次の問題でまず何故青線の関係式が立てられるのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

20min 2 図e QAR-P 図 sin'= √2RY cos'=- 2R △PQSはSが 直角三角形であるから 図 a きの周期をT' とすると To'=2 amo=2x2k mo =2To となる。 To = 1.0s より To'=2×1.0=2.0s (3) 小球の質量をm[kg] にしたときの周期をT T[s] - xの位置での運動方程式 ma=-kx k a=-x=ω'x m /k 2丁 80= m とすると @mo im T=2x1 Im mo -X2π To 「T=- より k HP w 2R となるので,TとT の間にはT=, m To Vemo 0 mo Amo m (kg) 図b となる。 の関係が成りたつ。 よってTとの関係は図bのようになる。 N 55 2本のばねによる単振動〉 g)。 か x=Asin (wt+0) 振幅は4であり, 70 のとき x=0 であるから ので√2R すなわち 意して√を開くこと。 220であることに 0=Asin0 よって sin0=0 より = 0 これより x=asinwt A v=aw cos wt*A+B+ (2) 単振動する物体Pの加速度αは α-aw'sin wtB 8 図g mg mrw CPから半球面の足 CA√R²+R²=√ 10 のとき原点を正の向きに通過 このとき, 位置 xは0, 速度は最大となる (3)時間を求めるときは単振動の周期 Tを用いる。 また, 円運動にもどって考えるとよい。 (4) 変位 0 のとき速さは最大, 変位が最大 (もしくは最小)のとき速さは0となる。 (5) 力学的エネルギー保存則より, 「運動エネルギー K+ 弾性力による位置エネルギーU=一定」 となる。 (1) 単振動の変位と速度を表す式は, 振幅を A, 初期位相を とすると ← A 別解 0 v=Awcos (wt+0) -a ......① ......② この運動のx-t図は + sin 型となるので x=asinwt ① 式を用いて整理すると α=-x ....... ③ kx kx aw また、物体Pの変位がxのとき,物体Pが受ける 0000000000 0 力は図aより F=-kx+(-kx)=-2kxC ......④ am (3) ④式と,単振動の周期の式 「T=2π」 で K=2k だから,周期Tは m 2m T=2nv2k=nv k to= 90° 360° 単振動は円運動の正射影であるから, 物体Pがx=α に達してから初めて原点を通過するまでの時間to は π 2m 60° ・T= -aw 同様に, v-t図は +cos 型で, の最大値は aw であるので v=aw cos wt ←B 別解 x=asinwt を tで微分して dx v= =aw coswt dt また,v=awcoswt を tで微 0 a 分して dv 0 ax Q= =aw'sin wt dt 図24 ◆C 合成ばねのばね定数 は2kとなる。 物理重要問題集 57 じとなる。 。 を求める。 同じ｡ √g²+a² 55. <2本のばねによる単振動〉 B mmmmmm 図のように, なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点Oとする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりαだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。 単振動は等速円運動の軸上への正 射影の運動であるといえる。 時刻 t=0 において, 物体Pはちょうどx座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして,次の問いに答えよ。 (1) 時刻 t における物体Pの位置xおよび速度vを, 等速円運動の角速度を用いて表せ。 (2) 時刻 t において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, wとxを用いて表せ。また,2 つのばねAとBから受ける力Fを, kxを用いて表せ。 (3) 物体Pがx=αに達してから, 初めて原点を通過するまでの時間と初めて X= αを通過するまでの時間を, kmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。 ただし, やTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に, xを横軸にと [ 香川大 改 ってグラフに示せ。 このとき座標軸との交点を, a, k および を用いて表せ。 また, 物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。

青で囲った3つの式の計算が答え合わなかったので解き方教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

(2) 求める方程式を x2 + y2+lx+my+n=0とおく。 3点を通るから 52+ (−1)2 +1.5+m・(-1)+n=0 42 + 62 + 1.4 +m・6+n=0 144= (S-)9 12 + 72 + 1.1 +m・7+n=0 a 整理すると 1+1=(S- 5l-m+n+26=0 ① 4l+6m+n+52 = 0 (2) l+7m+n+50= 0 ③ ① ② ③ を解いて1=-2.m=-4.n=-20+62) よって, 求める方程式は x2 +y2-2x-4y-20=0

④のやり方を教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

質量 1.5×103kg の車が平坦な道を走っている。 半径 130mのカーブを外側に横滑りせ ずにうまく曲がれるのは、タイヤと路面の間の静止摩擦力が向心力として働いて、車が等速円 運動をするためであると考える。 重力加速度の大きさは 9.8m/s2 として、以下の問いに答え よ。 なお、複数のタイヤで路面と接しているが、車全体が路面と接していると考えてよい。 答えの みではなく、答えにいたる過程 (式、計算)も書くこと。 ①車の働く重力の大きさは? W=mg 1.5×100×9.8m/682,1.5×104N ②車に働く路面からの垂直抗力の大きさは? NEW 1.5x104~ 車(タイヤ)と路面の間の静止摩擦係数を0.50とした場合、カーブを横滑り せずにうまく曲がれる車の速さの最大値は?Fme=uN ④同じ車がカーブを雨の日に曲がろうとしたところ、 時速54kmを超えたと ころで横滑りしてしまった。この時の車 (タイヤ)と路面の間の静止摩擦係数 は?

