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Physics Senior High

3番が0でないのは何故ですか?

図のように、 電圧Vの電池。 自己インダクタ ンスLのコイ ル,静電容量C のコンデンサと スイッチ S.. S。 が接続された回路を考える。コイルに流れる電流1は矢 印の向きを正とする。最初の状態ではスイッチ S, S,は 開いており、回路に電流は流れておらず, コンデンサに 電荷はない。スイッチ S, を閉じて十分時間が経過した後。 コンデンサに蓄えられた電気量は Q= 静電エネルギーは Uo=|2 ★★* S」 S。 (1) CV +Q C L LC C (5)V I。 0 であり、 -ム である。次に、S, を開 AI いて S。を閉じた。直後のコイルの電流Iの変化率は 1★★★ At 3★ である。以降の振動電流の角周波数は o= 最大電流は Io=|5*★★ 4★★★ S。を閉じてからの 電流Iの時間変化グラフは6★★★ となる。(青山学院大) 解き方 岸き方 万針 S,を閉じれば電流と電気量は角周波数 a の単振動をする VLC こつ 第 (時刻tの三角関数となる)。電流変化率は回路方程式で, 最大電流は 回路のエネルギー保存則で解決する。 17 部 立式 回路方程式:L AI_Q At C こ代 エネルギー保存則: -LP = 2C 2 CVe 計算 S,を閉じた直後はQ=Q=CVのままだからOより=ーである。 のにおいてIが最大のときQ=0なので1ム=V/L' フは S,を閉じた直後t=0でI=0から正の傾きう U。 を得る。I-tグラ とき で始まり、三 AI 角関数を描 電磁気学Q 電磁誘導 JF 9

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問6の問題で問4の答えよりθ=0のときは、f=f0になるので 図➅が答えだと思ったのですが違ったので解説お願いします

3 次の文を読み,以下の問いに答えよ。(配点比率 図1のように半径r(m)の半円上を,音源が振動数fo[Hz)の音を発しながら反時計回りに等油 で移動している。半円の中心0から右方向にd[m)(dEr)離れた点Pで音を観測したところ 時間とともに振動数が変化した。この現象はドップラー効果によるものだと考えられる。音酒の 位置を点Qで表し, ZQPO を φ rad), 空気中の音速をV[m/s),音源の速さをu[m/s) (uくV)とし、点Pで観測される振動数 (Hz)について考えてみよう。 ただし,風の影響は無 ささ 視できるものとする。 音源の速度は、点Pから遠ざかる方向を正とし,直線 PQ方向の成分をuQ[m/s] とする。政 動中の音源のある瞬間の位置の変化を考えると,音源は点Pから速さ «Qで遠ざかっていると考 えられる。 問1 音源が点Qで発した音を点Pで観測したときの振動数子をF0, 1V, uqを用いハて表せ。 問2 uQをr, d, u, φを用いて表せ。必要であれば、導出過程で解答用紙の図を使ってもよ (解答用紙の図:図1と同じ) い。 uaは音源の位置によって変化する。したがって, 観測されるfから音源が音を発した位置を 特定できる可能性がある。その確認のために図2のようにOP間の距離をd= 2rとし, 音源の 位置をZQOPの角0[rad] ( 0 < 0< π)で表し, fと0の関係を調べた。 問3 sin pを0を用いて表せ。 必要であれば, 導出過程で解答用紙の図を使ってもよい。 【解答用紙の図:図2と同じ) 問4 fを0の関数として表せ。 問5 観測された振動数の比一は0に対してどのように変化するか, 図3の①~⑥のグラフの 中で変化の様子を最もよく表しているものを一つ選び, 図中の番号で答えよ。 ×印は比子。 fo が最小となる点を示している。 次に観測点の位置を変えてみよう。 OP間の距離4が変わると観測されるfも変化する。 問6fから音源が音を発した位置を一点に特定できるのは, 図3の①~⑥のグラフの中でとい になるときであろうか。 図中の番号で答えよ。 またそのときの OP間の距離dを答えよ。

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二枚目が答えですが、下へ移動しているのどつして4mgの方を使うのですか?

