この問題の解き方が解説を見てもよく分からないです。なぜこのように場合分けをして考えるのですか。 あと、7行目のSn2n−１はどのように考えるのですか。教えてください🙏

PRACTICE… 105® 次の無限級数の和を求めよ。 要例題T05 部分和 San-1, San を考える 167 1 1 1 無限級数 1 3 1 3° 1 O0 2 +…… の和を求めよ。 本9 2? 3° 「基本104 CHART lOLUTION 無限級数 まず部分和 S。 基本例題 104 と同じと考えて、第n項を(コー し、和Sを右のように求めてはいけない。ここでは,( ) がついていないから,やはり,Snを求めて n-→8の 方針で解く。ところが,Snはnの式では1通りに表されないから San-, Szn の 場合に分けて調ベる。 [1] lim S2nー1=lim S2n=S ならば limSn=S と 3" S= 3 1 3 2 n→ 0 n→0 1→ 0 [2] lim San-」キlim Szn ならば{S}は発散 注意 無限級数の計算では, 勝手に( )でくくったり,項の順序を変えてはなら 2→0 n→ 0 ない! ごある 重序を 4章 解答 よい。 この無限級数の第n項までの部分和を Sm とする。 11 1 1 1 1 1 S2n=1-- 3 部分和(有限個の和) な ら( )でくくってよい。 2 3? 22 3° 27-1 3" 1 1 2° 1 2々-1 1 す 列の和。 *初項1, 公比一の等比数 2 11 1 3 3「33 -初項、公比一の等比 数列の和。 1 2 3 =211- 1 1- 3 3 合lim-=0, lim- =0 1 lim S2n=2- 2 よって 2 n→0 また -=lim Szn Szm-1=Szn-Qzn lim San-1=lim(Sent =limSzn+lim カ→ 0 n→0 n→ 0 n→0 3 lim San=lim San-1= であるから,求める和は 1→ (05) 1+三 9 8 27

英語表現2の教科書EMPOWERでLesson13のpracticeの答えを教えてください

LESSON Practice 1 Purth words in the correct order to complete the sentences. wwed wim of eroblewA or em 1. J. & Rowling [a British writer / the Harry Potter series/ who / is / wrote ]. J・K・ローリングはハリー・ポッターシリーズを書いた英国の作家です. 2. She completed Harry Potter and the Philosopher's Stone, the first novel in the series in 1995. It was [ when / had / a difficult time / she / no job ]. 彼女は1995年にシリーズ第1作の『ハリー・ポッターと賢者の石』を書き上げました. それは彼女が 無職だった, 困難な時期でした. 3. The story [ learn/ where / at / students/ takes place / a school] wizardry. ストーリーは,生徒が魔法を学ぶ学校で起こります. 4. [ the novels / were based / the movies/ which / on ] were big hits. それらの小説をもとにした映画は大ヒットしました. 2 Complete the sentences. 1. Anne of Green Gables is 『赤毛のアン』 はLM モンゴメリーによって書かれた最初の小説です. 2. Anne Shirley is when she was just a baby. アン・シャーリーは、まだ赤ん坊のころに彼女の両親が亡くなった少女です. 3. Anne sent to a publisher. アンは自分が書いた2本の小説を出版社に送りました。 4. Muraoka Hanako was Anne of Green Gables into Japanese. 村岡花子は『赤毛のアン』を日本語に翻訳した作家です. 3 Put the Japanese parts of the passage into English. Genre たけひこ ① 『スラムダンク』 は井上雄彦によって創作された人気のある漫画です. ② 主人公は、けんか をするのが好きな高校生です. At first he is not interested in any sports but joins the basketball team because he hopes to be liked by the girl of his dreams. ③ バスケット ボールのコートが, 彼が自分の運動能力を示すことができる場所です. The scenes of basketball games are very vivid ④ それが, その漫画が日本だけでなく,ほかの国々でもとても人気があ る理由です . けんかをする get into fights 運動能力 athletic talents 『スラムダンク』 Slam Dunk by L. M. Montgomery.

