数Bのベクトルの問題です。回答と解説をお願いしたいです。

4. 点0 を原点とする座標平面上において,点A, B が10A|=3,|OB|=√2, OA・OB=2 を満たすとす る.また,点Aを通り直線OB と平行な直線上の点 Cが | OC|=5, OB･OC < 0 を満たすとする直線OA と直線BCの交点をDとする. 次の問いに答えよ. (1) OCをOA と OB を用いて表せ。 (2) cos∠AOC を求めよ. (3) AOACの面積を求めよ. (4) OBDの面積を求めよ.

a≠0,b≠0,であり、aベクトルとbベクトルは平行でないという、記述は、一次独立であることを述べることと解説されているのですが意味がわかりません。簡単に説明してくれるとありがたいです

562 例題 335 交点の位置ベク △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をE, 辺OB を 3:2に内分 する点をFとする。 また, 線分 AF と線分BE の交点をPとし、直線OP と辺ABの交点を Q とする。 さらに, OA = a, OB = 6 とおく。 (1) OP をd, を用いて表せ。 (2) OQをa, を用いて表せ。 (3) AQ:QB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える (1) 点P (2) 点Q 線分 AF 上にある ⇒ 線分 AF をs: (1-s) に内分とする。 OP = (1-s) +s 線分 BE 上にある ⇒ 線分BE を t : (1-t) に内分とする。 OP=(1-t) +t (1) 点Eは辺 OA を 2:1に内分す 2- る点であるから OE= 14 直線 OP 上にある ⇒OQ=kOP 点 F は辺OB を 3:2に内分する 3 点であるから OF 線分AB上にある ⇒ 線分AB をu: (1-u) に内分とする。 OQ=(1-u) +u Action》 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ これを解くと よって = OP = a = 0, 60 であり, a と 2 ①② より 1-s= 3 a 3 -b 5 AP:PF=s: (1-s) とおくと OP = (1-s)OA + sOF = (1-s)a+sb S= 5 9' a+ BP:PE=t: (1-t) とおくと 2 OP = (1-t)OB+tOE = ta+ (1-t)b tかつ 9 a +Ⓡ t = -b 3 S A 2 Ⓒ a + Ⓡi (2) 140 = a + Ⓡi は平行でないから, 3 la + @ b 1-s ²³/²s=1-t S ③ ･･･① B 1次独立のとき =ウ The S 1次独立のとき 4 -1-s F A 点Pを△OAF の辺 AF の内分点と考える。 0 E ith B 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 1次独立であることを 述べる｡ ① または②に代入する。 と ま 2 Po 綾

ベクトルで向きの仕組みがよく分からないです. 例えばaベクトル＋Ｂベクトル＝aベクトル＋Ｂベクトルみたいな感じです！誰か詳しく教えてほしいです..

教えてください😢

|10| △OAB において, 辺OAを2:1に内分する点をC, 辺OBを2:1に外分する点をDとする。 OA=4,OB=6とするとき,次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (1) 直線 CD 130 (2) Aを通り, CD に平行な直線 10310

空間ベクトル(青チャートB例題53(2))の質問です。 答えの値自体は正解だったのですが、2枚目の画像のように解いたので、考え方が合っているか教えていただきたいです。 そして記述式の場合どんな言葉を書けば良いのでしょうか？

[類 新潟大] であることを証明せよ。 (2) ã=(3, −4, 12), 6=(−3, 0, 4), c=ã+tb ko, ĉ Łā, če bo t す角が等しくなるような実数t の値を求めよ。 p.460 基本事項 ② ③ 2, 3 重要 55 指針 (1) OABC から OA・BC=0 これを用いて, (左辺) (右辺) = 0 を示す。

詳しく解説お願いします。大学数学です。

Ⅱ 関数f:R→RのグラフGff)とは (2) 7²4 V (y-fa) =o) (= V(y=fa))) a ことをいう。「このグラフをベクトル(a,b)の分だけ 平行移動した図形」という文を数学の記号を 用いて表すと となる。 その図形を表す方程式は である。

ベクトルです。 ク〜シを教えてください！

演 767 (ベクトル) 6 座標空間において, 4点A(1,2,3), B(3, 1, 4), C2, 4, 2), Dev, w, 7) を 頂点とする四面体ABCD があって、 △ABCは正三角形で、△ABCの重心をGとす ると直線 DG は△ABC を含む平面に垂直である。 このとき、 (1) △ABC の一辺の長さはア 6 U= イ Gの座標は である。 (2) DG AB, AC との内積の値が DG-AB= カ O であることより、 I 9 DG・AC=キ = クケ W= コ -12 となる。したがって, ベクトル DGの大きさはサシである。 シ 4 3

(3)の答えの答えになるまでの途中式をお願いします。

基礎問 260 第8章 ベクトル 167 球と直線 座標空間内に,球面 C:x'+y^+z'=1 と直線があり、直線 1 は点A(a, 1, 1) を通り, z=(1,1,1)に平行とする.また、 α≧1 とする. このとき, 次の問いに答えよ. (4) (1) Z上の任意の点をXとするとき,点Xの座標を媒介変数tを 用いて表せ. (2) 原点Oから1に下ろした垂線とlの交点をHとする.Hの座 標をαで表し, OH をαで表せ. (3) 球面Cと直線lが異なる2点P, Qで交わるようなaのとり うる値の範囲を求めよ. (4) (3) のとき,∠POQ=90° となるαの値を求めよ. 精講 点A(xo,yo, zo) を通り, ベクトル=(p,q,r)に平行な直 線上の任意の点をXとすると, tu OX = (xo,yo, zo)+t(p,q,r) と表せます。 (2) Hは上にあるので, (1) を利用すると, OH がαと tで表せます. そのあと, OH･Z = 0 を利用して,t をαで表します。 (3) 球面Cと直線lが異なる2点で交わるとき, OH < 半径 が成りたちます。 POQ=90°をOP･OQ=0 と考えてしまっては, タイヘンです. それは,PとQの座標がわからないので, OP, OQを成分で表せないから です。座標やベクトルの問題では, 幾何の性質を上手に使えると負担が軽く なります。 解答 (1) OX=OA+tu=(a, 1, 1)+(t, t, t) =(t+a, t+1, t+1) .. X(t+a, t+1, t+1)

平面ベクトルや空間ベクトルにおいて 「ベクトルOAをベクトルaとして〜」 のように定める場合と 「ベクトルA,B,Cをベクトルa,b,cとして〜」 などと位置ベクトル？で表す場合がある、、と認識しているんですがどちらで表せばいいのかが分からないんです… 何かコツとか考え方と... Read More

空間のベクトルです。 PHの長さは求めてません。 どこが間違ってますか？ 正解は、H（1,6,4）です。

3点A(3,6,0),B(1, 4,0), 0, 5, 4) の定める平面に,点 P(3, 4, 5) から垂線 PH を下ろす。 線分PHの長さと点Hの座標を求 めよ。