この問題についてなのですが、解答解説に合同式を用いた証明しか載っていなくて、合同式を使わないで証明できる方法があれば、記述の仕方と併せて教えて欲しいです。（私の学校では合同式について扱っていないです。） お願いします🙇‍♀️

(3)自然数の列{az}を言 41=5,an+1=94+ a +1 (n = 1, 2, 3,･･･) 4 によって定める.この列の各項 αを4で割ったときの余りを求めよ.

数1二次関数の問題です。写真の問題の解説をして欲しいです!お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

5 練習 44 2次関数 y=x2+2mx+m+6のグラフとx軸の負の部分が,異な る2点で交わるとき,定数の値の範囲を求めよ。

(1)の問題なんですけど、aベクトル＝Kbベクトルの公式に当てはめて解いたら答えが間違っていました。ダメなのでしょうか？

11 ab=aby ⇔ab=abi 練習 1.5 ** d=(2m) = (m-1,3) のとき,次の条件を満たす の値をそれぞれ 1 とが平行 ( 2 ) a + b ≥ b − a t ep.Co

教えてください。よろしくお願いします🙇

REVIEW 下の日本語を参考に)から適当な語句を選びなさい。 There was (a large audience/ many audiences) at the concert yesterday. I have (a news / a piece of news) for you. ③ My house is within (five minute / five minutes') walk of the station. ④ We work eight hours (a/ the ) day. ⑤ He caught me (on the / by the ) arm. 6 It is such (a lovely / lovely a) day that I would like to go on a picnic. ⑦ it is too (a hard / hard a) task for a little boy like him. ● 昨日のコンサートには多くの聴衆が来ていた。 君にニュースが一つあるよ. 私の家は駅から徒歩5分以内にある。 私たちは1日8時間働いている. ⑤ 彼が私の腕をつかんだ。 ●こんなによい天気なのでピクニックに出かけたい。 それは彼のような小さな少年には厳しすぎる仕事だ. <集合名詞 1 つのまとまりとして考える〉 <抽象名詞: 単位をつけて数える> <無生物の所有格〉 <単位を表す不定冠詞:「~につき」> <動詞+人+前置詞+the+体の部分> <注意すべき語順: such a [an] (+形容詞+名詞) <注意すべき語順: too+形容詞+a [an] +名詞>

関数の極限の範囲です。 (3)なのですが、求め方がわかりません。教えていただきたいです。 答えは0に収束するです。

Q3.7 次の収束・発散を調べ,収束するときにはその極限値を求めよ。 (1) lim (2x³-3x²+4x-5) xX (3) lim 2x 811x 81X (2) lim (6+x-x²) 2 (4) lim x-2 (x + 2)² (x+2)2

浸透圧の問題で（1）の粒子の質量モル濃度というのは電離後のものを答えなくて良いのですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

次の文を読み, 以下の問1~3に答えよ。 純水分子量 120 の不揮発性物質 X, および中央を半透膜で仕切った左右対称なU字型 (断 面積1.0cm²)の容器を用いて,以下に示す実験を行った。 物質X は,水中において電離度 αで y+ と Zに電離する。 なお, 水溶液中では, これらのイオンも溶質粒子として働く。 ただし、 実験温度 T [K〕は一定で,気体定数R 〔Pa・L/(mol・K)] との積をRT = 2.5×10°Pa・L/molと する。また, 1.01×10°Pa=760mmHg, 水および水溶液の密度は1.0g/cm, 水銀の密度は 13.6g/cmとする。 実験 (図1参照) 15mgの物質 X を純水に溶解し、 全体積が500mL となるように水溶液を調製した。 その水溶液のうちか ら20mLをU字管の右側に入れた。一方, U字管の 同様にして 左側には, 純水を20mL 入れた (図1(a))。 その後, 十 分な時間放置するとU字管の右側の液面が上昇し, 左右の液面の高さの差が6.0cmで一定となった(図1 (b))。以降, U字管の右側を水溶液1と呼ぶ。 半透膜 放置 6.0cm D U字管 (a)ラフのに(b) 図 1 水溶液1 問1 希薄溶液の浸透圧 / [Pa] は, 溶液中の溶質粒子のモル濃度C [mol/L] と絶対温度T もみ取り値を [K]に比例し,溶媒や溶質の種類によらない。 この法則を, 提唱者の名前にちなんで何と 呼ぶか。 問2 図1(b)の状態にある水溶液1の浸透圧は何Pa となるか。 有効数字2桁で記せ。 問3 図1(b)の状態にある水溶液1中の物質 Xの電離度 α を求めよ。 有効数字1桁で記せ。

全く手がつけられないので解説お願いします😭🙇🏻😭🙇🏻

□2083点A (6,5), B(12-7), C(-3,-4) がある。 このとき、次の問 (1) 答え A, B, Cを通る円の方程式を求めよ。 3点 (2) △ABCの外心の座標と、 外接円の半径を求めよ。 まとめ