和の法則と積の法則がイマイチ良く分からないので教えて下さいお願いします

各場合を く数えるのに便利であ 2和の法則 2つの事柄AとBは同時には起こらないとする。 Aの起こり方がα通りあり、 こり方が通りあれば, AまたはBの起こる場合は,a+b通りある 3.積の法則 ・BのB 事柄Aの起こり方がα通りあり、そのどの場合に対しても事柄Bの起こり方が6通り あれば,Aが起こり, そしてBが起こる場合は, a×b通りある。 3つ以上の事柄についても,同じように成り立つ。 A 問題 5個の数字1, 1, 1,2,3の中から, 3個の数字を使ってできる3桁の整数 をすべて書き出せ。 p.18 *26 ☑ 27 大中小3個のさいころを投げるとき, 次の場合は何通りあるか。 p.19 例3 28 * (1) 目の和が8になる場合 (2)目の積が10 になる場合 (3)目の大きさが,大中小の順に小さくなる場合 1個のさいころを2回投げるとき,目の和が次のようになる場合は何通りあ るか。 ●教p.21 例4 16 または 9 *(2)3の倍数 29 *30 バス停 A からバス停 Bへ行くのに, 4種類のバス路線がある。AからBま で行って帰ってくるのに,次の各場合。 往復に利用する路線の選び方は何通 りあるか。 (1)往復で同じ路線を利用してよい。 (2) 往復で同じ路線は利用しない。 ◆教p.22 例5 次の式を展開したとき, 項は何個できるか。 p. 22 月 (1) (a+b+c+d)(x+y (a+b+c)(p+g)(x+y+z) *32

高一、数Aで(3)答え見ても全く理解できなかったです。もっと分かりやすく教えてくれませんか🙏🏻🙏🏻

の 4335個の数字 0, 1, 2, 3, 4から異なる3個を並べて3桁の整数を作るとき,次 のような整数はいくつできるか。 □(1) 3桁の整数 □ (3) 偶数 (2) 300 以上の整数 □ (4) 3の倍数 Rに次の ・教 p.28 応用例題 6

教えてください🙏🏻🙏🏻至急です！！！

128 (1) 108 29 次の硬貨を全部または一部使って, ちょうど支払うことができる金額は何 10円硬貨5枚,100円硬貨3枚,500円硬貨 3枚 (2)10円硬貨 2枚,50円硬貨3枚,100円硬貨 4枚

この問題なんですけど、なんで６３□□は場合に入らないんですか？誰か教えてくださるとありがたいです！

6} 5} } SHE 答 167 重複順列(2) 2順 51 32 あるか。 また, その中で, 6300よりも大きい自然数は全部で何個ある 個選ぶ重複順列のことである。ただし、千の位は0以外の数字とする。 方 4桁の自然数とは, 0 から9までの数字から同じ数字を何度使ってもよいものとしても 各位の数字がすべて偶数である4桁の自然数も,干の位に0がこないことに注意して、 02468の数字から4個選ぶ重複順列と考えればよい。 各位の数が偶数で,6300より大きい自然数は,次のように場合分けする。 6400, 66, 68. 8000 口に入る数字を,02468から選べばよい. 各位の数字が偶数になるのは, 千の位に0はこない. 百十

