(3)がよく分かりません教えてください 答えは(2.1.-1)です

2 座標空間内において, 中心が点C(3,0,0), 半径が3の球面 S を考える。 S 上に3点O(0,0,0), A(3,3,0), B(1,6,1) (60) をとるとき、 次の問いに答えなさい。 (1) の値を求めなさい｡ (2) ∠AOB の大きさを求めなさい。 (3)3点O,A,B を含む平面と球面 S が交わってできる円の中心 D の座標を求めなさい｡ (4) (3) の点Dに対して, △ABD の面積を求めなさい。

空間ベクトルの面積の問題です 三角形の面積は外積で出せると思うのですが、間違っていたら教えてください！

101112) A (1₁ 111) P(1,41-3) (1₁-114) B C (4,-2,3) ◎△ABR+△CDRを求めたい. 今、△ABR=1/21×疎1 ===// X 3 == -1/12 1/1 - 1/2 + 1²2²2 +2² - 4 / =1/|+++ =1/2×4 =2 と答えが出たのですが、解答は、 となっています。 △ABR=3 8 どこがちがうのでしょうか?

どうしてABとACの外積とADとの内積が ABとACの外積の大きさと等しいのでしょうか？ 色々調べてみたのですがよく分かりませんでした…。 どなたか教えて欲しいです🙇

< A AB X AC D H B AD との内積を考えて,こうですね! C (ABXAC) AD = AB X AC ·

質問です。 (2)は(1)の式に当てはめるという考え方で合ってますか? また、当てはめないで求める方法はありますか? 教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

★★ [内積と三角形の面積] 4 (1) ABCの面積をSとするとき、S=1/12 AMACP-(AB・AC) であることを示せ。 (2) 3点A(2,4),B(-5,3), C(1,-1)であるとき, △ABCの面積を 求めよ。

この問題の（2）がわかりません教えてください😿😿😿😿😿😿😿😿😿😿😿😿😿なぜnベクトル分のnベクトル✖︎HPをするのですか

4点P(x1,y1) と, 直線ℓ: ax+by+c=0 について, の問いに答えよ。 O (1) 点Pから直線lに垂直に引いた直線と直線l との交 蓋をH (x2, y2) とし, n= (a,b) とすると |z.HP|=|z||HP| であることを示せ。 n'THE NEHTP a 0 ₁² Cost = ±1 2 [EPICOSO FOIS 1²₂ HP 1₂ [W||HP|| 00501 = 12² ||HP|. 2 Q √a²th ² d = (ax (+by ₁-(-_^)! √a²th² ACARにおいて辺OAを3:1に内分する点を C, 辺OB |ax₁ +by₁+c\ (2)(1) より,点Pと直線ℓの距離 d が,次の式 d= 2 | X d = [HPI = [WxHPL [a(x₁-x²)+_ A(Y+ y₂) | 2 Xx₂+ly 2+C =0 ax₂thy ₂ = C l n = (a, b)p(x₁, y₁) 7 H (X2, 32) で表されることを示(cxzte at the [0xity, tcl [att hit

(g)について質問です。答えは正だったのですが、電場と逆向きに電子は動くので負になると思います。 何故正になるのでしょうか？

111. <導体中の自由電子の運動〉 断面積 S, 長さLの導体がある。 この導体には,電気量 -e の自由 電子が単位体積当たり個含まれるものとして,次の問いに答えよ。 (1) 図のように, 導体の両端に電圧 V を加えた。 (a) 導体内に生じる電場の大きさはいくらか。 その向きは図のA, B のいずれか。 (b) 自由電子が電場から受ける力の大きさはいくらか。 その向きは 図のA,B のいずれか。 (2) 自由電子は電場から力を受けるが, 導体中の陽イオンからの抵抗力を受け、この2つのカ がつりあって,自由電子は一定の速さで移動するとみなせる。 この抵抗力の大きさが自由 電子の速さに比例すると考え,その比例定数をんとする｡ 標準問題 (c) 自由電子の速さはいくらか。 (d)導体の断面を単位時間に通過する電子の数はいくらか。 (e) 導体を流れる電流の大きさはいくらか。 (f) オームの法則と (e) の結果を比較すると, 導体の抵抗はいくらになるか。 (3) 導体の両端に加えた電圧により生じた電場は、抵抗力に逆らって自由電子を移動させる 仕事をする。 この仕事は,導体から発生するジュール熱と等しくなる。 (g) 電場が1個の自由電子に単位時間にする仕事はいくらか。 (h) 導体から単位時間に発生するジュール熱はいくらか。 [17 福岡大 〕

ﾍﾞｸﾄﾙPQ×ﾍﾞｸﾄﾙPSの求め方なのですが これは座標から求めているのですか？ ちなみに0≦t≦1です

1) P2 = ( + ²) SR = ( + ) t t :) Po-Ps 方形 -(-)-(1)-0 t-l S = |Pa||p3|-√2|t-1|5|t| = 2 + (1 -+ ) = − 2 ( t - √ ³ + 1/2

ベクトルの外積の問題です 成分表示されているときのやり方がわかりません 丁寧に教えてもらえると助かります

(1) ベクトルa=(2,2,1) (マ) U ベクトル(1.5.0) を求めよ とするとき 外積 axe

なぜベクトルの掛け算で・をつけないといけないのですか？ どなたか教えてください🙏

33 ・(-2)=a.i-a・C を証明せよ。 ベクトルの内積の性質によって,次のような計算ができる。 la-6=lar-2a+16 | を示してみよう。 [例10 | a − b ² = (a − b ). (a−b) A = a · (a − b ) − b · (a - b) =a•a-a·b-b⋅ a + b · b 20 a. =a•a-a·b a ⋅ b + b · b ● ・a 0 → =lar-24 =|- 6+1万円 問34 ベクトルa, に対して,次の等式を証明せよ。 (1) |ā + b ² = |ā ²² + 2 à • b + | b ³² 5 (2) (a + b)(a − b ) = |ā ²² − | b ²² a b a-b B

ベクトルの内積の公式でコサインが出てくる理由は何故ですか？内積と成分の公式から証明しているものでは納得できません。図式的に考えることは可能ですか？