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Physics Senior High

教えて欲しいです。 電磁気の分野です。 1、2枚目は問題で、3枚目は解凍群です。

【4】 導 次の文章の空欄にあてはまる最も適した数式または語句を解答群の中から選びなさい。 図1のように、質量m,長さ1の導体棒ab の両端に質量の無視できる導線をつなぎ、固定さ れた水平な絶縁棒上の点c, 点dに巻きつけ, 導体棒ab が水平になるようにつるす。点cと点 dの間隔を1とし、導線 ac, bd の長さをともにする。また,aの最下点を原点Oとして図1 のように水平方向にx, y 軸を,鉛直方向に軸をとる。この装置をy軸の負の方向から見た様 子を図2に示す。 さらに、 図1の上部 線 ar か にあるように、抵抗値 R の抵抗,起電 力Eの電池、スイッチSからなる回路 を導線につなげる。 また、 図1,2のよ うに導線が鉛直方向となす角を0と し、矢印の向きを正とする。以下では 重力加速度の大きさをgとし,導体棒 と導線の抵抗 および回路abdc におけ る自己誘導は無視する。 また、導線は たるまないとし、絶縁棒と導体棒の太 さは無視できるものとする。 S p TR 9 E ZA 8 B 0 -a x 図1 d ZA r 0 図2 B a x スイッチSをq側に接続し,図1,2のように, z方向の正の向きに磁束密度の大きさがBの 一様な磁場 (磁界)をかけると、導線が鉛直方向と角度をなす状態で導体棒ab を静止させるこ とができた。このとき, 導体棒には大きさ (1)の一定の電流が流れるため、 大きさ (2)の力がx軸と平行に,x軸の (3) の向きにはたらく。 導体棒にはたらく力のつりあ いにより, はtando = (4)をみたす。

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(2)の電流の向きについて。この時に生じる誘導電流は「y軸の負の向き」だと思うのですが、答えが「y軸正の向き」になっているのは、誘導起電力vBlよりも起電力Eの方が大きいため、相対的に起電力Eから生じる電流の方向き「y軸正の向き」になると言うことですか?

基本例題 89 磁場を横切る金属棒に生じる誘導起電力 448,449 解説動画 図1のように, 真空中に金属レー ルが水平に置かれ、その上を金属棒 がなめらかに移動できるようになっ ている。 金属棒の長さはl [m] で, レールの間隔に等しい。 またレール 面と垂直に、磁束密度B [T] の磁場 が加えられている。 レールの方向を x軸, 金属棒の方向をy軸とする。 磁場の向きはz軸の正の向き (紙面 裏から表の向き)である。 a レール B 金属棒 ◎磁場 抵抗 R 2 図 1 a 2 軸の 正の向き a E- ひ ひ b b 図2 図3 また、金属棒の抵抗は R [Ω] である。 [A] 図2のように, 端子 a, b間に起電力E [V] の電池 (内部抵抗0) を接続した ところ, 金属棒は動き始めた。 金属棒がx軸の正の向きに速さ [m/s] で動い ひ ◯いるとき (1) 金属棒の両端に発生する誘導起電力の大きさ V [V] を求めよ。 45 金属棒に流れる電流の大きさI[A]と向きを求めよ。 43 金属棒に加わる力の大きさ F [N] を求めよ。 十分長い時間が経過し, 金属棒の速さは一定になった。 このとき 4) 金属棒の速さひ [m/s] を求めよ。 [B] 図3のように, 端子 a, b間に固定抵抗 [Ω] を接続し, 金属棒に外部から力 を加えて動かした。 金属棒がx軸の正の向きに速さ [m/s] で動いている (5) 金属棒に流れる電流の大きさ [A] と向きを求めよ。 指針 磁場を垂直に横切る金属棒に生じる誘導起電力の大きさは Bl [V] である。 向きは,レンツの法則と右ねじの法則とから判断する。 解答 [A] 軸の負の向きの磁場をつくる 向きに誘導起電力 Vが発生(レンツ の法則)。 Vの向きはEの向きと反 対になる (右ねじの法則)。 (1) V=vBl [V] (2) キルヒホッフの法則Ⅱより E-V=RI E-vBl よってI=- [A], R 軸の正の向き E-vBI\ (3) F=IBl= R JBU[N] (4) Fはx軸の正の向きにはたらき (フ レミングの左手の法則), 棒は加速さ れ V の増加とともにVも増す。 がEに達すると,② ③式より I=0, F=0 となり,以後,速さはひで一定 になる。⇒F=0F=D. ③式で,v=v のとき F0 より E-voBl=0 よって E Vo= [m/s] BU [B] (5) 誘導起電力の向きと大きさは [ A ] と同じなのでV=Bl[V] vBl I'= R+r [A],軸の負の向き

