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Mathematics Senior High

数IIの二項定理に関する問題で質問です 赤い線の部分が全く理解出来ていません。わかりやすく説明していただけると嬉しいです🙏🏻🙏🏻

21 」の考えを利用して証 5 (1) の数を,次の2通り nCkxk )。 ■Xn-1 Ck-1 通り える。 2通りがある 解答 ば、n個の要素 一選ぶと考える。 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 (1)これをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)100= (1+102 ) 100 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10^(nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99:00=(-1+100)100= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を900で割ったと きのを M, 余りを とすると, 等式 2951= 900M+r (M は整数,0≦x<900)が成 り立つ。295=30-1)51であるから,二項定理を利用して (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'OO=(1+102) 100 =1+100C1×102+100C2×10^+10°×N =1+10000+495×105 + 10°×NEY (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N (N, n は自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 1 章 3次式の展開と因数分解、二項定理 00100-( 1100)100_(_1+102) 100

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Chemistry Senior High

(5)です。 これって解答間違ってますか??

2. イオン化傾向と電池 -41- 75.(ダニエル電池) 図1は素焼き板で仕切ったダニエル電池の模式図であり、図2は素焼き板 えんきょう の代わりに塩橋(塩化カリウム水溶液を寒天で固めたもの)を用いたダニエル電池の模式図であ ある。下の各問いに答えよ。 測定する 0.1 少していた。 02 HS+O+69 茶 a 94 ウ 亜鉛板 日する。 銅 ← 板 銅板 -塩橋 亜鉛板 H 硫酸亜鉛水溶液 硫酸銅(II) 水溶液 硫酸亜鉛水溶液 硫酸銅(II) 水溶液 素焼き板 図1 酸化 金湯 J (1) (1)この電池の負極活物質, 正極活物質を化学式で答えよ。では (2) 電子の流れる向きは, アイのどちらか。また出題 図2 (3) 亜鉛板, 銅板のうち、酸化反応が起こるのはどちらか。 さき (4) 亜鉛板, 銅板で起こる変化を、電子を含むイオン反応式で表せ。 波には 反応が起こり 電力が低 よばれる。 ((5) 素焼き板を通って, ウ,エの方向に移動するイオンをそれぞれ、イオン式で答えよ。 (6) ダニエル電池の電池式を表せ。(W)板で起こる変化を、それぞれ 10オン (7) 硫酸亜鉛水溶液および硫酸銅(Ⅱ) 水溶液の濃度が以下の表のとおりであるダニエル電池A~D がある。A~Dのうち、電池の起電力が長時間保たれるものとして最も適当なものはどれか。 A B CD 0.4100 0.140. M 硫酸亜鉛水溶液 [mol/L] 硫酸銅(II) 水溶液 [mol/L] 0.4 0.4 0.8 1.6 0.4 1.6 0.8 0.4 (8) 図2において塩橋中のカリウムイオンは,図中の a,bのいずれの方向に移動するか。 (

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Mathematics Senior High

(2)番です。答えは合っているのですが、私の求めた求め方がたまたまあったのかどうかを知りたいです。教えてください。

例題 13 二項定理の利用 次の問いに答えよ. **** (+) (1) 21=1+20 として, 二項定理を利用して, 21 を400で割ったとき の余りを求めよ. (京都教育大・改) (2) 1011 の下位5桁を求めよ. (お茶の水女子大改) 利用し,二項定理を使う. 考え方 (1) 21=1+20 より 21=(1+20) となるので, 21=1+20, 400=202 であることを M M 101=1+100 より 101= (1+100)利用することを考える 解答 (1) 21=(1+20)21 21C020°+21C120 wwwww +21C2202+ 101100=(1+100) 100=(1+102) 100% +21C202020+ 21 C2120212-(z) 400=20°より,21C2202 +... +21C2120は400の 倍数となる. 400の倍数とならない項, つまり,21020021C,201 を考えると, で 21Co20°+21C20'=1×1+21×20 =1+420 二項定理で展開する M' 部分の項はすべ て202で割り切れる 残った部分の頃より 余りを求める. 200=1 01=1+p+cp s =421 =400+21 よって、400で割った余りは, 21.=p このは (2)101100 =(1+100)=(1+102)100 =100Co(102)+100C (102)'+100 C2 (102) 2 +100C3(10)+100C99 (102) 99+100C100 (102) 100 AC3 (102) ++100 C100 (102) 100 は (102) 1000000 www 101 部分の項は下 M 5桁がすべて0に の倍数であり,下位5桁がすべて0になるので、残りるため計算しなく の項を考えると, 100C(10%)+100(102)'+ 100C2(102)2 100.99 -X 10000 2 =1+100×100+ =1+10000+49500000 =49510001 よって,下位5桁は,10001 みよい。

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Japanese history Senior High

わからないため教えてください

歴史 3 ■室町時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 なまくら ①鎌倉幕府の滅亡後、 後醍醐天皇が行った政治を何というか。 ②領内の地頭や新興の武士を家来にした守護を何というか。 にちみん ③日明貿易で用いられた証明書を何とよぶか。 むろまち ⑨足利尊氏が開いた室町幕府で、 将軍の補佐役を何というか。 あしかがたかうじ ①けんんのしんせい ②守護 3 次の問 江戸時代の せきがはら ②関ヶ原の戦 江戸幕府が ほうりつ 法律を何と ④第3代将 復する制 江戸時代 ⑥徳川家康 か。 ⑦ 1637 年 起こし さこく 鎖国の この国 ⑨幕府の 織を ⑩18 世 て幕 次の図は、室町時代に奈良市の郊外にある岩に刻まれた宣言である。これを見て あとの問いに答えなさい。 ⑥将軍のあとつぎ問題をめぐって細川氏と山名氏が対立し, 1467年に起こった 戦乱を何というか。 ⑤団結を強めた農民が、金融業を営む商人などをおそって, 借金の帳消しなどを 求めるようになった動きを何というか。 4 5 ⑦図の宣言が刻まれたころの世の中の様子として, 適切 でないものを次のア~ウから一つ選んで, 記号で答え なさい。 ア 同業者集団である座が結成され, 営業を独占する権 利を認められた。 いち そうせん みんせん イ 定期市が各地に生まれ, 宋銭や明銭が使用された。 正長元年ヨリ カラス カウニヰメアル サキ、カンペ四カン 8 9 ごせいばいしきもく ウ 武士の決まりとして, 御成敗式目が定められた。 10 ①貧し ぼうせん ⑧図の傍線部の「ヲキメ」とは何か, 答えなさい。 ■安土桃山時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 れか ⑩オラ 13185 1418 ⑨室町幕府をほろぼした人物はだれか。 (12) いち ⑩ 城下の商工業を発展させるために, ⑨の人物が行った, 市の税を免除した政策 めんじょ 10 次の を何というか。 (13) とよとみひでよし (1) きばん ① 豊臣秀吉が経済的基盤を安定させるために, 全国の田畑の面積や土地のよしあ しを調べるなどした事業を, 漢字4字で何というか。 は (14) (2)= ⑩豊臣秀吉が,農民や寺社から武器を取り上げた政策を何というか。 さかい 13 豊臣秀吉に仕えた堺の商人で, わび茶を完成させた人物はだれか。 とくがわいえやす いしだみつなり ⑩ 1600年, 徳川家康が石田三成らを破った戦いを何というか。 | 近世社会の仕組みの成立 1511 や 12の政策などが行われた結果, 社会がどのように変化したか、簡単に説明 記述 しなさい。 14

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