コを求めるのに、f(1)×f(0)が0より小さいならいいと考えて、⑤を答えにしたのですが、④が答えでした。なぜダメなのか教えて欲しいです！

〔1〕 a を実数とする。 太郎さんと花子さんは,次の方程式について考えている。 az2-3 +1=0 ・① 太郎の2次方程式だから,解の公式を使えば解けるね。 花子:2の係数がαになっているから,a=0のときは,æの2次方程 式にならないよ。 太郎:確かに,a=0のとき,①は3+1=0になるから,解はæ = 13 だね。 花子:a0 のとき,①はの2次方程式だから,解の公式で解は求め られるけど, 2次関数のグラフを考えた方が,解についていろい ろ考察できるね。 以下,0とする。 f(x)=ax2-3+1とすると,放物線y=f(x)の頂点の座標は ア イ である。

ここの解説が分かりません！なんで個数にルートがつくのでしょうか？ みかん1個の標準偏差は8.0です。

77.0 +1.96」 (5) となる。 信頼度 95%の信頼区間というのは,例えば太郎さんが5kg入りのみか んを100箱買ったときに, 「100 箱それぞれの信頼区間を求めると、 母平 mが含まれるものが95箱あると期待される」 ということである。 (①) (X+++,X)- 03+ さらに,「みかん1箱の重さは5000gである」という仮説をたてる。 みかん1箱の標準偏差をみかん 64個分の標準偏差とするので 8.0x64 = 64 仮説が正しいとすると, みかん1箱の重さ Xは正規分布 N (5000, 642) X-5000 ③)に従う。したがって, Z= 64 は標準正規分布 N(0, 1) に 従う。 味の 正規分布表より P(|Z|≦1.96) = 0.95 (4) なので, X = 4966.4 のとき WHY 4966.4-5000 33.6 0.525 (②) 64

この問題の三元一次方程式の解き方が全然分かりません😭　解き方教えてください🙇🏻‍♀️

150 1/3 基本 例題 94円の方程式 (2) 一般形の利用 円 3点A(-2,6),B(1,3), C(5, -1) を頂点とする △ABC の外接円の方程式 を求めよ。 p.148 基本事項 △ABCの外接円は3点 A, B, Cを通るから, 円が通る3点が与えられていることに なる。通る3点が与えられているときは,一般形 x+y+bx+my+n=0を利 用し、次の手順に従って円の方程式を求める。 ① x2+y2+bx+my+n=0に通る3点の座標を代入する。 21,m, nの連立3元1次方程式を解く。 求める円の方程式を 解答 x2+y+lx+my+n=0 とする。 16 この円が, A(-2, 6) を通るから (-2)^2+62-21+6m+n=0 B(1, -3) を通るから 5 -20 x 12+(-3)2 +1-3m+n=0 C -1- 31 C(5, -1) を通るから B 52+(-1)2+5l-m+n=0 これらを整理して 2L-6m-n=40, (*) l-3m+n=-10, 5l-m+n=-26 これを解いて よって l=-2,m=-4,n=-20 x2+y2-2xc-4y-20=0 娘の (*) (第1式)+ (第2式) から 31-9m=30 すなわち 1-3m=10 (第1式) + (第3式) から 71-7m=14 すなわち l-m=2 l-3m=10,l-m=2か ら1=-2,m=-4 よって, 第2式から n=-20

