解説に書いてあることがよく理解できなかったので詳しく教えてほしいです

問 4 回転の周期を一定に保って実験を行った場合についての記述として最も適当な ものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 13 ① おもりの質量や糸の長さによらず, 0は一定となる。 @sino luno=ma おもりの質量を大きくすると,0は小さくなる。 ③糸の長さを短くすると,0は小さくなる。 Te ④ 一定の加速度の大きさ(<g) で下降するエレベーター内で同様の実験をす ると, 0は小さくなる。 [内の気や外

過去問にこのようにかいてあったのですが、どうしてそうなるんですか？（問題文に√2=1.4とはかかれています）

(4) 糸は極めて軽い 45° 45° 弾性 弾性 o.71kg重 動 0.71k ① 12 11x14 x -1kg重 65 0.714... 車の上に扇風機を載せ、その風を帆で受け止めた。 そう考える理由も書け。 6 6.

538の(4)で、解説は理解できるんですが、私の解答のどこが間違っているのかわかりません。 ご指摘いただければ幸いです。

<思考 538. 回転する導体棒■ 半径r[m]の円形導体と,その中 心 が,磁束密度 B〔T〕の一様な磁場中に磁場と垂直に置かれ ている。OP は円形導体との接点Tで,一定の摩擦力を受 けながら回転できる。 最初, スイッチSは開いている (1) [m]の導体棒 OP のまわりで自由に回転できる長さa B W r 0 T PAAD P R OPの先端Pに一定の大きさの力を加えながら,角速度ω [rad/s]で反時計まわ りに回転させるとき, OT間に生じる誘導起電力の大きさはいくらか。 a (2) 次に, スイッチSを閉じた。 棒OP を同じ角速度 [rad/s]で回転させるには,棒 OPの先端に,棒と直角な方向にさらに力を付加する必要がある。 その理由を述べよ。 (3) 抵抗 R[Ω]で消費される電力はいくらになるか。 / (4) 新たに付加する力の大きさはいくらか。 (金沢大改)

EX4で、なぜ2πでωを割るのかわからないです。

(x) B' S=12で, dB dt dt はグラフの傾きである。 $ 72* 半径aの円形領域で,紙面の裏から表へ向かう磁束密 度が単位時間あたりの一定の割合で増している。 半径 のコイルに生じる誘導起電力の向きはXかYか。 また, その大きさを, (1)r≦a と(2)r>αの場合について求 めよ。 dt EX 4 半径r[m]の円形レールの一部をカットし、中 心と端Aを抵抗 R [Ω] で結ぶ。 OP は金属棒 で, 時刻 t=0 に OA の位置から一定の角速度 ③ [rad/s〕 で反時計回りに回転させる。 磁束密度 B [Wb/m²] の磁場が紙面の表から裏の向きにか かっている。 R以外の抵抗はないとする。 (1) 時刻t [s] においてコイル OAP を貫く磁束を求めよ。 (2) OA を流れる電流の強さと向きを求めよ。 .. V= V Brew R 2R /X V=(rw+0) Br=Brw 2 少々手荒いが、 分かりやすさが取りえ! V B (1) OP は角度wt回転している。 扇形OAP の面積は円の面積 πr² を中心 wt で比例配分し, S=πr2x- p=BS=Br³wt (Wb] 2π (2) この結果より 40=1/2 Brwat B O R a B I 〔A〕 上向きの磁場をつくる向き,すなわち0Aの向きに流れる。 tro ト色 導体棒が動いているのでBlを利用する手もある。 ただ, 速さ OP 間の場所ごとに違う。 Pは最大の速さで rw, 0 は最小で0 から”としては平均の速さを用いる。 3 V P

EX4で、なぜ2πでωを割るのかわからないです。

(x) B' S=12で, dB dt dt はグラフの傾きである。 $ 72* 半径aの円形領域で,紙面の裏から表へ向かう磁束密 度が単位時間あたりの一定の割合で増している。 半径 のコイルに生じる誘導起電力の向きはXかYか。 また, その大きさを, (1)r≦a と(2)r>αの場合について求 めよ。 dt EX 4 半径r[m]の円形レールの一部をカットし、中 心と端Aを抵抗 R [Ω] で結ぶ。 OP は金属棒 で, 時刻 t=0 に OA の位置から一定の角速度 ③ [rad/s〕 で反時計回りに回転させる。 磁束密度 B [Wb/m²] の磁場が紙面の表から裏の向きにか かっている。 R以外の抵抗はないとする。 (1) 時刻t [s] においてコイル OAP を貫く磁束を求めよ。 (2) OA を流れる電流の強さと向きを求めよ。 .. V= V Brew R 2R /X V=(rw+0) Br=Brw 2 少々手荒いが、 分かりやすさが取りえ! V B (1) OP は角度wt回転している。 扇形OAP の面積は円の面積 πr² を中心 wt で比例配分し, S=πr2x- p=BS=Br³wt (Wb] 2π (2) この結果より 40=1/2 Brwat B O R a B I 〔A〕 上向きの磁場をつくる向き,すなわち0Aの向きに流れる。 tro ト色 導体棒が動いているのでBlを利用する手もある。 ただ, 速さ OP 間の場所ごとに違う。 Pは最大の速さで rw, 0 は最小で0 から”としては平均の速さを用いる。 3 V P

