微分の問題です。（3）で私は軸を調べずにD≧0の式を立ててしまったのですが、なぜ軸を調べる必要があるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 AB=x, AD=y, AE=zである直方体 ABCDEFGH が空間内にある。 直方体の対角線 AG 31 の長さを3, 表面積Sを16とするとき (1)x+y+zの値を求めよ。 (2) y+zyz をxの式で表し, xを用いて y, z を解とするtの2次方程式を作れ。 (3) xの値のとりうる範囲を求めよ。 [類 長崎大] (4) この直方体の体積をVとするとき, Vの最大値および最小値を求めよ。 また、そのときの xの値を求めよ。 (1) AG=3から x2+y2+22=9 直方体の表面積が16であるから ←関係式を立てる (x+y+z)2=(x2+y2+22)+2(xy+y+zx)200+ ( 2xy+2yz+2zx=16 よって xy+yz+zx=8 ① ゆえに =9+2・8=25 x+y+z > 0 であるから Bago x+y+z=5 ② (2)②から y+z=-x+5 よって, ① から 本冊 数学Ⅱ例題 69,230 A -N--- D B G E yz=8-x(y+z)=8-x(-x+5)=x-5x+8 ...... ③ ③ia ゆえに,y,zを解とするtの2次方程式の1つは'nfeine t2+(x-5)t+x²-5x+8=0 (3)x2+y2+z2=9から so 0<x<3, 0<y<3, 0<z<3 h(t)=t2+(x-5)t+x2-5x+8とし, tの2次方程式h(t) = 0 が 0 <t<3の範囲に実数解をもつ条件を調べる。 ←2-(和)+(積)=0 これぞ 調べずにやると...? Y=h(t) のグラフは直線t=- x-5 を軸とする下に凸の放物 Y=h(t) 2 線で0<x<3のとき1<-x515から0<x<3 2 2 2 5 2 + 7 0 3 また h(0)=x2-5x+8=(x- + ->0, 2 4 5-% 2 h(3)=x²-2x+2=(x-1)^+1>0 よって, 2次方程式h(t)=0が0<t<3の範囲に解をもつ条件 は, h(t) =0の判別式Dについて ここで D≧0 D=(x-5)2-4・1・(x2-5x+8)=-3x2+10x-7 ←y=z すなわち (t)=0が重解の場合も ある。 =-(x-1)(3x-7) 総合

（5）イの答えがZn2+とFe2+だったのですが、なぜAl3+は含まれないのですか？ 教科書にも塩基性で硫化物沈殿が起こると書かれていたのですが。

必°180. <陽イオンの分離と性質〉 Ag+, Ba2+, Zn²+, Fe²+, Al3+, Cu²+, Pb²+ の7つの陽イオンのうち,いずれか1種 類を含む5つの水溶液A~Eに次の(i) ~ (v) の実験を行った。 (i) 希硫酸を加えるとAとEに沈殿が生じた。 (五) アンモニア水を加えるとA~Dに沈殿が生じ,さらに過剰のアンモニア水を加え るとDの沈殿が溶解した。 (1) (2 (3

3次方程式の問題です。 解き方がわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

テーマ 3 文字定数を含む3次方程式の実数解問題! (15) 解答は本曲 P.13 実数 αが変化するとき, 3次関数y=x-4㎡'+6ェと直線y=x+α のグラフの共有点 の個数はどのように変化するか。 α の値によって分類せよ。 これだけは! 3 (京都) 類題出題校 横浜国立大、長崎大、大分大 :

(1)k＝(H➕)2の2ってH2S→←2H➕➕S2-の2H➕の2を後ろに持ってきて(H➕)2となるのですか？ (2)ともに0.10mol/Lの次の文です。なんで沈殿しないと分かるのですか？ 教えてください。お願いします。