2枚目が回答なのですが、回答の左下のまるで囲ってある部分はどのように導き出したのでしょうか😭

14. 混合気体の圧力 次の文章を読み、問いに答えよ。 (R=8.3×10 Pa・L/ (mol・K), 0K=-273℃) 容積8.30Lの耐圧容器Aと容積 12.45Lの耐圧容器 Bが連結され,これらの二つの容器はコックで仕切ら れている。両方の容器全体の温度は27℃に保持され、 コックが閉じられた状態で, 容器Aには分圧 コック 8.30 L 12.45L 容器 A 容器 B 100×10 Paの窒素分圧 0.75×10 Paのペンタン (CH)が、容器B には分圧 2.00 ×10 Paの窒素分圧 0.50×10 Paのペンタンが入っ ている。ここで,気体状態の窒素とペンタンは理想気体の状態方程式に従ってふるまう ものとする。 27℃におけるペンタンの飽和蒸気圧は0.76×10Pa, 23℃におけるペ ンタンの飽和蒸気圧は0.10×10° Pa とし, 27℃,および, -23℃では窒素は液体状態 にはならないと考えてよい。 また, コックおよび連結部分の容積は無視できるものとし, 液体状態のペンタンの体積は容器の容積と比べて無視できるものとする。 また, 液体状 態のペンタンへの窒素の溶解は起きないものとして考える。 (1) 両方の容器全体の温度を27℃に保持した状態でコックを開き、 十分に時間をおい た。 容器内の窒素の分圧 PN (1) [Pa〕 とペンタンの分圧 Pcshua (1) [Pa〕 を, それぞれ 有効数字2桁で求めよ。 (2) コックが開いた状態で容器Bの温度を27℃に保持したまま、容器Aの温度のみを -23℃に冷却し, 十分に時間をおいたところ, 容器内にペンタンの液体が生じた。 この状態における窒素の全物質量のうち容器A内に存在する窒素の割合 ING (A) [%] と容器内の窒素の分圧 PN, (2) 〔Pa〕 を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。 右)この状態における容器内のペンタンの分圧 PcsHia (2) 〔Pa] と液体状態のペンタ ンの物質量 n [mol] を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。 [大阪公大]

グラフの①とグラフの②がなぜ線を引いたところの意味になっているかわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

問2 常温常圧で気体の炭化水素 Ax (L) と酸素y (L) を合計30Lになるように 混合し、これに点火して燃焼させる実験を行った。 その後、 生成した水や水蒸 気を除き, 二酸化炭素と未反応のA, または酸素の混合気体の体積V(L)を測 定すると、表1の結果が得られた。 表1 燃焼前後の気体の体積 燃焼前の気体の体積 燃焼後の混合気体 Aの体積x (L) 酸素の体積y (L) の体積V(L) もの 24 3.0 27 6.0 24 18 × 3 9.0 21) 16 第1問の間 12 18 18 15 ① 15 ① 20 18 では 12 22 21 9.0 24 24 6.0 26 27 3.0 28 これについて,後の問い (ab) に答えよ。 ただし, Aの燃焼の際, 生成 物は二酸化炭素と水だけであり,反応はAまたは酸素の一方が完全に消失す るまで進行するものとする。 また, 気体の体積は0℃, 1.013×10 Pa (標準状 態)に換算した値である。必要があれば、次ページの方眼紙を使うこと。

クの求め方がわからないです。答えは4です。

第1問 (配点30) 数学Ⅰ 数学 A (答) 第2回 数学Ⅰ 数学 A (2)2次不等式 2x²-2x-30の解は、(1)のα,β を用いて表すと ...... ① である。 また,a を定数として,ェについての不等式2-1≦2a +1 < 2c+9の 解は (1) (1) 2次方程式 22-2x3=0の二つの解を α, β (a <β) とすると である。 キ ①,②をともに満たす整数ェがちょうど3個存在するような整数αの ア -V イク ア +V イ B= a= ウォ ウ -1 であり, n≦an+1を満たす整数nはエオである。 (数学Ⅰ,数学A 第1問は次ページに続く。) ク 個である。 カ の解答群 3 ? 20-24-3-0 of= 2 は何 3 てく厚くろ -3-2 -21-5- 05 -0.5 ped 27-129+1 2 202 x = a+! za+1 <20+9 -2x <-29+8 0-4 0+! of a-4 ⑩ a<x<β ①amamo ② x <α またはβ<x I≦α またはB≦x キ の解答群 ⑩ a-1 <x≦a+4 O NO <a-1またはa+4≦x a-4 <x≦a+1 ① a-1≦x<a +4 ≦a-1 またはα+4<r ⑤ a-4 ≦x<a+1 ⑥ <a-4 または α+1 ≦ x≦a-4 または α+1 <r (数学Ⅰ. 数学 A第1問は次ページに続く。) a-4 atl 0=1-3 2 -3

