解説して欲しいです

|18| α は定数とする。 関数 y=x2-2x (a≦x≦a+1)の最小値を, 次の場合について, それ ぞれ求めよ。 (1) a<0 y=x²-2x+変形する。 (2) 0≤a≤1 a (3)1 <a Kita Et ax0aeza+1=1であるから x=a+1の そ 7=Kα-1-17-1 =0-1 よって、x=atlで 最小値0-1をとる。 MEI=a+1であるから、 x = />" y=a-29 よってx=a 取値-2aをとる

79の（2） 写真2枚目のような証明でも大丈夫でしょうか p＝b/a、q＝d/c それぞれ互いに素、条件はn,mと同じだと考えました ダメな場合は理由も教えて下さると嬉しいです

*79 (1) √23 が無理数であることを示せ。 (2),g,√23g がすべて有理数であるとする。 そのとき,p=g=0であ [類 15 大阪大〕 ることを示せ。 24□ ■□ III 式と証明,論理

赤線以後のところの説明お願いたします なぜnを割るのですか？ また求める和でΣn＝20となる理由もわかりません

ues. 454 基本 例題 30 群数列の応用 Onsens 0000 ・の分数の数列について 1'2' 2 , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3'3 11 4'4'5'・・・・ 3'3'4'4'4 初項から第210項までの和を求めよ。 [類 東北学院大 ] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,45, 1個 2個 3個 4個 .... 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,34,5,6-7,8,9,10|11 ...... 分子は,初項 1, 公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず, 第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 12 5 34 解答 12' 23 , 3'3 9 10 11 8 67 4' 4 45 第1群から第n群までの項数は 1 1+2+3+....+n=1n(n+1) 2 第210項が第n群に含まれるとすると 1/2(n-1)n<210≦1/12m(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) ① もとの数列の第項は 分子がんである。 また 第群は分母がんで、 個の数を含む。 ■これから、第九群の の数の分子は 11/n (n+1) 重要 例題 3 自然数 1, 2, 3. (1) 左からmi 然数をmを (2)150は左か るか。 指針 群数列 解答 (1) 左 のm (2) 15C 注目 並べられ 1|2, (1) ①の 左から 番目の (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から,①を満たす自然数nは n=20 S また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ・20・21=210 1/171211n(n-1)+1}+(n-1)・1}÷7 = 1½n (n²+1) ÷ n = n2+1 2 2 ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 1/20・21・41 2*²+1=1 (2² + 21 ) = 1 (20-21- +20) =1445 k=1 k=1 (2)150 122 < は 第12 は第n 群の数の分 13群 子の和→ 等差数列 n{2a+ (n-1)] }] また、 よっ 練習 ③ 30 2の累乗を分母とする既約分数を、次のように並べた数列 1 1 3 1 3 5 7 1 3 5 151 2' 4' 4' 8' 8' 8' 8' 16' 16' 16' ' 16' 32' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 P.460 EX 置に 練習 自然数 ④ 31 (1) 左 数を (2)15

Sliced bread was only the start. Everywhere you look, there are products promising to save you time, from two-minute rice to quick-cook ... Read More

複素数の問題です。 なぜ解答の1行目の説明から2行目の式になるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

見る点 27 1 基本 例題 24 N Wミニ の表す図形 00000 ①①①① 47 点P(z) が点 - -12 を通り実軸に垂直な直線上を動くとき,w=12 で表される点 Z Q(w) はどのような図形を描くか。 基本23 重要 25 1 指針▷点の条件をzの式で表し, w=- 2 を変形した z= == を代入すればよい。 ! w また,本間は,数学IIの軌跡で扱った反転 (「改訂版チャート式基礎からの数学II」 176) と関連がある内容である。下の検討や次ページ以後の参考事項も参照してほしい。 解答 点P(z)は原点と点 -1 を結ぶ線分の垂直二等分線上を動くから |z|=|z+1| 別解zの実部は1/2で ① +2

vision quest Ⅱ English expression hope 79ページ　支持文3つの問題答えお願いします。

2 次の主題文に関する支持文を3つ自由に書き, パラグラフを完成させなさい。 [主題文 ] Japan is a great place to visit. [支持文①] Firstly, [支持文②] Secondly, [支持文③] Finally, [結論文 ] 間に立ち meisibba al S ~~dous CR) ena If you have a chance to travel overseas, you should visit Japan. (10) flow () (TX) noisibba ni CL0) 9Tom al Jadw\VORION

