赤線のところは何で二乗してるんですか？

504 OOO00 基本例題110 図形と漸化式 (2)三演さ -Y 右の図において, ZXOY=30°, OA」=D2, B, OB,=/3 とする。ZXOY の2辺OX, OY .および点 B3 上にそれぞれ点A1, A2, As, を, 「A.B1, A2B2, はすべて OY に垂直であり 30° B1, B2, B3, 0 A As A。 A」 AsBs, はすべて OX に垂直」であるようにとる。 BIA2, B2A3, B3A4, AA,BA+1の面積を an とするとき, 数列(an} の, 初項から第n項までの 和を求めよ。 基本 103,109 CHART O IS OLUTION 前ページの例題と同様に, an と an+1 の関係について考える。 AAn+1Bn+1An+28AA,BnAn+1, 「相似な図形の面積比は, 相似比の2乗に等し い」を利用する。 解答 AAn+1B,Bn+1, △B»AnAn+1 はともに, 3つの内角が 30°, 60°, 90° であるから オン同 An+1Bn+1= 3 -An+iBn, An+iBヵ= 3 -A,Bn 2 2 An Bar-(A.B。= A,B。 2 +1Bn+1= 3 -AnB» よって A,Bn= △An+1Bn+1An+2の△A»BnAn+1 であるから 13 \? 9 an= B/ Ba+1 169% an+1= 1.1 V3 2 2 30° A+2 Ag+1 A。 また, a=AAA,Bi V3 より,数列{an} = 2 8 3 V3 An+1Bn+1=-A,Bn から。 9 は初項 の等比数列であるから, 求める和は 公比 8 16 相似比は:1 V3 9 8 ゆえに,面積比は 16 2/3 1- 312 9 1- 7 16 16

シグマの表し方がわかりません。 ①〜④どれが正しいのか、そもそも違うのか教えていただけるのうれしいです。

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2020年11月実施高2のベネッセ総合学力テストの数Bの問題なのですが 解答を持ってる方見せていただきたいです！！ そのまま答えを教えてくださるのも嬉しいです！ 明日模試を控えているのでご協力よろしくお願いします

数 学B 間 題 (100分) 【必答問題) 数学B受験者は B1, B2, B3を全問解答せよ。 B1 次の を正しくうめよ。解答欄には答えのみを記入せよ。 5 (1) a= の分母を有理化すると, a= である。 6-/11 (2) 2次不等式+3x-18<0 の解は (イ) である。また,不等式のと不等式 (ウ) をともに満たすxは存在しない。 に当てはまるものを,次の1~4のう ちから一つ選び, 番号で答えよ。 1 -6<x<6 2 xS-6, 6Sx 3 -3<xく3 4 xS-3, 3<x (3) aを定数とする。 2次関数 y=ポー2x+3a-2 のグラフがx軸の正の部分と負の部分で 交わっている。このとき, aのとり得る値の範囲は である。 (4) 赤玉5個,白玉3個, 青玉2個の合計 10個の王玉が入った袋から,同時に3個の玉を取 り出す。取り出した3個の玉の色がすべて異なる確率は であり,すべて同じであ る確率は (カ) である。 (5) 次の図は, 40人の生徒を対象に調査した数学の家庭学習時間のデータを箱ひげ図に表 したものである。このデータの四分位範囲は (分)である。また, この箱ひげ図 から読み取れることとして適切なものは, に当てはまるも である。 ク) のを,下の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 35 45 55 75 85(分) 1 家庭学習時間が30分以上 40分未満の生徒は 10人以上いる。 2 家庭学習時間が50分以上の生徒は 30人以上いる。 3 家庭学習時間が 60分以下の生徒は 20 人以上いる。 4 家庭学習時間が 80分以上の生徒は 15人以上いる。 (配点 20)

