数IIの三角関数の合成です。 θ－６分のπ＝４分のπ，4分の3π になる理由がわかりません。

142 応 asino+bcoso を含む方程式 12 0502 のとき、方程式 3 sind-cos02 を解け。 左辺を合成して, rsin (8+α) の形に表す。 √3 sine-cos 0-√2±1. 2sin()=√2 すなわち、 sin(-) 00 < 2 であるから, ---< この範囲で①を満たす - 音の 値は、 22 P(√3.-1) 5 11 よって、 = 12' 12 視点 応用例題12は、①の式で とおいて, int を y=sint のグラフを利用して 解き の値を求めることもでき 10x 4 る。 31 16 y=sint 2x

二次関数のグラフの場合分けするときのやり方が分かりません。いつも平方完成して頂点求めるところで止まってしまいます。教えて欲しいです！

最小にな 例題15 定義域に文字を含む2次関数の最小値 教 jp.72 応用例題す αを正の定数とするとき, 関数 y=x2-4x+2 (0≦x≦a) の最小値を求め よ。 また, そのときのxの値を求めよ。 考え方 x2 の係数が正より,下に凸の放物線であるから, 最小値は、定義域に軸を含むか 解 どうかで場合分けをする。 y=(x-2)2-2 より 2次関数y=f(x) のグラフは 下に凸で,軸は直線x=2である。 (i) 0<a<2 のとき x=αで最小値f(a) =α²-4a+2 をとる。 (ii) 2≦αのとき x=2で最小値 f(2) =-2 をとる。 よって, 0<a<2 のとき, x=αで最小値α2-4a+2 2≦a のとき, x=2 で最小値 2 |x=2 |x=2 x a x 158αを正の定数とするとき, 関数 y=2x²-4x+3 (0≦x≦a) について,次の各 値を求めよ。 また. そのときのxの値を求めよ。 □ (1) 最小値 (2)最大値 例題15 教 p.72 応用例題 9

解説お願いします🙇

4 [709数学Ⅱ 応用例題1] 2次方程式 x2+2x+4=0の2つの解をα, β とするとき, 2数 α- 1, β-1 を解とする 2次方程式を作れ。 [解答] x2+4x+7= 0 9=4±4-16 2 -4±2√31 2 = -2±√31 {x-(-3+53人){{-(-3-5) =(x+3)(x+34) (-27√3^-1) = -3+√31 M² + √3 =(x+3)2 +3 (-2-31-1)=-3-531) -3(-1) =x²+6x+12

応用例題2についての質問なのですが、解説が何を言っているのか全くわかりません、、助けてください

よって AB'+ ゆえに, ABC は, BC を斜辺 とする直角三角形である。 B ・3 min に内分する。 ik 例題 料 1 練習 3点A(-2,-1),B(1,2), C(-1, 2)を頂点とする△ABCは, 直角二等辺三角形であることを示せ。 4 10 k 応用 △ABCにおいて,辺BCの中点をMとする。 このとき,等 式AB2 + AC2= 2 (AM2+BM²) が成り立つことを証明せよ。 よって,数直線上の内分点の公式から x= nx+mx2 m+n 10 直線AB がx軸に垂直であるときも Pのy座標についても、同様にし ny y= 解説 辺の長さが求めやすいように, 座標軸のとり方を工夫する。 また, 外分点の座標についても、 証明 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂 YA A(a,b) したがって, 次の1, 2が成り 15 直二等分線をy軸にとると, Mは原点Oになり, 3頂点は A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) と表すことができる。 このとき M # # 15 内分点,外分点の座標 B(-c, 0) 0 C(c, 0) x 20 20 AB2+AC2={(-c-a)'+(0-6)2}+{(c-a)2+(0-b)2} =2(a2+62+c2) また 2(AM2+BM2)=2{(a2+b2)+c2}=2(a2+b2+c2) ゆえに AB2+AC2=2(AM2+BM2) 2点A(x1,yi), B(x2,y2)に 1 線分ABをminに内 nxit m 特に, 線分ABの中 終 20 2 線分ABをminl -no 1 練習 △ABCにおいて,辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき、 5 等式 2AB' + AC2=3(AD2+2BD2) が成り立つことを証明せよ。

(3)教えてください！

よって 972次方程式 x + x 3≠0の2つの解をα 8 とするとき,次の2数を解とする2次方程式を1 つ作れ。 (1)* α-1, β-1 教 p.52 応用例題1

（1）で、右の写真の丸で囲った1ってなんの1なんですか？

180 00-(税込) + □ 40 次の式を因数分解せよ。 (1) a2b+a-b-1 (3) 4-4y+2xy-x2 *(5) a2+62+bc-ca-2ab *(2) x2-8y+2xy-16 *(4) x2+xy-2x-3y-3 教 p.20 応用例題1 (6) 4x2y-4x2z+y2z-y3

