86. 三角形 ABC は AB=5, AC=6, BC=7 を満たすとする。辺 AB上に点Pをとり,
X AP={ とおく(0<t<5)。また,辺 AC のCの側への延長上に点Qを,三角形 ABC の面積と三
VBCI
88
角形 APQ の面積が等しくなるようにとり,BC と PQの交点をMとする。BM の長さおよび
AQの長さを1で表せ。(15点×2)
AABCにおいて欲定理り
COSA
【学習院大)
30
AQ=そ * ca=AQ-Acで
ニ
2:5.6
CQ- -6
AABCと直稼P@ におりてソネラウスの定選まく
AP
PB ×
30
M
0<A<IeOでSinA>0より
SinA17-05A -「
BM
MC
CQ
あ498Cの面程は
56sing- 526× -126
- 1
X
ミ6
5
QA
BM
-6
-も
7-8M
20
AAPGの面程に7いて
tx AQxsinA =12166 いえるので 0-
26
タービ×
7-BM
BM
30-64-1
BM
メ
306-662
-1
30
7-Bm^150-30t
E×AGY
AQ- 98×
BM.
ア-BM
-30そ150
-6tイ30t
Fって BM=-8セ+/50
5
- 30
30
AQ-
t
の
山 匠
/20