赤印つけたとこって、α＋β≧4、αβ≧4にならないのはなぜですか？

基本例題 50 2次方程式の解の存在範囲 (2) についての2次方程式xー(a-1)x+α+6=0 が次のような解をもつよ とも うな実数αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの解がともに2以上である。 p.71 基本事項 5. 基本49 (2) MOIT 1つの解は2より大きく、他の解は2より小さい。 の発医薬 CHARTO OLUTION 実数解 α, β と実数の大小 a-k, β-k の符号から考える (1) 2以上と2を含むから、等号が入ることに注意する。 2018- az2, B≥2 ⇒ (a-2)+(8-2) ≥0, (a-2)(B-2)≥0 (2) <2<BまたはB<2<a (a−2)(B-2)<0 解答 | inf. 2次関数 TER x2-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα,βとし, 判別式をD とすると f(x)=x²-(a-1)x+a+6 D={−(a−1)}²−4(a+6)=a²−6a−23 のグラフを利用すると 解と係数の関係により a+β=a-1, aβ=a+6 (1) D≥0, AN (1)≧2,β≧2 であるための条件は、次の① ② ③ が同時 に成り立つことである。 (軸の位置) ≧2, f(2)≥0 D≧0 TE ・① a-1 (a-2)+(B-2)≧0 20 (a-2)(B-2)≥0 (2) ①から a²-6a-23≥0 DRPD TO**** ゆえに a≦3-4√23 +4√2 ≦a a (4) DO 2 ②から a+β-4≧0 ゆえに (a-1)-4≥0 よって a≧5 ...... (5) (2) f(2)<026 ③から aβ−2(a+β)+4≧0 (p.715 補足 参照) =560 ゆえに a+6-2(a-1)+4≥0 よって a≦12 ...... 6(E)S+x=(x)\ ④,⑤,⑥の共通範囲を求めて 3+4√2 ≦a≦12 ⑤5 (2) α<2<β または β<2<α であるための条件は 3-4√2 1 5 3+4√2 12 a (a-2)(B-2)<0 ◆このとき、D>0は成り よって α+6-2(a-1)+4<0 これを解いて (a>12 立っている。 (p.704 解説 参照) ( PRACTICE･･・･ 50 ③ 2 xの2次方程式x2-2px+p+2=0 について,次の条件を満たすよう、 の範囲を求めよ。 78 x= B (S) x C B6

数学bです。(2)の「交差3」の部分が分かりません。解説お願いします。

○は (2) 与えられた数列は,初項が1個 第k項はん個の和となる。 a(r” − 1) また, 等比数列の和 Sm = r-1 (初項a,公比 r≠1) を 解答 (3k-2) n (1) この数列の第k項は 12 72 k=1 k=1 ゆえにS=k(3k-2)= S=Σk(3k-2)= Σ (3k²—2k)=3[k²-2Σk DžK k=1 k=1 =3• 3-10 (+1)(2+1)-2.1/23(n+1) =1/12n(n+1)((2n+1)-2}=1/12n(n+1)(2n-1) (2) この数列の第k項は 2+2・3 +2・3' + ······ +2.3-1 これは,初項2、公比3の等比数列の初項から第k項までの 2(3-1) 和であるから =3*-1 3-1 ゆえに S=2(3-1)=23-21 k=1 k=1 k=1 3(3-1) 3-1 3 n 2 2 PRACTICE・・・ 92② 次の数列の初項から第n項までの和を求め (1) 3², 6², 9², 12², (3) (2) 1-5, 2.7. 2,2+4,2+4+6,2+4+6+8, (4) 1.1+ 1+1/2 3n+1 n