数B 数列の問題です。練習14はどのようにして解けばよいのでしょうか？

B 等差数列の和の最大・最小 第1節 等差数列と等比数列 | 17 | 目標 等差数列の和の最大値、最小値が求められるようになろう。 (p.17 練習 15 第1章 数列 応用 例題 1 考え方 解答 初項が 20,公差が -3 である等差数列{an} がある。 (1) 第何項が初めて負の数になるか。 (2)初項から第何項までの和が最大であるか。また,その和を求 めよ。 (2)正の項を加えると和は増加し,負の項を加えると和は減少する。 (1)一般項 an は 5 an=20+(n-1)(-3) すなわちan=-3n+23 10 23 -3n+23<0 より 23 n> =7.6... 3 3 これを満たす最小の自然数nは n=8 答 第8項 (2)(1) より,初項から第7項までは正の数,第8項以降は負の 数であるから,初項から第7項までの和が最大となり,その 和は ・7{2・20+(7-1)・(-3)}=77 2 答 第7項までの和が最大、その和は77 【?】 初項から第n項までの和 S, はnの値によってどのように変化するだ 15 ろうか。 深める 練習 応用例題1の等差数列{a}の初項から第n項までの和 S, は 14 3 43 3 43 - ·n²+· nである。 2次関数 y=- -x²+· -x が最大値をとる 20 2 2 2 2 実数xの値を求め,応用例題1の結果と比較してわかることを述べよ。

オレンジ並み線の部分です 10t＝2分の1×0.50t2乗ではダメですか？

知識 16 応用例題1等加速度直線運動と相対速度 止まっていた自動車Aが一定の加速度で走り始めた。Aが走り始めた瞬間に,Aの 横を10m/sの一定の速さでAが動く向きに走ってきた自動車Bが追い越していった。 Aは走り始めてから 100m 走ったところでBと同じ速度になった。 Aの加速度の大きさはいくらか。 (2)AがBに追いつくまでの走行距離を求めよ。 (3)AがBに追いついたとき,Aから見たBの相対速度を求めよ。 ! センサーフ 時刻 t = 0 に位置x=0を 同時に通過 (出発) したもの として考える。 解説 自動車 A が走る向きをx軸の正の向きとする。 v=0 加速度 α a →10m/s -100 m- 10m/s を であ (1) 23 (3) 知識 17 上泉 上昇1234 →UA グラフ (1) (2) (3) →10m/s グラフ (4) v[m/s] 自動車A- 自動車B 10 DOD B -x (m]- 知識 (1)Aの加速度をα[m/s] とすると,ぴ-v=2axより, 10°-02=2a×100 ゆえに,a= 0.50m/s2 (2)A が発進してから自動車Bに追いつくまでの距離を x[m], かかった時間を [[s] とすると, 1 2 A について, x=vot+=aťより,x=0+≒×0.50t…① Bについて, x=vtより, x=10t 0+1/2×0.50 [発展] 18 船 (1) (2) …② t[s] 式 ①,②よりを消去すると, x= 速度が同じ ると、よ=1/2x0.50×(赤)~ IC 知 グラフ 1 になる時刻 AがBに追い つく時刻 x(x-400)=0 ゆえに、x=400m (x=0は不適) 物 三角形と長方形の面積が等しく なる時刻にAがBに追いつく (3)追いついたときのAの速度をva [m/s] とすると, v=2ax より vA-02=2×0.50×400 ゆえに,ひA=√2×0.50×400=20m/s Aから見たBの相対速度を v^B [m/s] とすると, VAB=UB-VAより, VAB=10-20=-10m/s よって,進む向きと逆向きに10m/s (1 (2

下から2,3行目のところをどうやってまとめるのかぎわからなかったので解説して欲しいです🙇‍♀️

応用 例題 2 考え方 解答 次の式を因数分解せよ。 2x2+5xy+3y2-3x-5y-2 応用例題1と同じく2つの文字を含むから、1つの文字について整理 する。 しかし、応用例題1と違いx, yいずれについても2次式であ る。たとえばxについて整理し、 因数分解の公式の利用を考える。 2x2+5xy+3y2-3x-5y-2 =2x2+(5y-3)x+(3y2-5y-2) ・回数分解 =2x2+(5y-3)x+(y-2)(3y+1) ={x+(y-2)}{2x+(3y+1)} =(x+y-2)(2x+3y+1) 2 2 y-2-2y-4 3y+1-3y+1 By-3

数Bの統計的な推測の、仮説検定の問題です。 下の問題で帰無仮説を立てる時、｢硬貨を2500回投げたところ、表が1290回出た｣という検証が、硬貨を投げた時に表が出た標本比率であるから、｢表の出る確率が2分の1である｣ということを帰無仮説とし、棄却域のふるいにかける、という認... Read More

□ 162. ある硬貨を2500回投げたところ, 表が1290 回出た。 この硬貨は,表の出る確 率が が 1/2です であるといえるか, 有意水準 5% で検定せよ。 p.95 応用例題12