画像の問題で私の解答があっているか教えて頂きたいです🙇‍♂️

【ここから数学A】 PRACTICE 130 A 1 2 3 4 55個の数字を並べ替えて 5桁の整数を作る。 このとき, 異なる整数は 全部で 通りできる。そのうち末尾が2となるものは 通りで、奇数とな るものは 通りである。 3 0 0 000 S Q 4321 26 000. POP SS 41 ウ 4P4×3P1 437-1 19 120m 24円 72

画像の問題の解き方を詳しく教えてくださいm(_ _)m

PRACTICE 54 (1) 次の直線および放物線を, x軸方向に る直線および放物線の方程式を求めよ。 (ア) 直線y=2x-3 y 軸方向に1だけ平行移動して得られ 3. (イ) 放物線y=-x+x-2 (2) x軸方向に 2. y軸方向に-1だけ平行移動すると放物線y=-2x+3に重なる ような放物線の方程式を求めよ。

至急です！ なぜ1/tになるのでしょうか？ また、青線はなぜ成り立ちますか？

去 x=g(t) Tal F(x)] のとき 7 336 例題 200 定積分の置換積分法 (1) (丸ごと置換) ①①①①① 次の定積分を求めよ。 a) Sx√1-x² dx A CHART G (1) よって O SOLUTION | logx=t とおくと | (3) S T = dx ①xの式の一部をもとおき, C を求める。 dt x²=t とおくと, 1-x=2 から -2xdx=2tdt よって xdx=-tdt xt の対応は右のようになる。 ゆえに (2) 定積分の置換積分法 おき換えたまま計算 積分区間の対応に注意 ②xの積分区間に対応したもの積分区間を求める。 [③ 与式をの定積分で表し, tのままで計算する。 なお(2)は公式 (x) (2) x-2x+2=t とおくと 2(x-1)dx=dt よって (x-1)dx= x= 1/2 d xtの対応は右のようになる。 021² S²x²2x²+2x==2=1==1[10gt]; -dx= S₁ √2²²x²² x-1 x2-2x+2 -dx sin2x 3+cos2x 1 の対応は右のようになる。 S²108x dx=Stdt=[2] = 1 PRACTICE･･･ 200② 次の定積分を求めよ。 -dx dx Sx√1-xdx=S(-1)dt=S,edt=[-13 ff(x)dx=-{f(x)dx 別 (2) (与式) = 1/5² (x² - 2x + 2)² dx 2x2x+2| -[log(x²–2x+2)] |=1210g2 -dx=log|g(x)|+C を用いて計算してもよい。 -d= MOTTUJC [ 青山学院大 ] 1 (log2-log1)= log2 2 -dx=dt 0→1 1-0 (3) Salogxdx x 1→2 1→e t 0→1 Ap.310 基本事項」 1 x とおいても計 算できるが、 丸ごとおき 換える方がスムーズ。 (2) Sex (4) sin' o's dr if 定積分の置換積分は 不定積分とは異なり 変数 を元に戻す必要はない。 横浜国大 [ 青山学院大 ] 311 78 22 定積分の置換積分法, 部分積分法

画像の問題で、別解、画像に書いてある答えよりも簡単な答えがあれば教えて頂きたいです🙇‍♂️

PRACTICE 45 命題「nは整数とする。が7の倍数ならば,nは7の倍数である」は真である。 こ れを利用して､ √7 が無理数であることを証明せよ。 何を有理数とする。 この時、互いに素な正の整数 x.gを用いて7 とおける 両辺を2乗として分母をならうと 7y2 = 2² 左辺は?の倍数なので、メは? の倍数となる、ここで命題が あるならば、又は7の倍数 すると、は49の倍数になるので、 yはりの倍数によって確題から からば、yもりの倍数 これはひとりが互いに素で あることに矛盾するため √は無理教となる。

