青マーカーで引いてあるkとk＋1の関係式がわかってないといけないのは何故でしょうか？k＋2とkの関係を証明するだけではいけないのですか？教えて頂きたいです。

・cos on 倍角公式 : チェビシェフ 20 次の問いに答えよ。 0-E (1) n を正の整数とする. どんな角に対しても cosno=2cos0cos(n-1)0-cos(n-2)0 が成り立つことをを示せ. また, ある多項式 Pn(x) を用いて cos は cosno = pn(cose) と表されることを示せ oni (2) Pn(x)はnが偶数ならば偶関数, 奇数ならば奇関数になることを 示せ. 3 tan (3)多項式 pn(x) の定数項を求めよ. また, Pn(x) の1次の項の係数 を求めよ. [九州大〕 アプローチ (1-x) (イ) cos e には 2倍角, 3倍角の公式があります: cos 20 = 2 cos2 0–1 cos 30 = 4cos30-3cos0 この これらの右辺は cose の多項式になっているので,一般に 「cosno は cost の多項式になる」と予想されます。 これを示すのが本間 (1) です. n=4のと きは cos 40 = cos 2(20) = 2 cos² 20 -1 立 =2(2cos20-1)2-1 かっていないといけませんが, cos(k + 1)0 = coskocososin k0 sin O となり, sin0 がでてきてしまい、うまくありません. そこで誘導がついて n=k, いて, cos n は cos(n-1)0 と と cos(n-2) と cose でかけるので,n n=k+1のときを仮定するとn=k+2が示せることがみえてきます。す なわち となり、Pa(x) から Pa(x)の存在がわかります。 これらから Pa(x)の存在を 示すのに帰納法が使えないかと考えみます。そのためには「n=kのときと n=k+1のときの関係」すなわち「cosk と cos(k + 1)6 の関係式」がわ + + S となり合う関係 が分かってないと いけない

数IIの三角関数のグラフの問題です。 解き方が分からないため、解説をお願いします。

ginitan con 441 次の関数の中から、奇関数, 偶関数をそれぞれ選び出せ。 『 441 ℗ y=2x ② y=3x-2 3 y=-x²+4x 4 y=3sine ⑤ y=cos 30 6 y=2 tan0+3 B ~②

数IIの三角関数の問題です。 分からないため、解説をお願いします。 また、なぜ①が偶関数でも奇関数でもないと分かるのかも合わせてお願いします。

奇関数 偶関数 b 96 次の関数の中から, 奇関数, 偶関数をそれぞれ選び出せ。 ① y=sin0+2 ② y=1-cos 20 ポイント② f(x) が奇関数 偶関数 ③ y=tan30 f(-x)=-f(x) が常に成り立つ。 f(-x)=f(x) が常に成り立つ。 LED

至急お願します。 (1)のS＝の式の緑のマーカーのところの変形が分かりません！ あとこの変形はしなくても解けるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

基本例題 250 3次曲線と面積 (1) 曲線 y=x-2x2-x+2 とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (2) 曲線 y=x-4.x と曲線 y=3x2 で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針3次曲線(3次関数のグラフ)であっても,面積を求める方針は同じ。 ① グラフをかく 2 積分区間の決定 まず, 曲線とx軸, または2曲線の交点のx座標を求める。 解答 (1) x32x²-x+2=x2(x-2)-(x-2)=(x2-1)(x-2) =(x+1)(x-1)(x-2) よって, 曲線とx軸の交点のx座標は x=±1, 2 したがって,図から(*), 求める面積は S=(x-2x-x+2)dx-f(x-2x-x+2)dx =2S(-2x+2)dx-S(x-2x-x+2)dx +x] - [ * ^ - ²³²³ x ³ − + ² + 2x] 3 2 =2･2 = 8 2 13 37 + 3 3 12 12 (2) 2 曲線の共有点のx座標は, x-4x=3x2 を解くと, y=3x2 00000 y₁ (2) 東京電機大 ・基本 245, 246 重要 257 ③3 上下関係に注意 YA O (*) 曲線の概形について は, p.342 参照。ここで は, 極値を求める必要は ない。 (2) 曲線 y=x4xにつ いて. x(x+2)(x-2)

奇関数+偶関数＝偶関数となりますか？？

この問題よくわかりません。 分かりやすく教えてください🙇‍♀️

to (1) ・対対 4.4. 14. 1 -5 10 次の関数の中から, 奇関数, 偶関数をそれぞれ選び出せ。 2y=3x-2 y=cos 30 1 y=2x 4 y=3sin 0 奇① B 441番 3-5 3 y=-x²+4x y=2tan +3 (a+b) (a²-ab+b²)

この問題の解き方を教えてほしいです！ 偶関数と奇関数の求め方しりたいです！

96 次の関数の中から, 奇関数, 偶関数をそれぞれ選び出せ。 ① y=sin0+2 ② y=1-cos 20 (3) y=tan30 f(x)=f(x) が常に成り立 ポイント② f(x) が奇関数 つ。 偶関数 f(x)=f(x)が常に成り立つ。 ...... .....

何で赤の部分が消えるんですか？

-L₁{²₂² k = + =2 = 2√² 1² 8 3 2 3 -+kt dt -3}dt

数Ⅲ 積分法、偶関数·奇関数についてです cosxsin^6xがどうして偶関数になるか 詳しく教えて欲しいです

* (5) 1|2 2 cos x sinx dx A CLear

この問題のように概形を書く際に微分したものの極限(無限)を求める場合はどんな時かある程度決まっているものなのでしょうか？もしそうなら教えて頂きたいです！

523 次の関数のグラフの概形をかけ *(1)__y=(x-2)√√x+1 $28 2_1 (2)y=x/i