か。 (Ci, C。。C。 に蓄えられる電気量はそれぞれ何 C か。 3, 例題 /のの (1) C」 と C。 は直列接続, 「C」+C。]と C。 は