この問題で(2)書いてあるとおり電流による上向きの磁場があるはずですが、(4)でそれを無視して計算しているのは何故ですか

125 * 細い導線で作った半径a [m]の円形レール (S, SP P間は切れている)があり、このレール面の中心 R Oとレール上の点Pとの間には R [Ω] の抵抗が 接続されている。 さらに,中心Oとレールの間 には,レールに接しながら回転できる導体の棒 OQ が橋渡ししてあり,この棒は一定の角速度ω [rad/s]で回転している。 レール面には,それに 垂直に磁束密度B [T]の一様な磁場(磁界) が紙面 の表から裏への向きに加わっている。 (1) コイル OPQを貫く磁束は4t〔s〕間にどれだけ増加するか。 (2) 抵抗 R〔Ω〕の両端に発生する電位差V を求めよ。また,抵抗を流 れる電流の向きはO→PかそれともP→Oか。 0 B 棒 OSI (3) 抵抗 R [Ω]で消費する電力はいくらか。 13 (4) 棒OQ が磁場から受ける力はいくらか。 その向きは回転と同方向 か,逆方向か。 (5) 棒OQを一定の角速度 [rad/s]で回転させるために必要な外力の 仕事率P はいくらか。

解き方を教えてください。丁寧目に書いてくださると有り難いです。

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

解説お願いします　苦手分野の電磁気

議径 tm] で POQ が直角である扇形 OPQ の1 巻きのコイルがある。図のように. このコ 刻形を点 O がxy 半面の原点に一致するように置き,. コイルが点ひ を中心として, ry 平面上を |回転できるようにする、いま, rz平面の領域 0 に紙了面に垂直で表から癌に同かう磁東審度 ET】 の一様な磁場をもかけ, コイルを点 0 を中心として反時計回り に一定の角速度 irad/s} で 間回坂きせた。なお, コイルの抵抗値は ALO] であり、 コイルが領域> 0に入るときに0Q が 干を通過する時刻を/ = 0 とする。コイルを流れる電流が作る磁場の大き きはどの大ききにだ比 二分に小さいものとし,、 またコイルの自選誘導は無複できるものとする。 』。 コイルが1 回転するのにかかる時間 7[s] を求めよ。 磁医洛の法則より, の間に るとき。 コイルに 人 [V] の時中電力が生じる。まず0 <くり < <坊m 記のとき。 コイルに はは [4) ] の向きに流れ. コイルに生じる 証 5) |「V】 である。 コイルに流れる電流の大きさはオームの法則より、 ヨルに電流が流れると, コイルは磁場から力を受ける。そのため, コ 請先る力の大き さは [ (17) ] [NJ、コイルの 0Q 部分が場から受 N] となる。 一方 ぐしく tl の場合には, コイルには誘 隊れこのとき生じる誘導起電力の大きさは | (20) | [V] となる。

解説お願いします

第 3 間 上の各問について. 寺応する解答感の中からもっとも適する答を1 つ選び, マー クシートにその記号をマークせよ。 半径 c[m] で ZPOQ が直角である扇形 OPQ の1 巻きのコイルがある。 図のように、このコ イルを点0 がxy平面の原点に一致するように人岬き,. ゴイルが点ひ を中心として, xy平面上を 回転できるようにする。いま, xy平面の領域 る 0 に紙面に乗直で表から衰に向かう磁束審度 J[T] の一様な磁場をかけ。コイルを点 O を中心として反時計回りに一定の角束度 girad/s} で 回転きせた。なお, コイルの抵抗値は だ[LO1 であり. コイルが徹域>る0に入るときに0Qが 9 輸を通過する時刻を7 = 0 とする。コイ ルを流れる直流が作る夏場の大ほきはの大ききにだ比 べて十分にホさいものとし, またコイルの自己勘導は無宰できるものとする。 剛1、 コイルが1 回転するのにかかる時間 7[s] を求めよ 間2 = 和] のとき. コイルを頁く大 のLTWb) を求めよ。 | G2 3| コイルが1回転する問にコイルを貫く磁束 の[Wb} の時間変化を示すグラブフはどれか。 から[ (20) | にあてはまる語句または数式はどれか。 還の電磁肝癌の法則より, 1巻きのコイルを質く磁来 の[Wb] が時間 Arls] の関に 化するとき。 コイルに 人-[V] の時門電力が生じる。まず0 <7< てhm 4) | の向きに流れ, コイルに生しる 固のとき生じる誘導起電力の大きさは | (20) | [Y] となる。

(1)こ解説のとこのv1,v2はv1がAでv2がBですか？？

6交っっ 06 SW=02 US ZD.<W3芽補いッ (ュー 、。 TS 7 1z J のns 。06 US 1 mm こw vs の⑳蜂較> 衣-)培Ytの "9計上晶C のG悦9 旨較4220 zo ンー ーー ー !%2 2 3 3 4束好章の8衝6YV g YYV る> os 生 TOOEekyWgezyg 〒 7b6Tゥ> をulるul そまそ天っューマ97っ 2 っと* NGeeo eu) sy みさ パネ将衣の> 吊扇破 了マ堂了のっ 地症 マま 6 JAN gweゃティ テW すすでる9和 学 >る導前etawysっ ROOMのgiks各oe 31をっきる用まり っ用料き表の科うっッ ce交の9% 間WのんMEWgy っ "タマ テニ9マ9う 族き に %コュ[T 3 - "ままWMマコツマミ時 seまつ.9ふ梁和とすのマ弄細の本人7 章っいこ>) SS 63六てャのっっ っ友=! yomv *%K.Eら=)廊の7 9 工国の 三 N mes *舌かC交入て了の SO yy We 『ュgrq CPM細 | ES の交=) るいうい壁=)60NE窪 のマい肝る胡の巡 Ye:) Yo四 の。06」 0 -4< ?@ぞ受イ「愉本ツ蜂団の 。 23Wmo "Yes"の rsっフィ 3707 章 るd半て2は晶くマ央秋イ2せきYo 2」 sを>の0うとるるうと 0 ・。。 oren-acyros Na new てそのマス!財の SN にに gge vw (9