この問題の別解を教えて下さい。

346 指針「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと、意外と面倒。 そこで、 (目の積が4の倍数) (全体) (目の積が4の倍数でない) 基本例題 9 (全体)･･･でない)の考えの利用 9 大中小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り 00000 [東京女子大] 基本 あるか。 として考えると早い。 ここで、 目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。 [1] 目の積が奇数→ 3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で,4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで,他の 2つは奇数 CHART 場合の数 早道も考える (Aである) = (全体)(Aでない)の技活用 目の積が偶数で、4の倍数 積の法則 (63と書いても よい｡) 奇数どうしの積は奇数。 1つでも偶数があれば 積は偶数になる。 和の法則 6×6×6=216 (通り) 目の出る場合の数の総数は 解答 目の積が4の倍数にならない場合には, 次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 3つのうち,2つの目が奇数で,残りの1つは2または64が入るとダメ。 (32×2)×3=54 (通り) の目であるから [1], [2] から,目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって、目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135 (通り) (全体) (・・・でない) 基本例題 10 支 1500円,100円10日 て, 1200円を支払う いものとする。 指針 支払いに使うに 500x この方程式の ･･金額が最 支払いに使う 解答 x,y,zとする 500x+100y ゆえに 50x= xは0以上の [1]x=2の. この等式を (y, z)= [2]x=1の この等式を (y, z)= [3] x=0の この等式を (y, z)= の13通り [1], [2], [ 合の数は

高校1年生 数Aです！ （イ）の解き方が分かりません。 どこから12、15、6が出てくるのですか？ 教えていただきたいです🙇‍♀️

PR ③ 25 3,4) が交わってできる長方形(正方形を含む)は全部で [ るものはイ 1個ある。 座標平面において, 7本の直線x=k(k=0, 1, 2, ......, 6) 5本の直線y=110, 1, 2, 1個あり,そのうち面積が4であ (ア) 7本のx軸に垂直な平行線から2本、5本のy軸に垂直な | XOS 平行線から2本を選ぶと長方形が1個できる。 7.6 5.4 よって ②7.6 5.4 が自分が用意し 2.1 2.1 7C2X5C2= -X- =21×10=210 (個) (イ) 面積が4であるような長方形は、長方形の縦、横の長さが 次の [1]~[3] のような場合である。 4×3=12 (個) 3×5=15 (個) 1× 66 (個) 12+15+6=33 (個) [1] 縦1,横4のとき [2] 縦2, 横2のとき [3] 縦4,横1のとき [1], [2], [3] から YA 4 89 ES 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 x 和の法則。

写真の問題の(1)についてですが、書き出すのではなく計算によって求めるにはどのような式を立てれば良いのでしょうか？

基礎問 166 99 場合の数 (II) ⑩,①,②,③と書かれたカードが2枚ずつ計8枚ある。 この8枚のうち、3枚を使って3桁の整数をつくるときの 問いに答えよ. (1) 回] を使わないものはいくつあるか.AD (2) を使うものはいくつあるか (3) 3桁の整数はいくつあるか 0⑩ 整数をつくるときに問題になるのは①を最高位(=左端)において はいけないという点です. だから, (1), (2やっているように回を に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場合の 使う場合と, を使わない場合に分けて考えます。このように同時 数の和になります (これを, 和の法則といいます)。 精講 MON ただし、各カードが1枚ずつであれば I のように計算で場合の数を求め ることができます。 098 (1) 1,2,③3が各2枚ずつあるので,3桁の整数をつくって、小さい ●規則性をもって 順に並べると, 112, 113, 121, 122,123, 131,132,133,211,212, 213, 221, 223, 231, 232, 233,311,312, 313,321, 322,323,331,332 以上 24 個. (2) 0 1 2 3③が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると 100, 101, 102, 103,110, 120, 130, 200, 201, 202, 203,210,220,230, 300, 規則性をもって

