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Mathematics Senior High

印をつけたところの意味がよくわかりません!教えてください

516 第8章 図形の性質 例題252 回転体の体積 1辺の長さが24の正四面体 A-BCD を, 辺ABを軸 として1回転させるとき, △ACD が通過する部分の体 積を求めよ. 考え方 △ACD がABを軸として回転するとどうなるかのイメージ がつかみにくい場合は, ACD を部分的に見てみる.たとえ ば,辺 AC が ABを軸として回転するとどうなるだろうか. さらに、 辺CDの中点をNとしたとき, AN が ABを軸とし て回転するとどうなるか. このように,具体的に考えてみる。 B A C A AB⊥CM AB⊥ DM 議酸よって, AB⊥平面 MCD となり, ABCD 8 N 解答 ABの中点をMとすると, △ABCと△ABD は正三角 形より, B APOKAE したがって, CD 上の任意の点PとAとを結んだ線分 AP を,ABを軸として1回転させると, Aを頂点とする円錐 の側面になる. また, △ABC,△ABD は合同な正三角形より, AMCD はMC=MD の二等辺三角形であるから, CDの中点をN とすると,点Mと辺CD 上の点を結ぶ線分で最も長いもの は MD (MC) , 最も短いものはMN である. 取り SA RAKES 0040UNON 19TE **** B 正四面体であることを考えると,辺AD がAB を軸にして回転すると辺 AC の場合と AB & CC 同じになる このように考えると, △ACD の動く範囲が見えてくる. ここで,上の図のように, CからABに垂線を引いたときの AB との交点とNから ABに垂線を引いたときの交点は一致することを利用する. A N A D * TOBA DA D N AT&SHOWI 平面 MCD は回転軸 垂直な平面である. 点PがCDの中点 になるとき, 考え方 のNの場合になる. ras

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English Senior High

下に問題あります、お願いします

1 SUPPLT 14 前置詞(1) A at / on / in / about ① at 〈点〉 のイメージ .We will arrive at the airport at 10:30 am. 私たちは午前10時半に空港に到着するだろう) 60 ・The cat was looking up at a bird in the tree. (そのネコは木にとまっている鳥を見上げていた) I was surprised at my uncle's sudden visit. (私はおじの突然の訪問に驚いた) ・My mother must be at work now. plad * at work 「仕事中で」 cf. at school 「授業中で、学校で」 (ジョンソン氏はおおいに奥さんに頼っている) ・Their show will be broadcast on the internet. (彼らのショーはインターネットで放送されるだろう) ③ in 〈内部〉 のイメージ . I lived in Saga in 2020. (私は2020年に佐賀に住んでいた I'll be back in thirty minutes. / (2) Isawa movie ( (3) My brother is staring ( (母は今、仕事中にちがいない) ② on 〈接触〉 のイメージ ・I noticed the stain on the ceiling on Sunday morning. (私は日曜日の朝、 その天井のしみに気づいた) 特定の日の「朝に」は in ではなく on で表す。 of. I'm busy in the morning. (朝は忙しぃ) ・Mr. Johnson depends on his wife a lot.net midded on 「~に頼って」 * 「~の上に」だけではない点に注意。 EXERCISES 1 ( に at, on, in, about のいずれかを入れなさい 。 (1) Lisa lived ( at ) Los Angeles (at (4) Our plane arrived ( (5) Almost all of us depend pp.604-610, 615 at : 「~の状態で,~に従事していて」| at:動作の目標となるもの at : 感情が向かう先 * rely on ~ count on 〜はいずれも「〜に頼る」。 ) 2021. at : 場所・時 ) President Kennedy ( ) an insect ( ) its destination ( (my) our parents ( on : 場所・特定の日 @from/to It's a ten-m (ここから駅 Alot of pe 毎年大勢の 場所・時(ある程度の広がりのある空間内部や時) in : 時間の経過 「~後に」 ( 30分で戻ります) *「~以内に」ならwithin。 ・Dan is in love with the girl over there in the white dress.us in : ある状態・服装 「~を着て」 (ダンはあそこの白い服を着た少女に恋をしている) * 「恋愛」という状態の中にいるイメージ。 「服装」 は衣服に包まれているイメージ。 靴や帽子などの 「着用」にも in を用いる。 about 〈周辺〉 のイメージ UITS AL They are talking about the movie. (彼らはその映画について話している) ・The expedition team has been wandering about the desert for three days. about : 場所の周辺 ( 探検隊は3日間砂漠をあちこちさまよっている) 「~のあたりに,あちこちに on: 手段「~を使って〜」 ) the wall. ) Saturday evening. B from ) 11:32 a.m. ) childhood. . His opin (その問題 It was! (とても for . My s 姉は about : 「~について」 ・Wh (3 .W (

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Mathematics Senior High

なんで右辺の最高次の項が2x^nになるのか分かりません!!

364 第6章 微分法 Think 例題 186 関数の決定 の多項式f(x)の最高次の項の係数は1で, (x-1)f'(x)=2f(x) +81 (S-PR (0)\(\\\ がつねに成り立つ。 このとき f(x) を求めよ. (南山大) [考え方 まず、f(x) の最高次の項のみを考える. また、「つねに成り立つ」とは 「恒等式」ということである。 mimi 解答 f(x) は定数関数にならないから, 最高次の項をx" (nは n-1 自然数)とおくと、 f'(x) の最高次の項は, 1 したがって, 与式の左辺の最高次の項は, 右辺の最高次の項は、 2x" 与式は恒等式であるから, ①,②より, nx"=2x" も恒等 式となる. よって, n=2 STARS これより, f(x)は2次式なので, f(x)=x2+ax+b とお くと,f'(x)=2x+a 与式に代入すると (x-1)(2x+a)=2(x2+ax+b) +8 (a+2)x+(a +2b+8)=0 ③がxについての恒等式であるから、 =a+2=0, a +2b +8=0 (公簿) したがって Focus ( RSD a=-2,b=-3 よって, f(x)=x²-2x-3 a=0+0-01-0-8=(0) 88-0+ (S-)-01-(8-)-8=(3- nxn- N nxn ..... 練習 (1) x 多項式f(r) |100 の 3+601-58- +56=0+501- ***** f(x)=a,x"+......+ax+a (a,0)とおくと, f'(x)=na"x"'++αとなる. 定数関数なら (f'(x)=0 より f(x) = -4 となるか これは意に反する 最高次の項の係数に 1 f(x)をn次式と ると,f'(x) は (n-1) 次式 f(x)が次式(n≧1) ⇒f'(x) は (n-1) 次式 f(x) をn次式として, 最高次の項からnの値を決定する ③がつねに成り立っ どんなの値に ついても③が疲 り立つ 注》例題186 において, f(x) が条件を満たす (最高次の項の係数が1の) 定数関数, つまり, f(x)=1のとき, 与式は, (左辺)=(x-1)0=0, (右辺)=2·1+8=10 となり不適よって, f(x) は条件を満たす定数関数にならない. f(x) は定数関数ではないので、 係数比較は必要十分 性をもつ. JCB) (WY WEST また、例題 186 では 「最高次の項の係数は1」 とあるので「x"」 とおいたが、係数がわ Loor からないときは上のように 「a,x"」 とおくとよい. 例

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