(2)のやり方が理解できません。教えてください。

394 基本例題 100 n を含む式が自然数となる条件 (1) 360nが自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 - がともに自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 nº 3 n (2) 40' 81 CHARTO SOLUTION nの式が自然数となる条件 素因数分解からスタート (1)√(n の式)が自然数nの式)が平方数(ある自然数の2乗) 解答 (1) √360nが自然数になるには, 360nがある自然数 2)360 の2乗になればよい。 2) 180 360 を素因数分解すると 2)90 360=23.32.5 口 360 に 2.5 を掛けると 40 nº 81 2･32･5²=(2･3･5)2 よって 求める自然数nは n=2.5=10 (2) 40=25,81=34 であるから, 求める自然数nは2,3,5 を素因数にもつ。 2+0) + 6(1 +500) + U 最小のnを求めるから, a,b,c を自然数として 1 n=24.3°・5°とおいてよい。 n2_224.326.52c 2³.5 = (2) 分数の値が自然数 分子が分母の倍数 ² 40=2.5の倍数, n° が 81 = 34 の倍数であるから, nは2, 3,5を素因 数としてもつ。...…. 0 素因数分解したとき 各指数がすべて偶数。・・・・ 234.336.53c 34 が自然数となるための条件は 2a ≥3, 2c≥1 ・① が自然数となるための条件は 3624 2 ① ② を満たす最小の自然数a,b,cは ...... 00000 3) 45 3) 15 5 a=2,6=2,c=1 よって 求める自然数nは n=2²-3².5¹=180 p.388 基本事項 (1) 23･3･5 を変形すると 2･32･24･5 よって, 自然数の形の 最小の自然数にするため には,25を掛ければよ い。 ◆ n² は 23.5の倍数 3の倍数｡ (2ª.3b.50) ² =220.326.52c ◆約分して分母が1にな る。 62, cz PRACTICE･･･ 100② (1) 378nが自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 n² n - がともに自然数となるような最小の自然を求めよ。 675 512' 675 基 (1) CH 解答 (1) 630 (2) NO ab Nの正 [1] a 正の これを [2] a+ 整理す これを このと PRACTICE (1) 756 0 (2) 自然 ない。 数N

二次関数の問題です。a、b、cはそれぞれグラフでどこを指していますか？また問題の答えはどのようにして求られますか？ 教えてください🙇‍♂️

PRACTICE 529 右の図のような2次関数y=ax²+bx+c のグラフについて, 次の値の正, 0, 負を判定せよ。 (2) 6 (5) a+b+c (4) 6²-4ac (3) c (6) a-b+c K AS

答えは②なのですが なぜ③ではダメなのですか？

453 7 (東海大 Not until doctors have completed their internships ( ) to practice medicine as a profession. they begin 3 did they begin 2 can they begin stit they could begin vodi)

黄チャート数2 160（2） 添付画像を見てください。 丸の箇所から波線の箇所に計算する時に、どうしても符号が逆になってしまいます。 私も計算方法ではアウトですか？

0000 3x=t& ことに で処理 基本 例題 160 対数 不等式の解法 (1) 次の不等式を解け。 (1) 10ga(x+3) <3 (3) (logsx)+logsx-620 図 おき換え [logax=t] でもの不等式へ CHART SOLUTION 対数不等式 真数の条件,底αと1の大小関係に注意・・・・･・・ ① 対数をまとめて真数の不等式へ 解答 (1) 真数は正であるから 不等式を変形して a>1 のとき 10gap<logaq0 <p <q 大小一致 0<pg 大小反対 0<a<1のとき logap >logaq (3) logsx=t とおくと、もの2次不等式の問題となる。 2は1より大きいから ① ② から x>-3 かつ x<5 (2) 真数は正であるから ゆえに 不等式を変形して -は1より小さいから x+3>0 ...... ① 10g(x+3)<10g8 x+3<8 ··・・・・ ②② 大きいなど (2) 210g÷x<log (2x+3) (3) 真数は正であるから x>0 不等式は ゆえに x>0 かつ 2x+30 x>0 log/x<log/(2x+3) x2>2x+3 図底 よって (x+1)(x-3)>0 ゆえに x<-1, 3<x ····· ② ①②から x>3 ****** (logsx+3)(10gsx-2)≧0 PRACTICE･･･ 160② 次の不等式を解け。 (1) log (1-x)>2 よって-3<x<5 0.0*³5 0<x≤17, 95x ② から 27' logsx-3, logix 10g3x≧2 32 = X すなわち 10g3x 10g 27 log39≤log3 x 3は1より大きいからさ・・・・② 00000 p.232 基本事項 4. 基本 158,159 底を2にそろえる。 -3 対数の大小と真数の大 小が逆になる。 -10 3 ←logsx=t とおくと 01 27 243 t+t-6=(t+3)(t-2) 9 x (2) 210go.5(x-2) >10go.5(x+4) x 5章 【(3) 神戸薬大 (4) 福井工大] 19 対数関数

答えのマークした部分がわからないです😭 解説お願いします🙇🏻‍♀️💦

Practice 43 ***** 0 <t<1 とする。 平行六面体OADB-CEGF において, 辺 DGを2に内分 する点をP, 辺 OC を t: (1-t) に内分する点を Q, 直線 OP と平面 ABQと の交点をRとし,OA=d, OB=6,OC=2 とする。 [類 17 山口大〕 (1) OR をd, , c, tを用いて表せ。 た a, b, (2) 点Rが三角形ABQ の重心と一致するとき,t の値を求めよ。 88===X ベクトル

画像1枚目の私の解答は合っていますか？ また、2枚目の画像の問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

PRACTICE 44° √2+√3 が無理数であることを証明せよ。ただし、√2/3 がともに無理数であ ることは知られているものとする。 .丘が無理数でないと仮定すると 長、今はともり有理数である。 その有理数をrとすると、 √2 = r. (3 = r rが有数ならば2.13 ¥有理数であるから、この等式 は、が無理数である ことにする。 したがって、、存は無理教 である。 RA