組み合わせの問題です。 460の(1)(2)についてなのですが、何故このような式になるのかが分かりません。

(8) 特定の2人A,Bを 口 (4) 男子を少なくとも1人選ぶ選び方は 458:12人の生徒を、次のようなグループに分 (1) 4人ずつ、 P, Q, R の3つのグルー (2) 4人ずつの3つのグループに分ける。 6人、3人、3人の3つのグループに分ける。 XX(③) -教 p.35 応用例量] 459. 異なる 10冊の本があるとき,次のような分け方は何通りあるか。 (1) 5冊 3冊 2冊の3組に分ける。 □ (2) Aに4冊,B,Cの2人に3冊ずつ分ける。 (3)*4冊 3冊 3冊の3組に分ける。 (4)3,3冊 2冊 2冊の4組に分ける。 解 例題 49 組合せの応用 1から7までの数字を1つずつ書いた7枚のカードがある。1枚ずつ順番 に3枚のカードを取り出し, その数字を順に α, b, c とする。次のような選 び方は何通りあるか｡ □ (1) a<b<c □ (2) bacの間の数 (1) 7枚のカードから順番に関係なく3枚を選び, 小さい方から順にa,b,c と すればよいから, C3 = 35 (通り) (2) 7枚のカードから順番に関係なく3枚を選び, そのそれぞれに対して, 小さ い方から順にa,b,c とする場合と, c, b, a とする場合の2通りがあるか ら,積の法則により, 7C3×2=70 (通り) 460 さいころを3回投げて､出た目を順にα, b c とする｡ 次のような目の出方は 何通りあるか。 (1) a<b<c C (2) cがa,b より大きい。 例題49

組み合わせの問題です。 460の(1)(2)についてなのですが、何故このような式になるのかが分かりません。

(8) 特定の2人A,Bを 口 (4) 男子を少なくとも1人選ぶ選び方は 458:12人の生徒を、次のようなグループに分 (1) 4人ずつ、 P, Q, R の3つのグルー (2) 4人ずつの3つのグループに分ける。 6人、3人、3人の3つのグループに分ける。 XX(③) -教 p.35 応用例量] 459. 異なる 10冊の本があるとき,次のような分け方は何通りあるか。 (1) 5冊 3冊 2冊の3組に分ける。 □ (2) Aに4冊,B,Cの2人に3冊ずつ分ける。 (3)*4冊 3冊 3冊の3組に分ける。 (4)3,3冊 2冊 2冊の4組に分ける。 解 例題 49 組合せの応用 1から7までの数字を1つずつ書いた7枚のカードがある。1枚ずつ順番 に3枚のカードを取り出し, その数字を順に α, b, c とする。次のような選 び方は何通りあるか｡ □ (1) a<b<c □ (2) bacの間の数 (1) 7枚のカードから順番に関係なく3枚を選び, 小さい方から順にa,b,c と すればよいから, C3 = 35 (通り) (2) 7枚のカードから順番に関係なく3枚を選び, そのそれぞれに対して, 小さ い方から順にa,b,c とする場合と, c, b, a とする場合の2通りがあるか ら,積の法則により, 7C3×2=70 (通り) 460 さいころを3回投げて､出た目を順にα, b c とする｡ 次のような目の出方は 何通りあるか。 (1) a<b<c C (2) cがa,b より大きい。 例題49

461.の(3)について質問です。 720に6を割ることは理解できたのですが、2も同時に割ることが理解できません。 どのような2なのでしょうか。

A Approach p.36 461.a, a, b, b, b,c の6文字を 1列に並べるときの並べ方の総数を考えるとき、 次の問いに答えよ。 □(1)a, b それぞれに番号をつけて, ai, az, bi, bz, bs として, この5文字と cの合わせて6文字を1列に並べる並べ方は何通りあるか。 (2) (1) の並べ方の 「alazbibbe」 の1,2をaとするとき (1) の並べ方の中 に aabibb」 となる並べ方は何通りあるか。 (3) (1)の並べ方の 「a1a2b bbsC」 のbi, bz, bg をbとするとき (1) の並べ方 の中に ｢aabbbc｣ となる並べ方は何通りあるか。 □ (4) a, a, b, b, b,c の6文字を, 1列に並べるときの並べ方は何通りあるか。 462 次のような色のついた玉を1列に並べる並べ方は何通りあるか。 ただし, 同 じ色の玉は区別しないものとする。 □(1) 白玉5個と黒玉2個 A (2) 【(2) 赤玉2個と黄玉3個と青玉4個 p.37例 8 □ 463.t, o, m, 0, r, r, 0, wの8文字を1列に並べる並べ方は何通りあるか。 p.37 例8 B