この英文でaboutはどういう意味で使われているのか教えて頂きたいです。

(3) Situated in a quiet valley, the college is about as beautiful a learning environment (as ) any student could hope to have learning environment 学習 カンキョウ

⑶でどうしてx=1/1+hとおいていいんですか？

3 第1章 例題12 はさみうちの原理 (3) a=1+h (h>0) とおくとき、 次の問いに答えよ. (nは自然数) n(n-1) h²を示せ . (1) (1+h)">l+nh+ 2 =0 を示せ (1hi (2) lim; 11-00 n a" 考え方 (1) (1+h)" を二項定理で展開し, 1, nh, h)₁ = 1th 8-1 が何を表しているか考える。 2 (2) (1) で示した式とはさみうちの原理を利用する. (3) monx" より 1/12 x を関連させることを考える。 解答 (1) 二項定理より,n≧2 のとき, (1+h)"="Co+,Cih+++ Cmh" ≧,Cot,Ch+,Cahe =1+ nh+ これは,n=1のときも成り立つ。 n(n-1) ここで, 1100 よって, (1+h)" ≧1 + nh+ 2 a" n(n-1) (2)(1)より,α"=(1+h)" ≧1+nh+ 2 るから、 両辺の逆数をとって,両辺にnを掛けると ① lim →∞ =lim 2100 limnx"=limn よって, (3) 0<x<1のとき, limnx" = 0 を示せ . 2100 11 → 00 n(n-1), 1+nh+ -h² 2 n 1+nh+ + h N n(n-1) 2 n 11 limnx"=0 + -h² n n(n-1) ² 2 1 n 0 よって, ①,②とはさみうちの原理より lim- n n→∞o a" (3) h>0 より,a=1+h>1 であるから, 0<x<1 よ り、x=- (0)とおくと、(2)より, 10mil h² n/ 2 =lim 1140 -=0 (1+AS)(-AS) n→∞0 が成り立つ. 200 h²>0 であ n (1+h)" =lim- 114 0 mil n (2) lim 次の極限値を求めよ.ただし,nは自然数とする. x n 3" (1) limg" 1100 n! -=0 -=0 Think (a+b)" =Coa" Cia 例題 次 n a" う。 ++C₁ »Co=1, „Ch=n „C₂h²= n(n-1) | h² 2 (与式の右辺を表して いる.) n=1のときも成り立 つか確認する. 考え方 n≧1, h>0 より, (右辺) > 0 を作る式変形を行 (1 a 解 ①の右辺の極限を調べ る。 分母, 分子を n で割る. (2) を利用することを考 える. anx" に着目して x= とおいてみる. p.617

シ、スについて、なぜ解説の左下に書いた様な角度で考えないのですか？また、aの大きさによってπ/2-aと-aでどちらの方がyが大きいかは異なってくるので最大値を取る時の角度はわからない気がするのですが、、、。

第1問 (必答問題) (配点 30 ) 〔1〕 問題B (1) 次の問題Aについて考えよう。 問題 A sin 関数 y = sin0 + √3 cos o 30 (0 ≤0=1) 2 √√3 であるから. 三角関数の合成により ") y = 12 sin 0+ と変形できる。 よって,yは0= 0 + 5 = 1/2 }} ≤ 0 + } $ £ + F 2. COS 4.-1 ア (i) p=0のとき, y は 8=7 (2) pを定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 -21 R で最大値 2 で最大値 エ 関数y = sing + pcost (0ses m) の最大値を求めよ。 カ 1+3 2 の最大値を求めよ。 をとる。 をとる。 3-2 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (ii) p > 0 のときは,加法定理 cos (0-α)=cos A cos a + sin A sin a を用いると y = sin 0 + pcos0= V キ cos (8 - a) と表すことができる。 ただし,αは。 (6) 9 コ sin a = サ キ (ip < 0 のとき, y は 8= し選んでもよい｡) を満たすものとする。 このとき,yは0= ク -1 キ p² 1 + p² をとる。 COS α = サ 0 1 (4 Ⓒp² ①a で最大値 1-p キ ス (1-p)² ¹.0 < a </ √T+P² ス コ で最大値 をとる。 T+p² 0-α=0 0 = α ta α ≤ 0 + α ≤ == + α の解答群 (同じものを繰り返 (2 -P 1 + p (8 1-p² b -α ²0-a²z/-a の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) (1+p)2 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) d | +α = T fix=0 Ata A+α = α Ja √₁+p²

