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Mathematics Senior High

y >0は何処で分かったのですか?

45 係数の符号 右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である.このとき,次の各式の符号を調 べよ. (1)a (2) b (3) c 精講 62-4aca-b+c (6) 4a+26+c 5a+b+2c 2次関数y=ax2+bx+c の各係数 a, b, c, および, 62-4acの 符号は,それぞれ,グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸(=頂点のx座標) の符号 cy切片 b2-4ac: 頂点のy座標の符号 注 62-4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 a > 0 だから, 62-4ac > 0 (判別式を利用すると・・・) S RE 77 y=ax2+bx+c のグラフはx軸と異なる2点で交わるの で,ax+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます. よって,判別式をDとすると, D=62-4ac>0 (5) x=1のとき, y0 だから, a-b+c>0 (6) 放物線の軸は, x=1だから, x=0のときとx=2のときのyの値は等しい. よって,(3)より 4a+26+c>0 33 (4) 注 グラフからでは,x=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の どれなのかわかりません。 (7)(5)(6)より,a-b+c>0, 4a+26+c0 だから (a-b+c)+(4a+26+c) > 0 よって, 5a +6 +2c > 0 ② ポイント また,上記以外の a,b,c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 えるか,xに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 2次関数の係数の符号は,次の3点に着目 解答 I. 上に凸か,下に凸か Ⅱ. 頂点の座標の符号 Ⅲ.切片の符号 (1)下に凸だから,2の係数0 ..a>0 (2)y=ax2+bx+c =a(x+2)-82-4ac 4a より、頂点の座標は b b2-4ac 演習問題 45 2a' 4a グラフより, 軸: x=- b ->0 2a (3)y0 だから, また,(1)より,a>0 だから, c>0 b<0 (4) グラフより,頂点のy座標=- b2-4ac <0 Aa 右のグラフは, 関数y=ax2+bx+c の グラフの概形である. このとき、次の各式 の符号を調べよ. (1) a (2) b (3)c (4) 62-4ac (5) a+b+c (6) 4a-2b+c X

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Chemistry Senior High

問4で、Xを出すために書き出していて、Dから、Bを出したいのですが、最後の過マンガン酸カリウムで酸化のところが出ないので教えてください。 過マンガン酸カリウムで酸化だから、どんなやつでも-COOHに変わるから、どうやって、Bを確定させたらいいのですか?

C21 H17 NO の分子式をもつ有機化合物 X がある。 X に塩化鉄(III)水溶液を加 メフェノール 100円 Xに水 えても色の変化はなく, 炭酸水素ナトリウム水溶液にも反応しなかった。) 酸化ナトリウム水溶液を加えて十分に加熱後, 塩酸で酸性にすると,それぞれべ ンゼン環をもつ化合物 A の塩酸塩, B, C が得られた。 052 Aはニトロベンゼンの還元によって得られるベンゼンの一置換体で、さらし粉 水溶液を加えると赤紫色を呈 Cooftなど Bはベンゼンの二置換体で炭酸水素ナトリウム水溶液とは反応しないが、水酸 化ナトリウム水溶液とは反応し溶解した。また, 1.0molのBに十分な量の単体 のナトリウムを反応させると,水素分子が 1.0mol発生した。Bを過マンガン酸 カリウムで酸化した後, アセチル化すると, 市販の解熱鎮痛剤として用いられる 化合物 D が得られた。 Cはベンゼンの二置換体で,エチレングリコールと縮合重合させるとポリエチ レンテレフタラートが得られた。 ①さらし粉水溶液 ③アンモニア性硝酸銀水溶液 CHO 問3 化合物Dの化合物名を書きなさい。 ② ニンヒドリン溶液 ④ 塩化鉄(III)水溶液 問4 化合物C X の構造式をそれぞれ例にならって書きなさい。 ① 【例】 0 a-e-ex (CH3-CH-CH₂ || C-OH OH HO C=C -CH3 H H である。 問1 化合物Aに含まれる官能基を,次の①~⑤から1つ選び、番号で答えなさ ④を満たす自然 い。 ① カルボキシ基 ② アミノ基 ③スルホ基 ( ④ フェノール性ヒドロキシ基 ⑤ アルコール性ヒドロキシ基

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