入試攻略 への 必須問題】 Fe²+ と Cd²+ をそれぞれ 0.10 mol/L ずつ含む混合水溶液に、25℃, pH=1.0 の塩酸酸性条件下で硫化水素を通じて飽和させると,CdS のみ が沈殿する。 CdS のみが沈殿する理由を説明せよ。 なお, 25℃における FeS と CdSの溶解度積は,以下の値を用いよ。 Ksp = [Fe2+][S2-] = 6.3×10-18 [mol/L2] Ksp [Cd²+][S2-] = 5.0×10-28 [mol/L2] また, 25℃における硫化水素の飽和水溶液の濃度は0.10mol/L で一定 であり、次の電離平衡が成立しているものとする。 りかからこっちに H2S H+ + S2 K = 1.2×10-21 [mol2/L2] ↓なんでこうなるので 【解説 答え - ここでKは電離定数である。 [H+] は, pH=1.0 なので, [H+] = 10-1 [mol/L] です。 [H2S] = 0.1 [mol/L] として よいので, [H+][s²-] [H2S] ų K= から [S2-] が求まります。 金属イオン濃度を [M²+] とすると, [M²+] [S²-] の値が Ksp より大きい場合のみ, 沈殿が生じます。 (10-')2.[S²]=1.2×10-21 0.10 H2S- pH=1.00 -FIST #13 。 [H2S] = 0.10[mol/L] 25°C (長崎大) v=[^gA]] [H+]^[S²]=1.2×10~21 K= [H2S] である。 [HS]=0.10 [mol/L], pH=1.0 なので [H+]=10-'[mol/L]を ①式に代入すると ↓なんで沈殿しない くわかるのか よって, [S²]=1.2×10-²0 [mol/L] [Fe°*] と[Cdf**] はともに 0.10mol/L であり、 沈殿しないとすると、 [F²] [S²-], [Cd+][s²-] ともに 0.10×1.2×10-2=1.2×10-21 であり,この値は FeSの溶解度積は こえていないが, CdS の溶解度積はこえている。 そこでFeSの沈殿は生じ ないが, CdSの沈殿は生じる。

(2)(3)が解答を見ても分からないので教えてください。

58. <2次の不定方程式〉 ◯ 201 1 (1) 等式 + 12/3を満たす自然数の組(x,y) をすべて求めよ。 x y (2) 55x2+2xy+y2=2007 を満たす整数の組(x,y) をすべて求めよ。 [19 長崎大〕 [立命館大・文系] (3) x,yがともに整数で,x-2xy+3y²-2x-8y+13= 0 を満たすとき, (x,y)を求 めよ｡ [08 西南学院大]