体Bの配船直下向きの加速度の大きさをa[m)、 体と まぶ来の要力の大きさをTIN]とするとき、 以下の |物理 6必要なものを用いて表せ。 入る数式を答えよ。また、それらの数式によりとすを、n.gheか 体 A の運動動方程式は、m、 a, g. T を用いて表すと、 となり, 一方, 物体Bの運動方程式は、m、9Tを用 *Yetak * v*す (化学ともで120 分) 6) 図1のように,来でつながれた質量 m [kg] の物体 A と質量2m 'kee の物体Bを滑車Pにかける。さらに, 質量 Sm [kg] の物体Cと機車をを 糸で結び、水平な床に固定され, 水平面と角度 0 [rad] をなすあらい 面を有する台の滑車Qにかける。このとき, 物体Cは斜面上に置かれる。 滑車PとQは,それぞれ質量が無視でき, なめらかに回転する。また, は伸び縮みせず, 糸の質量も無視でき, 空気抵抗も無視できる。 以下の間 のとなる。 1 いて表すと、2ma= 一2 物体Bが水平な床に到達する時刻』[s) を、m, h, gの中から必要 なものを用いて表せ。なお,糸は十分に長く,物体Bが床に興達して 物体Aは滑車Pにぶつからないものとする 武に、物体Cを斜面上に固定せず、手で押さえる。また, 物体Bが水平 まから高さhの位置になるように手で押さえる。時刻0sで、 物体 A。 B, 物体 C から静かに手をはなすと物体 C は斜面上をすべり落ち始 4 ,COsO = 5 2aん に答えよ。ただし,重力加速度の大きさを g[m/s°], sin9 = 3 S 1 とする。なお,解答用紙には途 3 物体Cと斜面の間の動摩擦係数を μ'= 物体Aと物体Bも運動を始めた。 中の計算過程も記すこと。 物体 Aの鉛直上向きの加速度の大きさを a [m/s), 物体Bの鉛直 下向きの加速度の大きさをa Lm/s),物体Cの斜面に沿って下向きの 加凍度の大きさを as [m/s"], 物体Aと物体Bを結ぶ糸の張力の大き さをTT (N], 物体Cと滑車Pを結ぶ糸の張力の大きさを1:(N) とす に入る数式を答えよ。 C 5m る。このとき,以下の文中の 物体 A の運動方程式は, m, al, g, Ti を用いて表すと。 3となり,一方, 物体Bの運動方程式は, m, の。 9, Thを となる。また,物体Cの斜面方向の運動 A B ma」= 2m h m 用いて表すと, 2maz= の 万程式は, m, a3, 9, T,を用いて表すと, Smas= ⑤ となる。 さら に, al, a2, a3 の間に成り立つ関係式は, a= T乃の間の関係式は, T2= 図1 6であり,と Maie のである。 まず、物体 :h [m] の

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問6の問題で問4の答えよりθ=0のときは、f=f0になるので 図➅が答えだと思ったのですが違ったので解説お願いします

3| 次の文を読み,以下の問いに答えよ。(配点比 図1のように半径r [m)の半円上を,音源が振動数fo[Hz]の音を発しながら反時計回りに築法 で移動している。半円の中心0から右方向にdIm)(dミr)離れた点Pで音を観測したところ 時間とともに振動数が変化した。この現象はドップラー効果によるものだと考えられる。音源の 位置を点Qで表し, ZQPOをo Crad), 空気中の音速をV[m/s), 音源の速さをulm) (uくV)とし、点Pで観測される振動数/[Hz]について考えてみよう。ただし,風の影響は無 しがさ 立が 視できるものとする。 音源の速度は、点Pから遠ざかる方向を正とし,直線 PQ方向の成分をuo[m/s]とする。数 動中の音源のある瞬間の位置の変化を考えると, 音源は点Pから速さ uQ で遠ざかっていると喜 えられる。 問1 音源が点Qで発した音を点Pで観測したときの振動数fをfo, 1V, uaを用いて表せ。 問2 uQをr, d, u, φを用いて表せ。必要であれば, 導出過程で解答用紙の図を使ってもよ 【解答用紙の図:図1と同じ] い。 Ueは音源の位置によって変化する。したがって, 観測されるfから音源が音を発した位置を 特定できる可能性がある。その確認のために図2のようにOP間の距離を4=2rとし, 音源の 位置をZQOPの角0[rad] ( 0 < 0<π)で表し, fと0の関係を調べた。 問3 sin ゆを0を用いて表せ。 必要であれば, 導出過程で解答用紙の図を使ってもよい。 【解答用紙の図:図2と同じ) 問4 fを0の関数として表せ。 問5 観測された振動数の比一は0に対してどのように変化するか, 図3の①~⑥のグラフの fo 中で変化の様子を最もよく表しているものを一つ選び, 図中の番号で答えよ。 ×印は比。 が最小となる点を示している。 fo 次に観測点の位置を変えてみよう。 OP間の距離4が変わると観測される子も変化する。 問6 fから音源が音を発した位置を一点に特定できるのは, 図3の①~⑥のグラフの中でどれ になるときであろうか。 図中の番号で答えよ。 またそのときの OP間の距離4を答えよ。

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