(2) なぜ 5!/2!2! を掛けるのか分かりません。

X3 右の図のようなOを原点とする座標平面上に, 点A(2, 1), B(2,3), C(4,4) がある。点Pは最 初原点0にあり,次の規則にしたがって移動する。 1つのさいころを1回投げるごとに, y +長 金 日10チ 4 B: *1または2の目が出たとき, x軸の正の方向に1だ け移動する。 A x *3の目が出たとき, x軸の正の方向に2)だけ移動する。 ·4または5の目が出たとき, (y軸の正の方向に1だけ移動する。 *6の目が出たとき, 軸の正の方向に2だけ移動する。 1: 2: 3: 4 (1) さいころを1回投げた結果,点Pが点(2, 0) にある確率を求めよ。 また,さいころを 2回投げた結果,点Pが点Aにある確率を求めよ。 (2) さいころを5回投げた結果,点Pが点Cにある確率を求めよ。 (3) さいころを5回投げた結果,点Pが点Cにあるとき, 途中で点Pが点Aと点Bの両 方に止まっていた条件付き確率を求めよ。 (配点 40)

ベクトルの内積はa•bで、“•”は“✖︎”ではないと教わったのですが、計算上ではかけても大丈夫ですか？

分かりやすく説明して頂きたいです！お願いします🙇‍♀️

(3) ある平面上に,互いに平行な3本の直線の組が全部で4組ある。異なる組の 谷す( 直線どうしはどれも平行ではない。また, どの3直線も1点で交わることはな い。これらの12本の直線から3本を選ぶとき, 三角形ができる選び方は全部で 44 45 46/| 通りある。 中中年合 す登 汗さ合

この問題は２枚目のようにして解いてはダメですか？ どこが違うか教えてください🙇‍♀️

(3) 数列 {an} の階差数列 {bn}が bi+b2+b3+·+bm=2n+3 (n=D1, 2, 3, …) を満たしている.さらにミであれば, 2以上の整数 n に対して 『サ|n+シ An =

やり方を詳しく教えていただけませんか？最後の写真の一番最後のΣの計算もっと詳しく教えていただけませんか？

ロツコツマーク 8 月 14 日 (土) 第3問 (選択問題) (配点 20) 数列 (an}があり, 初項から第が頂までの和 Snは S,= 4n?-5m /n=1, 2, 3, …) を満たしている。 まだ, 数列{b}を S1 b、, ba=, ba+a=ー61ー6。 (n=1, 2, 3, ……) 2, ba+2=ーbn+1一bn (n=1, 2, 3, ………) 6 2 により定める。

数B、ベクトルの内積です。 (1)の解答の4行目のルートがかかっている数の計算の過程を教えてください。

(2)(1)を利用して, 3点0(0, 0), A(a, az), B(b1, b2) を頂点とする △OAB ((1)) AOAB において, DA=ā, OB=6 のとき, △OAB の面積Sをa, 6で表せ。 OOOO0 頂点がいずれも原点ではない三角形の面積を, (2) の結果を用いて求める場合, まず, 頂点が原点 408 基本 例題17 内積と三角形の面積 p.400 基本事項 4 の面積SをQ1, a2, b1, ba を用いて表せ。 xvo子=S OA×OBsin0(数学I) 指針>(1) AOAB の面積Sは,ZAOB=0 とすると sin@は,a-5=lā||||cos0 と かくれた条件 sin'0+cos'0=1 (2) OA=(a, a:), OB=(b., ba) であるから,(1)の結果を成分で表す。 から求める。 解答 (1) ZAOB=0 (0°<0<180°)とすると また, sin0>0 であるから COs 0= 5 B こづJS - sin0= |VI-cos'0 S= S -11-()=向方× 0 -lal- ミ a =aるF-(a-5) (2) OA=ā, OB=もとすると a-(a., a),b=(b, b2) ー315-1 (1)から, AOABの面積Sは S=VāPóp-(ā·お)°と表 -3 され,af=a?+a?, 1万円=6?+b?, (a·5)=(a.b.+azb2)° P, 万円,a-あをそれぞれ であるから 0 成分で表す。 -(G-5)°=(a3+a°)(b,?+b?)-(a.b.+azb2)° =a°b;?+a}b,?-2a,b.azb2 =(a.b2-a2b.)° (a.b2-asb.)° =Dla,bs-a.bi| ンをの 大器式S01 さなる AA =|A|に注意。 ゆえに S= (E-le AOABでOA=a= (a., a2), OB=Dち=(bi, ba) とすると,面積Sは POINT S=a6F-(a-5)=Dla,b-a.b.|l 10% 検討 頂点がいずれも原点でない場合 にくるような平行移動 について考える。 下の練習 (2) の解答参照。

この問題分かる方教えていただきたいです。字が汚くてすみません🙏

()aに3 antl=ant2n-1 (nel、2.3) 3 ン