矢印で示した部分の式変形の解説をお願いしたいです🙏

例題 323 数学的帰納法と合同式 整数 an=19"+(-1)n-1.24n-3 (n=1,2,3, ..……) のすべてを割り切る 素数を求めよ. (東京工業大) 考え方 自然数nに関する証明は数学的帰納法を用いる. まずは n=1, 2 で具体的に調べてみる. (別解) の合同式を使うとよりすっきりした解答になる. [合同式] 整数a,bをmで割ったときの余りが等しいとき, (つまり, a-bがで り切れるとき,) aとbはmを法として合同であるといい, a=b (mod m) と書く. "Paly 100-1=10€/sts Impo 解答| n=1のとき, α=19'+(-1)1-1.24・1-3=19+2=21=7×3 a1, d2 の具体例で,求 n=2のとき, az=192+(-1)2-1.24･2-3=192-25 素数を特定する. これより, a1,a2 を割り切る素数は7だけである. よって, =329=7×478=6+0= す すべての an7で割り切れること を数学的帰納法で示す. (I) n=1のとき, α=21=7×3より (*)は成り立つ とおける.n=k+1のとき, $30 A=# >TH . 9 (AZA) ..... ...(*) (II)n=kのとき, αkが7で割り切れると仮定すると, an=19k+(-1)-1.2437p (pは整数) ak+1=19k+1+(-1)(k+1)-1.24(k+1)-3 =19.7p-(-1)^-1・24k-3.35 =7{19p-(-1)^-1.24k-3.5} **** =19{7p-(-1)-1.24k-3}+(-1)k.24k+1- |19=7p-(-1) k-1.24k. =19.7p-(-1)-1.24k-3(19−(-1)・24} 19-(-1)・2=19 +16 (1), ()=2" (mod 7) より, y (0-)(-A)*$ ► =(−2)² + (−1)n-¹.2″ (1+A£)$=0) =(-1)"•2"-(-1) 2 YSOH +8 +3 SATIKUS ak が7で割り切れる ⇔ an は 7の倍数 これより,n=k+1 のときも(*)は成り立つ。 (I), (II)より, すべての自然数nに対して(*)は成り立つ ので,求める素数は7である. -ore= (別解) 19"=(21-2)=(-2)" (mod 7) A)AS (I+AS) (21-2) nCo(-2)" 24n-3=2".23n-3=2"•(23)"-1=2"(7+1)^-1(S) AS) AS =0 (mod 7) よって, an は 7の倍数であり, a1,a2 を割り切る 素数は7だけであるから, 求める素数は7である. =35 (D+C1・21・(-2)"-1+…. (+2Cn_121"-1.(-2) an=19"+(-1)^-1.247-3L) (IS) A+C,21" 次の式 mmmm 7の倍数 れている

高校生英語比較の問題2問です。 この2問がわからなかったので回答教えてくださる方いましたらお気軽にお声がけお願いします🙇‍♀️🙏 私はあなたに才能を最大限に活かしてほしいのです。 I want you to ( ) the (m ) of your ... Read More

14 私はあなたに才能を最大限に活かしてほしいのです。 I want you to ( ) the (m ) of your talents. 2 The war is as ( bad ℗ early ) as over. 3 good 4 late 5 well

高一 不定詞の問題です。 答えが思いつかないので空欄に入る語句を教えてください。

5 Complete the sentences so that the two sentences have the same meaning. 1) a) My sister asked me to mail the letter on my way to school. b) I 2) a) My mother told me to clean the bathroom. b) I 3) a) Our coach made us run ten kilometers every day. b) We 4) a) The mother saw her boy take out the cake in the fridge. b) The boy 1) 102 2) 102 3) 105] 4)105

(3)が分からないです。 12c4ではなくて12c3ではないのですか？

問題 16 取り出し、その番号を確認してもとに戻す。 この試行を4回行う。 カー ドに書かれた番号を取り出した順にaaaaaaaとするとき、次の 問に答えよ。 (1) aras as a がすべて異なる確率を求めよ｡ (2)<a <as <a となる確率を求めよ。 (3) as manas na となる確率を求めよ。 (滋賀大)

8の問題がわかりません。答えは、ウらしいのですが、どうしてこうなるか文法的に教えてください。

6 Any book will do ( 7 as well as 7 ( 7 Unless 8 I will provide you with ( 7 as such things 9 They ( 7 said ) it is interesting. as soon as as far as ) it rains, he is sure to come. Until Unlike :) things such as ) him the story of the journey. told spoke I express I as long as I Unfortunately you may need. such things as I things as such

（3）（4）（6）の答えを教えてください

(3) 彼女の部屋の広さは私の部屋の2倍です。 Her room is as large as (4) 相変わらずまだ寒いです。 is still as cold as (5) できるだけ早く来てもらえますか。 exciting as my favorite one. Can you come as as (6) ジョーダンほど高く跳べるバスケットボールプレーヤーは世界にいませんでした。 basketball player in the world could jump as high as Jordan.

2問とも答えを教えて欲しいです

(2) 東京スカイツリーより高い塔は世界にありません。 (in / tower/ other / no) the world is taller than Tokyo Skytree. (3) 琵琶湖ほど大きい湖は日本にありません。 No other lake in Japan (Lake Biwa / as / as/ is / large).