数学bです。(2)の「交差3」の部分が分かりません。解説お願いします。

○は (2) 与えられた数列は,初項が1個 第k項はん個の和となる。 a(r” − 1) また, 等比数列の和 Sm = r-1 (初項a,公比 r≠1) を 解答 (3k-2) n (1) この数列の第k項は 12 72 k=1 k=1 ゆえにS=k(3k-2)= S=Σk(3k-2)= Σ (3k²—2k)=3[k²-2Σk DžK k=1 k=1 =3• 3-10 (+1)(2+1)-2.1/23(n+1) =1/12n(n+1)((2n+1)-2}=1/12n(n+1)(2n-1) (2) この数列の第k項は 2+2・3 +2・3' + ······ +2.3-1 これは,初項2、公比3の等比数列の初項から第k項までの 2(3-1) 和であるから =3*-1 3-1 ゆえに S=2(3-1)=23-21 k=1 k=1 k=1 3(3-1) 3-1 3 n 2 2 PRACTICE・・・ 92② 次の数列の初項から第n項までの和を求め (1) 3², 6², 9², 12², (3) (2) 1-5, 2.7. 2,2+4,2+4+6,2+4+6+8, (4) 1.1+ 1+1/2 3n+1 n

四角でかこってある部分がどうやって式変形したのかわかりません。教えていただきたいです🙇

204 基本例題134 三角方程式・不等式の解法(合成) 0000 +0) nies 0≦02 のとき, 次の方程式・不等式を解け (基本123 1泊 (1) sine-√3 cos0=-1niee (S (2) sin0-cos0 <1 CHART OLUTION asino とbcos0 を含む式 合成が有効・･････図 左辺をrsin (0+α) の形に変形して考える。 0+αのとりうる範囲に注意して、方程式・不等式を解く。 解答 yA 1 ◆ sin で合成。 x (1) 左辺を変形して 2sin in(0-3)= 1 O よって sin - --/12/2① = 0≦0<2πのとき 5 この範囲で①を解くと 0-13 π π 7 6 6 TC ゆえに 8=0.01.212320 (2) 左辺を変形して√2 sin (0-4) < 1 よって sinox) 1/1/2 ① 0≦0<2π のとき 7 -≤0-1</T 4 4 この範囲で①を解くと 7 -150-1 <1, 1 x<0-4 < 1 x 4 4' ゆえに 0≤0<7, π<0<2π PRACTICE･･・･ 134 ② 0≦2のとき、次の方程式・不等式を解け。 (1) sin 0+√3 cos 0 = √2 (2) π 7 16 0 1 2 y YA ON 1 -1 12 (1, -√3) 181 1-1.3/ 1 4 yA 6128200. x 4 18 (1,-1) 7 p.189 基本例題123 ) のように 20-35/3=12 おき換えてもよい。 1 0 π 1-4, 10538 1 *) :* $-|(2-) - 0) 2005- 18 inf. (2) の解は 関数 sin-cose すなわち y=√2 sin /2 sin(0-10 のグラフが, 0≦0<2 で直線y=1 より下側に あるような8の値の範囲 である。 YA FI 4 (1) 012

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

Practice 9 (1+x+x°)10 の展開式における x? の項の係数を求めよ。 [20 福島県立医大)

高校2年 英語表現です 答え合わせをしたいので画像の問題の答え全て知りたいです お願いします EMPOWER ENGLISH EXPRESSION Ⅱ LESSON3 の Practice です

