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Mathematics Senior High

この問題でx=0で微分可能でないことは、計算して求めますか?解答には、計算式が書いてなかったのですが、x=0で微分可能でないことはすぐわかることなのですか?回答よろしくお願いしますm(_ _)m

関数y=|x|√x+2の極値を求めよ。(笑) ReAction 関数の増減は、 導関数の符号を調べよ IIB 例題220 ③開 noboA 思考プロセス 場合に分ける xの範囲 (定義域に注意) xx+2 |x|√x+2= ] のとき)← -x√x+2 それぞれ微分を考える ] のとき) 絶対値記号を含む関数の注意点 ・・ 関数が微分可能でない点で極値をとる場合が ある。 y to 例 x=0で微分できないが極小 y=|x| y 例題 よって, x>0 66 X y′ = √x +2 + 定義に戻る 極小・・・ 減少から増加に変わる点 極大・・・ 増加から減少に変わる点 解この関数の定義域は,x+2≧0 より x≧-2 (ア) x≧0 のとき y=x√x+2 減少 増加 x 極小 By = |x|√x+2は x=0で微分できない。 Point参照。 2√x+2 3x+4 2√√x+2 >0 (イ) −2≦x< 0 のとき y=-x√x+2 3x+4 よって, -2<x< 0 のとき y' 関数の微分は定義域の 端点 x=-2では考えな 2√x+2 y=0 とすると 8 -2 ... 4 43 : 0 x=- い。 |極大 4√6 YA 19 3 + 0- + (ア)(イ) の増減 表は右のようになる。 4√6 y 0 > 7 07 9 よって、この関数は x=- 4 -1 のとき 極大値 3 46 9 x = 0 のとき 極小値 0 -24 0 x=0 のときy' は存在 しないが, x= 0 の前後 で減少から増加に変わる から、極小となる。 x 極小 lim Point... 微分可能でない点と極値・ 関数f(x)=|x|√x+2 において XITO f(x)-f(0) = =√2, lim == -√2 f(x)-f(0) 300= x-0 x-0 m 微分可能でない。 しかし, x = 0 の前後で f'(x) の符号

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Mathematics Senior High

この問題がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

重要 例題15 完全順列 (k番目の数がんでない順列) 5人に招待状を送るため、あて名を書いた招待状 0000 を入れるあてる あるか。 た封筒を作成した。招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りある 何通りあ 〔武庫川女子大〕 指針 5人を 1, 2, 3, 4, 5 とし それぞれの人のあて名を書いた封筒を1, 2, 3, ④ F 招待状を1, 2, 3, 4, 5 とすると, 問題の条件は k ≠ (k=1,2,3,4, よって, 1,2,3,4,5の5人を1列に並べたとき, k番目がんでない順列の数を ればよい。 5人を1,2,3,4,5 とすると, 求める場合の数は,5人を 解答 1列に並べた順列のうち, 番目が (k=1,2,3,4,5) でないものの個数に等しい。 m ta 1番目が2のとき, 条件を満たす順列は,次の11通り。 1番目は1でない。 pac1-5-4 4-5-3 2-1< 2-3 4-5-1 参考 樹形図を作る 5-3-4 5-1-4 例えば 1-5-3 A 1-3-4 2-44 1-3 2-54 ~5< 1-3 2-1< 4 5-3- 3-1 3-1 1番目が 3,4,5のときも条件を満たす順列は,同様に 11 のように書き, 内 通りずつある。 よって, 求める方法の数は 11×4=44 (通り) 完全順列 (次ページの参考事項も参照) の下にその数字を並 ようにするとよい。 do 1~nのn個の数字を1列に並べた順列のうち、どの番目の数字もんでないもの 寸 全順列という。 完全順列の総数を調べるには,上の解答のように樹形図をかいても しかし, nの値が大きくなると, 樹形図をかくのは大変。 そこで, n≧4のときの完全 については,1つ前や2つ前の結果を利用して調べてみよう。 n個の数字の順列 1, 2, n=1のとき W (1) = 0 の完全順列の総数を W (n) で表す。 od n=2のとき, ②①の1通りしかないから W (2)=1 n=3のとき, 31, 3 1 2 の2通りあるから n=4のとき,まず, 1, 2, 3の3個の数字の順列の W(3)=2

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