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Mathematics Senior High

なんでこうなるんですか?

(a<B) て表せ。 (2) lとCで囲まれた部分の面積の最小値とそのときのmの値を求めよ。 OLUTION OLUTION CHART 放物線と面積Sex-ar)(x-B)dx= 曲 面積は (mの2次式) となるから, まず (mの2次式) の最小値を求める。 直線lの方程式は x=m(x-2)+6 すなわち x2-mx+2(m-3)=0 の判別式をとスレ (x-a)(x-β)dx=-12(B-α)を活用 y=m(x-2)+6 D=(-m)²-4.2(m-3)=(m-42-8- とって l と C は異なる2つの共有点をもつ。 aβ (a <β) は, 2次方程式 ① の解であるから β-a=- 2 m+√D m-√D 2 (2) とじで囲まれた部分の面積を Sとすると、 右の図から で最小値 CB = -√(x²_ mx+2(m−3)} dx = f(x-a)(x-B)dx このとき s={m(x-2)+6-x2}dx程式 2)=(2 5450 =-(-1/2) (8-a)³² = 1/² (B-α) ³ (B-a)³ 6 (1) から sp -=√D=√√m²-8m+2 入して Ja PRACTICE ... 219③ をとる。 + ------- 6 α 0 S S=(√m²_8m+24)³ = ((m−4)²+8} ² ¹ ① 2β (-4)²+8はm=4で最小値 8 をとるから, Sは, m=4 8√2 3 ついて x座標をα, β x |基本 210 ←方程式 ① の実数解があ れば,それはℓとCの 共有点のx座標となる。 HARTA SI inf. β-αの計算 平 解と係数の関係を用いても よい。 α, β の値は解の公式か ら求める。 また D=m²-8m+24 α, βは①の2つの解であ るから α+β=m, aß=2(m-3) よって (B-α)²=(a+B)²-4aB =m²-4.2(m-3) =m²-8m+24 β-α>0 であるから β-α=√m²-8m+24 +1-87=1-8√/8= 8√/2 3 R39 ( fort

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English Senior High

文章を読み200字以内の日本語で要約して欲しいです

Ⅰ 以下の英語の文章を200字以内の日本語で要約しなさい。 ad a We often forget that an important part of "scientific" knowledge was built on the study of alchemy and other magical practices Alchemists were interested in changing certain metals into more valuable ones For example they tried to change lead into gold, However, they also wanted to produce medicines (that would allow people to live forever or cure any disease. The philosopher's stone is known to us today from the Harry Potter series of To novels and movies This magical stone was believed to have enormous powers and make you capable of doing and knowing pretty much everything. 可能にする *John Dee was an alchemist (who was particularly interested in the problem <of foretelling the future from the positions of the stars and other planets He was also an expert in ordinary mathematics and navigation, One of his most * ふつう fell important projects involyed, research (on a universal language (for 巻き込む communicating with angels!Dee was extremely successful He made a lot of money/had (extremely high status (in universities and government, and owned one of the best libraries in Europe/much of it dedicated to magic. 捧げる However towards the end of the sixteenth century/ideas about magic were changing. Many Christians in England were unhappy(that people were still キリスト教入 communicating with the spirit world which was one of the goals of sixteenth century magicians, As you know Japanese people welcome the spirits of ancestors into the house during the Bon festival European Christians were not happy (about that kind of thing, and they complained (about similar European festivals like Halloween) At the same time, many Christians were afraid that alchemists might be trying to steal God's power. As a result, there was a powerful movement to shut down magic once and for all. 禁止する ALE V n You may be familiar with the Japanese manga and anime series *Fullmetal 45% a Alchemist./The story takes place (in a fictional world in which alchemy continues to function as a normal part of scientific knowledge For example> the heroes (of the series are searching for the philosopher's stone,/and alchemists carry out important work(on behalf of the government/If our 利益 modern world had developed (in the same way as the world of Fullmetal Alchemist people like John Dee would probably have continued to do well. In fact, he lost his jobs and money and died in poverty. 1

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Mathematics Senior High

黄色チャート数1の問題です。 135の(2) 三角形bcdの面積はa×√6a/3×1/2=a^3/9と解答してもいいでひか?

206 基本例題135 正四面体の高さと体積 1辺の長さがαである正四面体ABCD がある。 この正四面体の高さをαの式で表せ。 (2) この正四面体の体積をαの式で表せ。 CHART SOLUTION 空間図形の問題 平面図形 (三角形)を取り出す (1) まず, 高さを辺にもつ三角形に着目→頂点Aから底面BCDに を下ろすと△ABHは直角三角形。 線分BHの長さ (正三角形BCD の半径) は △BCD における正弦定理から。.... (2) (四面体の体積) = 1/3×(底面積)×(高さ) 解答 (1) 正四面体の頂点Aから底面 △BCD に垂線AHを下ろすと △ABH=△ACH≡△ADH よって BH=CH=DH ゆえに,点Hは△BCD の外接円の中 心で、 外接円の半径は BH である。 よって, BCD において, 正弦定理 により BH= したがって 1 a 2 sin 60° 3 AH=√AB2-BH²= a². -a²=₁ 3 (2) BCDの面積は 1/3面・高 = ・△BCDAH = √6 3 PRACTICE・・・ 135 3 ·a-asin 60¹-3² 4 体積によって、正四面体ABCD の体積は 61.√3 3 4 a 三平方の定理より、バ Q.. B \2 a 3 1辺の長さが3の正四面体ABCDに るす a a a H 43 D √3 重要 例題 136 正四面仁 1辺の長さがαの正四面体 A (1) 正四面体に外接する球の (2) 正四面体に内接する球の CHART JOLUTION (1) 基本例題 135と同様に に垂線AHを下ろす。 ダ と, OA = OBOCOL AH 上の点Pに対して, 0は直線AH 上にある。 よって, <OBH に着目 (2) 内接する球の中心を の各面に下ろした垂線 Ⅰ を頂点とする4つの 積について 正四面体 = 4× (四 これから、半径r を求 (平面で三角形の内接日 を3つの三角形に分に (1) AABH △ADHは がαの直 は共通辺です 直角三角形に 辺と他の らば互いに CD) 頂点Aから底面ABCDに sin <DBCの中心をOとすると, 0 CD=a, A OA=OB=R ◆△ABHにゆえに を適用。 ABCD OH =AH-OA △OBH で三平方の定理か よって (+1 すなわち V= 内接する球の中心をⅠ IACD, IABD, IBCD I V=4x (四面・ √√2 - 26 QR 2√6 - 3 12 =4・ aR= -Qから 4 √2 12

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