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オームの法則の導出のところで、最後にRを逆数で置かなきゃ成り立たないことは分かるのですが、どうして逆数としてRを置くのか教えて頂きたいです。

第4編 電気と磁気 抗に電流が流れていないときには電圧降 下はOVであり,抵抗の両端は等電位で ②電圧降下 抵抗 R[Ω] の導体に電流 I[A] が流れると, オームの法則により, 抵抗の両端の間で RI[V]だけ電位が下が る。これを電圧降下という(図42)。抵 voltage drop 電位 受けているとすると,この抵抗力と電場から受ける力のつりあいより 電圧 e V = kv 降下 (34) 低 RI[V] eV この式よりv= kl となるので,これを (33) 式に代入すると 抵抗 R [Ω] 位置 eV I = en X xS= kl e²nS V kl (35) 電流 [A] I=enus 休 と表される(図43)。 (33) 復習 問21 断面積 1.0×10 m² の導線に 1.7A の電 流が流れているとき, 自由電子の平均 移動速度v [m/s] を求めよ。 導線1.0m² 当たりの自由電子の数を 8.5×1028/m3, 電子の電気量を-1.6 × 10-19 C とする。 ② オームの法則の意味 図44のように, 長さ[m], 断面積 S[m²] の導体の両端 に電圧 V[V] を加えると, 導体内部に E = ¥ [V/m] の電場が生じる。導体中の 自由電子はこの電場から大きさe ¥ [N] の力を受けて、陽イオンと衝突しながら 進むが,自由電子全体を平均すると一定 の速さ [m/s]で進むようになる。 この とき,自由電子は陽イオンから速さ”に 比例した抵抗力ku [N] (k は比例定数) を 258 第4編 第2章 電流 自由電子全体を平均したもの 速さ 電場E= 陽イオン 静電気力 e 抵抗力 P222 陽イオン S〔m²] ある。 C オームの法則の意味 電子の運動と電流 断面積 S[m²]の導 体中を自由電子(電気量-e [C]) が移動す る速さを v[m/s], 単位体積当たりの自 由電子の数を n [1/m] とすると, 電流 の大きさI[A] は 図43 電子の運動と電流図の 断面 A を t[s] 間に通過する自由電 子は,断面Aの後方 長さ of [m] の円柱部分に存在していたと考え られる。 ●の円柱内の自由電子の 数は 何個分 体積 N=nx (ut XS)= nutS であり,合計の電気量の大きさは Q=exN=envtS である。 これと (31) 式 (p.256) より envtS t 図 42 電圧降下 これは,オームの法則を表している。 ここで kl R= (36) Op.257 オームの法則 e²nS V 1= (32) R 百由電子 とおくと I = が得られる。 V 断面積 S R vt D抵抗率 k ロー ①抵抗率 (36) 式において, e²n をp とおくと,抵抗R [Ω] は次のよう 10 に表すことができる。 映像 Link Web サイト 抵抗率 R=p (37) 抵抗 2R S 長さ2倍にすると R[Ω] 抵抗 (resistance) [m] 抵抗率 I=- t = envS 15 〔m〕 抵抗の長さ (length) S〔m²] 抵抗の断面積 抵抗 R S 断面積2倍にすると -1〔m〕 V[V] 図44 オームの法則の意味 比例定数は,注目する物質の材 質や温度によって決まる。これを抵 2S- 抗率(または電気抵抗率, 比抵抗) といい, resistivity 単位はオームメートル(記号 Ω·m) で ある。 抵抗 1/2 ①図 45 長さ 断面積の異なる抵抗 問22 断面積が2.0×10-7m² 抵抗率が1.1×10Ω・mのニクロム線を用いて, 1.0Ω の抵抗をつくりたい。 ニクロム線の長さを何mにすればよいか。 [Link 259 復習

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