Take yearsで何年もかかる〜 は分かりますが、before people 特にbeforeがよく分かりません。 以前の人々はそれを素晴らしい発明として受け入れるまでに何年もかかりました。 になりますか？教えてください。

it took years before people accepted it as a marvelous invention 人々がそれを素晴らしい発明と して受け入れるまでに何年もか かりました Hitobito ga sore o subarashi hatsumei to shite ukeireru made ni nan-nen mo kakarimashita ×

ドイツの数学オリンピックの問題です。 問題を解いたのですが、正しい回答なのか、また、どうやって数学的に答えるのか今一わかりません。ご回答､よろしくお願いいたします。日本語に訳してます｡ 2025年のドイツ数学コンテスト第4問は、長方形の枠を使った戦略ゲームがテー... Read More

leswettbewerbs Mathematik 2025 Aufgabe 4 Für ganze Zahlen m,n ≥ 3 besteht ein mxn-Rechteckrahmen aus den 2m+2n-4 Randquadraten eines in mxn Quadrate unterteilten rechteckigen Feldes. Die Abbildung zeigt beispielhaft einen 4x7-Rechteckrahmen. Auf einem solchen mxn-Rechteckrahmen spielen Renate und Erhard nach folgenden Regeln, wobei Renate beginnt: Wer am Zug ist, färbt eine rechteckige Fläche, die aus einem einzelnen weißen Quadrat oder mehreren weißen Quadraten besteht; gibt es danach noch weiße Quadrate, so müssen diese weiterhin eine zusammenhängende Fläche bilden. Wer den letzten Zug macht, hat gewonnen. Bestimme alle Paare (m,n), für die Renate eine Gewinnstrategie hat. Anmerkungen: Zwei Quadrate, die sich nur an einer gemeinsamen Ecke berühren, sind nicht zusammenhängend. Die Richtigkeit der Antwort ist zu beweisen. der Rückseite beachten! Nicht vergessen: Einsendeschluss 3. März 2025

高校受験を控える弟のテストです。回答がなく困っています。どなたか回答してくれませんか？

BO (2)次は,かえで町で開催されるイベントのお知らせです。 Kaede Summer Festival We will have Kaede Summer Festival in Kaede Park in August. There will be more than 60 shops, and you can enjoy many events on stage. In the evening, you will see beautiful fireworks. Come and enjoy the summer! Schedule <Day 1> Saturday, August 10 From 9 a.m. to 9 p.m. 10:00 Yosakoi Dance 1:30 Music Performance by 6:00 Mr. William Teller Bon-Odori 7:00 Fireworks Show Information about Events Mr. William Teller will join our festival. He is a famous singer around the world. When he was younger, he lived in Kaede Town for one year. He decided to come back for Kaede Summer Festival this year. Come and enjoy his great music! <Day 2> Sunday, August 11 From 9 a.m. to 8 p.m. 000.00 00002 11:00 Dance Performance by children 3:00 Yosakoi Dance 6:00 Bon-Odori 7:00 Fireworks Show Kaede Yosakoi dance team will show their performance. They won a Yosakoi contest in Hokkaido last year. Their performance will be exciting. They have made their dance easy for the people of Kaede Town. You can dance with them! On the second day, children of the dance club at Kaede Elementary School will perform their dance. They practiced dancing hard for this festival. Enjoy their cool dance! will sď You can see the fireworks show from anywhere in the park. * Children under 13 years old can't enjoy the festival after 6 p.m. without a parent. (E) schedule anywhere どこでも W in evil won bis vti alueji ni rood asw.exp VT to adband pig box by var Joods moilimbi amox fox ral0Y+ rady (nam you of ved Imobre VIO 2008 in noble nibit won a toy tili da ni vil o bha alging so I -7-

この問3を教えて欲しいです😭 答えは6.0mになります！

3. なめらかな曲面 AB と粗い水平面 BC が接続されている。 質量 3.0kgの物体を、高さ0.60mの点から静かにはなすと、物体 はすべり出し、 点Bから2.0m離れた点Cを速さ [m/s]で通過 した。 物体と面BCとの間の動摩擦力を0.10、 重力加速度の大き さを9.8m/s2とする。 必要であれば、以下の表を用いてもよい。 0.60m A B C -2.0m- mg