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Mathematics Senior High

数Cベクトルの質問です この問題の別解についてなのですが、pベクトルの成分のxyz座標のそれぞれのcosのついた値はどのように考えて出したのでしょうか?

450 なす→内精 p 解答 = (x,y,z) とすると =(1,0,0),=(0, 1, 0) = (0, 0, 1), 基オベクトル 1/81/15 重要 57 ベクトルと座標軸のなす角 00000 空間において、 大きさが4で, x軸の正の向きとなす角が60° 2軸の正の向きと なす角が 45° であるようなベクトルを求めよ。 また, かがy軸の正の向きと なす角0を求めよ。 指針 基本54 ●軸の正の向きとなす角) = (軸の向きの基本ベクトルとなす角)と考えるとよい。 ず内積・en pres を考え, x, zの値を求める。 すなわち, e, (1,0,0), z=(0,1,0), es=0, 0, 1), p=(x, y, z) として、ま AZ x=2 また彩e=||||cos60°=4×1×1/2= 2 45°- 60° 1 e pes=||les|cos 45°=4×1× =2√2 0 /2 よって x=2, z=2√2 1501+ ← このとき =22+y2+(2√2)=y2+12 |=16であるから より 【別解 2=4 ゆえに y=±20 p= (4cos60°, 4cose, p.e2 2yy50・AOS+50 4 cos 45°), n=4である ここで cos = = ゆえに, y=2のとき, cose= 11/12 であるから pllez 4×1080AOS-30・AQ 22+16 cos20+ (2√2)=4 から 0=60°40 よって, cos2d=122 から [0]+15A]=1001+ y=-2のとき, cosi=-1/2 であるからCos=± 1 0=120° したがって 万= (2,2,2√2), 0=60°または b=(2,-2,2√2)=120° 2 これから, 0, を求める。

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English Senior High

青線の部分なんですが主語のhe isがあるのに先にthoughがくるのでしょうか⁉️教えてください🙇‍♀️

11 次の各文の( )に入れるのに最も適切なものを,1,2,3, ↓ チェック欄 □ (1) ( 1 If 2 As can't→現在 could not →過去 ・することができなかった合格 3 Because 過去を否定 4の中から一つずつ選びなさい。 he studied hard, Bob 「could not pass the examination.」動+目的語 解答 (1) 4 (何を) 試検 4 Though □ (2) Truly he came here, () he didn't talk about it. (2) 1 実 but 2 since 3 for SEA スキルを持っている Cknow 新しいスキルを得る □ (3) I've learned() Americans open gifts as soon as they receive 4 and get 手に入れる (3) 4 しった。 うけとる したらすぐに them. それらを 1 if 2 and 3 when 4 that だということ 過去分詞 □ (4) I've known Ray ( ) I was a child. (4)3 1 from 私が子供だった時点 2 when 3 since 4 as ~からずっと giveup □(5)( )you begin, you must not give it up easily. 始める してはいけない あきらめる 1 Once 2 For 3 Never ~するとすぐに 初 ~したら are 4 Or (6)() that you are a high school student, you should study hard. とある以上 1 When 2 Though veryよりも ひかえめ 3 Now ・すべき 4 If (7)( he is quite old, Mr. Yokota is good at playing tennis. 1 Though かなり 2 When 3 Because 4 As □ (8) She has gained weight, () she will go on a diet. gain えた 体重 1 because 2 so get 手に入れる gain 意識的に手に入れる 増加する 始める 3 or 4 if ○実施に踏み込む start 始めるという事実に焦点 30 (5) 1 (6) 3 (7) 1 (8) 2 ここがポイント though [S+V] ⇒ 「~だけれども 〜にもかかわら (一生懸命勉強したにもかかわらず, ボブは試験に合格し せんでした) but 「しかし」 (たしかに彼はここに来ましたが, しかしそれについては しませんでした) that [S+V] ⇒ 「~だということ」 (私はアメリカ人が受け取るとすぐにプレゼントを開ける だということを知りました) since [S+V] ⇒ 「~以来 〜からずっと」 (私は子供のときからレイを知っています) once [S+V] ⇒ 「いったん〜すると」 (一度始めたら, 簡単にあきらめてはいけません) now [S+V] ⇒ 「いまや~だから : 〜である以上」 (あなたが高校生である以上, 一生懸命勉強すべきです) though [S+V] ⇒ 「~だけれども ; 〜にもかかわ (かなり年をとっているにもかかわらず横田さんはテニ 上手です) so 「だから」 (彼女は体重が増えました。 だからダイエットをするて う) 3I

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Mathematics Senior High

ソの問題にあるX'Y'の確率が、なぜ1/3になるのか分かりません。教えてください。

10 箱の中に1から3までの数字を書いた球がそれぞれ1個ずつ、計3個入っている。 この箱の中から1個の球を取り出すことを2回行う。 (1)1回目に取り出した球を元に戻して2回目を取り出す場合 1回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれX, Yとする。 11 X=1となる確率はP(X=1)= ア 3イ Y = 2 となる確率はP(Y= 2) = であり, 3 エ X = 1 かつ Y = 2 となる確率はP(X=1,Y=2) オ である。 タカ また,確率変数 X と Yは キ キ に適するものを,次の①,② のうちから一つ選べ。 ① 独立である ② 独立でない このとき, X, XY の期待値 XYの期待値(平均)はそれぞれ 食 はそれぞれE(X = 2ク E(XY): 1+2+3=2 2.2=4 4ヶ であり、 14シ X, X+Y の分散はそれぞれV(X) , V(X+Y) = である。 E(x²)=1+2+3 = 14 13 サ 13ス √(x) = 1474 - 2² = 3/3 V(Y)=1/3 Vx+r)=1/35-20 10 201 1 2 3 (2) 1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出す場合 回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれ X', Y' とする。 X' = 1 となる事象を A, Y' = 2 となる事象をBとすると, である。001(X 3 0 P=1/3 P=1/2/2 また, E(X'Y' ソ ケ である。 P(X=1,Y=2)=1/6 最初に2を取らない確率 P(X=1)=1/3P(Y=2)=1/=/13 セ の解答群 ①事象Aと事象Bは独立 P(X=1,Y=2)≠P(X=1)・PCY=2) ② 事象A と事象 Bは従属 x ソに適するものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ① = ※ビのとりうる値は2.3.6 213161計 [x'=1,Y=2/x=2,Y=1→1/30 P x=1,Y=3 + 2

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