アの(2)の方針は、 三角形c1c2c3の面積が求められるので、 円cの半径を絡めた三角形三つの面積と統合で結ぼうとしました。(2枚目の手書きの式) しかし、a,bが出てくる式になってしまい、その後どうすればいいか分からないから、解答と同じ解き方にしようとしました。 こんな... Read More

2=20 のとき最小,P=P2のとき最大となる. により, 中心はB(-1, 3), 半径rはr=2√5 直線AB と円 C との交点のうち, Aに近い 方を P1, 遠い方をP2 とすると,APは P=P1 B(-1, 3) [P Plo r=2√5 YA (7,-3) ここで,AB=√(-1-7)2+(3+3)=10であるから, 最小値は,AP=AB-r=10-25,最大値は, AP2=AB+r=10+2/5 103) ← C上のP2以外の点は, A を とする半径 AP2の円の内部 あるので,最大値は AP2であ 08 演習題(解答は p.102) (ア) 座標平面上の3つの円 C1, C2, C3 は, それぞれ中心が (0,0,0,3),(4,0), 半径 11, 12, 13であり,どの2つの円も互いに外側で接しているとする.このとき, (1) 1, 2, 3 の値を求めよ. 円の半径と (ア) (宮崎大・工) の距離に着目する (2)円CC1, C2, C3 のそれぞれと互いに外側で接しているとき,円Cの半径 と中心の座標 (a, b) を求めよ. (イ) 2点A(3, 1), B(1, 4), 円 (x-1) 2 + (y+2)=4がある. この円上を動く点 ,4)と,円 (x-1)+(y+2)2=4がある.この円上を動く点 Pと,A,Bとでできる △ABPの面積の最小値は []+v[] である。 である調書) (イ) ABを底辺 ときの高さの最大 円の中心を補 最大値は (薬) てとらえる.

二項定理で定数項を求める時、赤の波線部はなぜ1になるのでしょうか？？ わかる方教えてください！！🙇‍♀️

2)(2ペー→[定数項] 5Cr(283)5-r(-3) 23(5-5). (73) = L T 15-3r x 15-5r 2 r b= z. 5 5r=15 ↓ 13 5 ? 0 10. 44 5.C2(28)

物理のエッセンスからです。31番です。 解答でのA、Bでのtの出し方は理解できたのですが、そのあとのT 2がなぜBからAを引くと求められるのか教えていただきたいです。

30 点を中心として等速円運動をしている音源が ある。 図のP点で聞くとき、次の音が出された点 A, B, C を円周上に書き込め A : 最も高い音 B: 音源と同じ高さの音 C:最も低い音 P1120 0 ・P P 31 * 前問で,円の半径をr, OP 間距離を2rとし,音源が1周する時間を T, 音速を Vとする。 P点で, 最も高い音を聞いてから最も低い音を聞くまでの 時間 T を求めよ。 また, 最も高い音を聞いてから,音源と同じ高さの音を聞 くまでの時間 T2 を求めよ。

この問題の2ページ目解説のまるで囲んだ部分が分かりません、、 どこからこの数字は出てきたのでしょうか？

到達確認 微分法・ 7 微分法 次の空所を埋めよ。 関数f(x)=x-3.x +3 (1-g)x を微分すると、f'(x)= であるから,f(x) が極値をもつような定数αの値の範囲は x= で極大値 をとり、x= である。このときf (x) は をとる。 また, 曲線 □で極小値 【 y=f(x)と直線y=c の共有点が3つであるような定数c の値の範囲はである。 ('04 大阪工業大)

なんで18-3rになるのか、計算の仕方が分かりません！！教えてください(＞＜)

48 133(1)(x-1)の展開式の一般項は, つまり x-32 x 定数項になるのは, 18-3r=0 のとき,つまり x²-42

なぜ赤線が引いてあるところを考えるのかよく分かりません💦

[b72つの2大付式を満たすがただつの場合の「モートレーニングIBABC Challe についての次の2つの不等式 2x-3x-5>0 Ila 2x2 <0 を同時に満たす整数」がただ1つ存在するとき、定数の値の範囲とそのときの整数x の値を求めよ。 -3 -2のときょ-23<a<4のとき3 2r3r 5>0 .....0, ①の左辺を因数分解すると +2x+&<0 ②とする。 x+1x2x-51>0 したがって、①の癖は くまたは、 xx2 ②の方法を因数分解すると ② 2 のとき存在し、 <2のとき 2 >2のとき2x<a である。 よって、①と②を同時に満たす整数」がただ1つになるのは、次の各場合である。 [1] 3 2のとき ①と②の家の共通範囲は2<x<-1で、①と②を同時に満たす整数は2 2 53 52 0- [2] 34のとき ①と②の脳の共通範囲は多くよく4で、①と②を同時に満たす整数xは3 253 a 1