3 LESSON Practice 1) Put the words in the correct order to complete the sentences. 1. [get / difficult / it / was / a ticket / to] for the musical The Lion King, but luckily I got one from my friend. 「ライオンキング」 のチケットをとるのは難しかったのですが, 幸運にも友だちから1枚入手しました。 2. [walk / was / the nearest station / a ten-minute / from /it ] to the theater. 最寄り駅から劇場までは歩いて10分でした。 3. The performance was wonderful! [The Lion King/is/is/that/natural / popular / it ] with people of different generations. 公演はすばらしいものでした! 『ライオンキング」がさまざまな世代に人気があるのは当然です。 marios 2) Fill in the blanks and complete the sentences. ) the carp streamer festival here on May 5th. ここでは5月5日にこいのほり祭りが開かれます。 2. I was going to meet my friends at the civic hall at nine thirty. However, when I woke up this morning, ( 私は9時半に市民会館で友だちと待ち合わせる予定でした。しかし,今朝目を覚ましたらもう9時で ) already nine. した。 one hour ( ) to the civic hall by bus. 山OV 00 市民会館に行くのにはバスで1時間かかります。 anpibsm ) in time for the meeting. ) was ( ) for me( 私が待ち合わせに間に合うのは不可能でした。 bogs otqosq olla zsq as 1 Genre 3 Put the Japanese parts of the passage into English. 今日は晴れて暖かい日でした, but I was a little depressed about the results of my exam. At around noon, my sister suggested that we go shopping together. ② 私を元気 づけてくれるなんて姉は親切でした. At the bookstore in the shopping mall there was a book signing event with my favorite comic book writer, Arakawa Hiromu. ③ もし漫画 が好きなら,彼女の作品を読むべきです。 ④ 姉がその日に私をそのショッピングセンターに連れ ていってくれたのは幸運でした。 ~を元気づけるcheer up sT

2枚目の写真の基本25の(1)は自分の解答ですけど、この書き方でもあっていますか？

0.9.D (下のPRACTICE25% ようにえを用いる 9 p- pp 9 3(左辺) 画た学さ なお a= pk, b=gk, c=" 4 9-0 9+0 p9-pp ニ b 74=ューニ と ad+ bd P+ であるから 限 po ニ 9 2 po (右辺) 9 =より, c= 9-0 p とも書き表す。 マー (1)P _p-4P 扱い方は例題の場合と ;b:4=3:9:0 0 P- 別解 条件式 三 9+D 比例式は ニ ゆえに p-3 ニ b ab4 来却6+ c=dk 4 9 に,比の値が等しいこ 9-0 c+d_dk+d_d(k+1) k+1 6(k-1)R-I k |示す等式を比例式とい D inf. 9+D bk+b_b(k+1)_k+1 こよって p a=bk, の (1) =ー=k とおくと 解答 し,同じ式を導く。 kが増えるが, a, cを減らすことができる。(2) も同様。 ッ 比例式は =Dk とおく……… o (1)-==k とおくと a=bた, c=dk と表される。これを左辺 右辺に 放善 88:4 は 2 CHART OSOLUTION ztx_x+y 9-0 0-3 を証明せよ。 例題 26 比例 b-c x ニ のとき、等式 ax+by+cz=0 が成り立。。 p-o 9-0 p 9 P+o 9+0 ニ D のとき,等式 基本 例題 25 条件が比例式の等式の証明 42

高校2年の英語です できれば早めに回答お願いします🙇

2. What do we do too often even when we do not really have to? Task 1 Questions Part2 Recent researe 本文を読んで,次の質問に答えましょう。 hat perple de very well when they t One day,I ina muse one grou memory? took pic while E The Task 2 Comprehension botb. 本文の内容に合うように, 次の文を適切な順番に並べかえましょう。 a. In fact, we too often take pictures with them. Th d. But taking pictures may not be useful if you do not remember your experiences well by doing that. b. How about forgetting about your smartphone for a moment? C. Smartphones are popular now. t へ Grammar 現在完了進行形… <have 「has] +been+動詞の-ing 形〉で,過去のある時 から現在まで続いている動作を表します。 Smartphones have been getting more and more popular everywhere. Many people have been taking pictures with their smartphones. )内に適切な語を入れて文を言お 1. 多くの人々が発売以来ずっとスマートフォンを使っています。 Many people ( Practice 日本語と同じ意味になるように,( ) smartphones since they went on sale. 2. 彼らは3年間ずっと「記憶」の研究をしています。 )"memory" for three years. They ( 3. 彼は今朝からずっと料理をしています。 ) since this morning.