138.〈電気振動と電磁波の発生〉
図のように,起電力 E[V](E>0) の電池, 抵抗
値R[Q]の抵抗,電気容量 C[F] のコンデンサー,
インダクタンスL[H] のコイルからなる回路が
ある。コンデンサーには,電圧計が図に示した極
性でつながれている。また, 2つの電流計が接続
されており,それぞれの電流値I[A] と Ia[A] は、
図の矢印の向きを正とする。初め,スイッチSは
開いており,コンデンサーは帯電していない。ま
たムとIaはともに0であった。電圧計を流れ
る電流は無視できる。また,配線に用いた導線の抵抗, コイルの直流抵抗,および電池と電
流計の内部抵抗は無視できる。次の問いに答えよ。ただし, (10)以外では電磁波の発生は無視
I
E
R
する。
まず最初に,スイッチSを閉じた。
(1) その瞬間のIと Izの値を, L, C, R, Eのうちの必要なものを用いて, それぞれ表せ。
スイッチSを閉じてからしばらくすると, ILとIaは一定値になった。
(2) この状態における Lと Izの値を,L, C, R, Eのうちの必要なものを用いて, それぞれ
表せ。
(3) この状態において, コイルに蓄えられているエネルギーと, コンデンサーに蓄えられてい
るエネルギーを, L, C, R, E のうちの必要なものを用いて, それぞれ表せ。
次に,スイッチSを開いたところ, 回路に電気振動が生じた。
(4) スイッチSを開いた瞬間のI,と I,の値を, L, C, R, Eのうちの必要なものを用いて、
それぞれ表せ。
(5) 電気振動の周期T[s] を求めよ。
6) スイッチSを開いた瞬間の時刻を0として, 電流値I」を時刻t[s] の関数として求めよ。
ただし、電流の最大値をI。[A] とし, 答えはI。とTを含んだ式で表せ。また、 Iムとtの関
係をグラフにかけ。なお, 縦軸には電流の最大値I。を示せ。
リコイルに蓄えられているエネルギー U「J] を時刻 tの関数として求めよ。答えは Ioと
Tを含んだ式で表せ。
お,縦軸にはエネルギーの最大値ひU。【J] を示せ。