紫の部分の解説が、解説を見ても分からなくて困ってます。

2.6g 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて25ページの正規 てもよい。 太郎さんと花子さんは、購入したみかんの大きさの規格について話している。 太郎 : みかんがおいしい季節だよね。 毎年5kg入りの箱を買っていて,今年は 平均 77.6g のみかんが 64個も入っていたよ。 花子:Sサイズのみかんは約80gだと書いてあったから, 77.6g のみかんはや や小さいね。 太郎: 今回のみかんがSサイズにとっての規格外になるのかな。 Sサイズのみか んの重さの母平均を80g, 標準偏差 8.0 として,有意水準 5%で仮説検定 してみよう。 みかんが80gよりも重すぎても軽すぎても規格外と考える。 Sサイズのみかんの (m,6²) 平均の重さをm, 標準偏差を とする。 62 m みかんn個の平均の重さXの期待値E (X)は ア 標準偏差 (X) は となることから,みかん1個の重さが正規分布N (m,2)に従うとすると, X X-m の期待値が ウ の標準偏差が エであると考えられる。 nが σ(X) 十分に大きいとき,Z= オ は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 (数学Ⅱ,数学B, 数学C第5問は次ページに続く。)

マーカーをつけたBPってなんですか？その前の公式はわかるのですが、なんで＝BPなのでしょう？早めに教えて欲しいです！

ヒント 合問題 思考力・判断力・表現力の育成に 特に役立つ問題を掲載した。 得点 TS 50 1 水平面上のまっすぐな道路を,毎秒10mで自動車が走っている。 その自動車が地点Aを通過したと き,自動車の前方から右側 30°の方向にある地点Pに高層ビルが地面と垂直に建っているのが見えた。そ れから 10 秒後に,自動車が地点Bに達したとき,地点Pは前方から右側 60°の方向に,さらに,その高層 ビルの最上部Qが水平より上方 45°の方向に見えた。 ただし、道路の幅および高層ビルの幅、奥行きは無 視でき,道路,高層ビルは,それぞれ直線で表されるものとする。また,自動車はその高さ,幅,長さが。 無視でき,点で表されるものとする。 (1) 30点(2) 20点) (1) 高層ビルの高さん=PQ を求めよ。 直角三角形BPaにおいて IP ¥60 B Pa=BPtan 45°=BP AABPについて AB=10-10=100 <BAP=30°∠CBP=60° <APB=60-30=30 △ABPは二等辺三角形BP=AB=100 ゆえにh=Pa=100 Zab 100m A 角形

20の問題で時を表す副詞節なので現在形になるのはわかるのですが ①じゃだめな理由は何ですか？ 答えは②です

(20) After you ( ) the project, you will be transferred to the main office. 2 have completed ①completes will have completed 4 completing (21) Daniel is punctual by nature, so he is sure to turn ( ) on time.

下の練習問題を上の例題と同じ解き方で解くやり方を教えてください！

両辺の同じ次数の頃の係ない h = 2, -1.. 4 2-106 42 00000 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0)=1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 5等 [ 一橋大 ] 基本15 基本事項 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+ 1 恒等式 なお, f (x) = (定数) の場合は別に考えておく。 (a≠0n)とおいて 進める。f(x+1)-f(x)の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ とで次数と係数 αを求める。 1 Aが 2 A, 3 A- 2 条件つ 与えら 3比例 f(x)=c(cは定数) とすると,f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって、f(x)=ax"+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)* とす ると f(x)=1 この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。 f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"-1+..... -(ax" + bx" -1+......) 4(x+1)" =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で、次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して =x+nCix"-1+nCzx-2+... のうち, a(x+1)"-ax"の最高次 の項は anx-1 で残り の頃はn2次以下とな る。 ①から n-1=1 ...... ①an2...・・・ ② n=2 ゆえに ②から a=1 c=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から anx"-1と2x の次数と 係数を比較。 またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, 結果は同じ。 =2x+6+1 よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 すなわち 6=-1 したがって f(x)=x-x+1 POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり,正の定数 α, 6に対し、常に ③21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている。このとき, f(x) の次数およ びα, bの値を求めよ。