（ア）の問題についてです。 解いてみたのですが答えが合いません。 間違っているところをご指摘して頂きたいです。

● 6 整式の割り算/2つの余りの条件 (ア) 整式f(x) はæ-1で割ると余りが3である.また, f (x) をx'+x+1で割ると余りが 4+5である. このとき,f(x) を3-1で割ったときの余りを求めよ. (関西大 総合情報) (イ) 整式f(x) をx2-4x+3で割ったときの余りは+1であり2-3x+2で割ったときの余 りは3-1である. f(x) を x3-6x2+11x-6で割ったときの余りを求めよ. (秋田大 医) 2つ目の条件の反映させ方 (ア)のように,2つの余りの条件がある場合,それらの割る式を掛け合 わせた式で割ったときの余りを求めることが多い。 (ア)を例にして説明しよう。 一方の余りの条件(割 る式の次数の高い方 いまは2+x+1) の商をA (x) とおくと, f(x)=(x2+x+1)A(x)+4 +5•••アと表せる. いま, f(x) をx-1=(x-1)(x2+x+1)で 割った余りを求めたい. そこで,x 3-1が現れるように, A (x) をæ-1で割ることを考える. A (x) を x-1で割った商をB(x), 余りをとして, A(x)=(x-1)B(x)+rとおき,アに代入する.この式 に対して,もう一方の余りの条件を反映させてを求めれば,-1で割った余りが分かる. 解答量 (ア) f(x)=(x+x+1)A(x)+4+5 A(x)=(x-1)B(x)+r と表せるから, f (x)=(z+x+1){(x-1)B(x)+r}+4m+5 =(x-1)B(x)+r(x2+x+1)+4 +5 f(x) をx-1で割ると余りが3であるから, 剰余の定理により, f (1)=3 ①にx=1を代入して, f(1)=3r+9 .. したがって, ①により, 求める余りは, 3r+9=3 r=-2 ・① ←前文参照. f(x) を-1で割った余りは2 次以下になるが, ①により, f(x) をx-1で割った余りが r(x'+x+1)+4+5であるこ とが分かる.あとはを求めれ ばよい. -2(x2+x+1)+4x+5=-2x2+2x+3 (イ)-4x+3=(x-1)(x-3), x2-3x+2=(x-1)(x-2), x³−6x²+11x−6=(x−1)(x²-5x+6)=(x-1)(x-2)(x-3) であることに注意する. f(x) をx2-4x+3で割った余りがx+1である. 商を A(x) とおくと, f(x)=(x-1)(x-3)A(x)+x+1 x-6x2+11c-6にx=1を代入 すると0になるから, 因数定理に よりæ-1で割り切れる (次章の ◇4 を参照). ① ここで,A(x)=(x-2)B(x)+rと表せ,これを①に代入して A (x) をx-2で割った商が 2 B(x), 余りが (1次式で割った から,余りは定数). f(x)=(x-1)(x-3){(x-2)B(x)+r}+x+1 一方,f(x) をx2-3x+2で割った余りが3-1であるから, f(x)=(x-1)(x-2) Q(x)+3x-1. と表せる.上式にx=2を代入して,f(2)=5. ②にx=2を代入して, .. -r+3=5 .. r=-2 f(2) =-r+3 ②から,f(x)=(x-1)(x-2) (x-3)(x)-2(x-1)(x-3)+x+1 を求めるには,②でB(x)が消 えてrが残るx=2に着目. m したがって, 求める余りは,=-2x2+9x-5 wwwwwwwwwwwww

高校数学IIの三角関数の範囲です。 この問題の答えが分かりません。 良ければ途中式も混ぜて教えてください🙇 テストが明日なのでお願いします！

08であるから 0 = 1 4 2 [3ROUND 数学Ⅱ 問題245] 2 直線 y=-3√3x,y= 3 2 *のなす角0 (0<<)を求めよ。 72-3√3

上の式から下の式にはどのように計算すればいいのか教えてください🙇‍♀️

-(2n-1).2" よって求めは 2(2"-1-1) S=-1-2- +(2n-1).2" 2-1 =(2n-3).2"+3R

RT0はP0V0と書いても丸になりますか？

24 0 ふる あ 発展例題28 Vグラフと熱効率 単原子分子からなる理想気体1mol をシリンダー内に密 閉し、図のように,圧力と体積VをA→B→C→D→Aの2 順に変化させた。 Aの絶対温度を To, 気体定数をRとする。 (1)この過程で気体がした仕事の和W'はいくらか。 発展問題 328 BC Do A D (2) AB, およびB→Cの過程で,気体が吸収した熱はそ 0 Vo 2V V 0 れぞれいくらか。 (3)この過程を熱機関とみなし, 有効数字を2桁として熱効率を求めよ。 指針 気体が外部と仕事のやりとりをする 過程は,体積に増減が生じたときであり,B→C, D→Aである。 なお,熱効率は,高温熱源から得 た熱に対する仕事の割合である。 Q1 は,定積モル比熱 「Cv=3R/2」 を用いて Q=nCvAT=1×122×(2T-T)=22RT 3 V B→Cは定圧変化である。 気体が吸収した熱量 TA 解説 (1) DAでは, 気体がする仕事 は負になるので, 整理 W'=2po (2Vo-Vo-po (2Vo-Vo)=poVo (2) B, C, D の温度 TB, Tc, TD は,Aとそれ ぞれボイル・シャルルの法則の式を立てると, povo 2po Vo po Vo 2po.2 Vo = To TB To Tc DoVo To Po.2Vo TD TB=2To, Tc=4To, Tp=2To A→Bは定積変化である。 気体が吸収した熱量 Q2は,定圧モル比熱 「Cp=5R/2」 を用いて Q₂=nC₂4T=1׳R×(4T,−2T₁)=5RT, (3)TcTp, T, Ta から, C→D, D→Aで はいずれも熱を放出している。 したがって, W povo Q1 + Q2 (3RT/2)+5RT 熱効率e は, e= Aにおける気体の状態方程式poV=RT から, e= po Vo 13RT/2 DoVo 13po Vo/2 = 2 13 = 0.153 0.15 327 明照