37のスについて 解答でキルヒホッフ第2の法則を用いていますが、どこの閉回路についてなのでしょうか？

さの方向(Bの方向とPの運動方向の両方に垂直な方向) に大きさがの 端には起電力が生じる｡ このとき, Pの内部の電場の大きさは であり、 (イ) 力を受ける。 その結果, Pの片側は電子が過剰になって負に帯電しPの画 この電場から電子が受ける力の大きさはエ)である。 電場から電子が受ける力 と電子に働く (イ) 力はつりあうと考えてよいので、V=(オ)が得られる。 (2) 次にSが閉じている場合を考える。 Pの支えをはずすと同時に, P, Q に初速度 での間, PとQは速さ uo の等速運動を行った。 このときQが1秒間に失う位置エネ uo を与えるようにQを鉛直方向に引きおろしたところ, Pがレールの端に達するま 秒間にRで発生する熱量は() となる。 等速運動では, P, Qの運動エネルギー ルギーは (カ) である。 また. この運動中, R の両端の電位差は (キ)であり,1 (秋田大) が変化しないことを考慮すると, uo は (ケ) となることがわかる。 212 図に示すように電圧e [V] の交 電源電圧 E〔V〕 の直流電源E, 抵抗値がそれぞれ R [Ω], R2 〔9〕, a R3 [Ω] の抵抗 Rs, R2, R3, 電気容量 C [F] E のコンデンサー C. 鉄心に巻かれたコイル (37 鉄心 R₁ Sis INT R₂ S₁ S₂ S, コイル2 12.0 コイル1 1とコイル2およびスイッチ S1,S2, S3, S, で構成される回路がある。ここで, コイル 1, コイル2および電源の抵抗は考えな いものとする。また,コイル1の自己インダクタンスをム [H], コイル1とコイル 2 の相互インダクタンスを M [H] (M> 0) とする。最初, コンデンサーには電荷がな く,すべてのスイッチは開いた状態にあるとして,以下の文章中の を埋めよ。 なお,図中で電圧 e, E, v1, v2 と電流 is, i2, is の正方向はそれぞれに付けている矢印 により定義する。電圧の矢印は矢の根元に対する矢の先端の電圧を表し,例えば図の 電圧eは, a点の電位がb点の電位より高いと正である。 電流は, 矢印の方向に正電 荷が移動している場合を正とする。 (1) スイッチ S と S3 だけを同時に閉じた。 このとき抵抗R に流れる電流は, [ア][A] である。コンデンサーのスイッチ S3側の極板の電荷をqとすると, q は (イ) [C] である。 gが微小時間 ⊿t[s] の間に 4g 〔C〕 だけ変化するとすれば、 コンデンサーに流れる電流はこれらを用いて,(ウ) 〔A〕 と表される。 交流電源 の電圧が, e=Eosinwt で与えられるときは (エ) 〔A〕 と求められる。ただし, E〔V〕 およびω 〔rad/s] は定数, t [s] は時間である。 交流電圧 Eosinwt の実効値 は (オ) [V] , 周波数が60 [Hz] の電源の場合, ω は (カ) [rad/s] となる。 (2) 次に, スイッチ S と S3 を開いてからスイッチ S2とS を同時に閉じたところ、 コイルに流れる電流 is は徐々に増加し, しばらくすると一定の値になった。 なお, コイル2の端子c, d には何も接続していない。 電流が微小時間 4t 〔s] の間に ⊿is 〔A〕 だけ変化したとき, コイル1の両端に生じる電圧 vi は, (キ) [V] で, 図 の電圧v2 は (ク) 〔V〕 である。 このように, コイル1によってコイル2に電圧が (A) で, 電流はえを用いると (サ) [A] である。 また､このときの電圧 2 は 生じる現象は (ケ) とよばれる。 電流が一定の定常状態では、電流は [V] である。 is 04 (A) 11:28, 10, 12(V), BE P その後, スイッチ S は閉じたままスイッチ S2を開いたところ､電流は徐々に 減少した。 この電流の は (セ)[V] である。 (長崎大) 内部抵抗が無視できる電圧E [V] の 直流電源 E, 抵抗値R [Ω] の抵抗 R, 自 己インダクタンスL[H] のコイルL 気容量がC〔F〕 のコンデンサーCからなる図1 (38) の回路について,以下の問いに答えよ。 ただし, 初期状態では、スイッチは中立の位置bにあ コンデンサーは帯電していないものとする。 り、 また, 抵抗に流れる電流 IR 〔A〕 およびコイルに流れる電流 [A] は、図1の矢印の とする。 1 向きを正の向きと (1) 初期状態から, Sをaに接続した直後に, 抵抗に流れる電流 IR [A] を求めよ。 (5) (2) コンデンサーの極板間の電圧V[V] [V] になったときの電流 IR [A] を求めよ。 ・t 175/1 (③) 十分に時間が経ったときの電流 IR [A] を求めよ。 (4) 電流 IR 〔A〕 と時間 t [s] の関係を表すグラフはどれか｡ 図2の①〜 12 のうちから 正しいものを一つ選べ。 ただし, Sをaに接続したときを t=0 とする。 20 6 t R M W 9 10 0 C. OF 図1 -t LL 8 AM 12 第4章 電気と磁気 図2 (5) 十分に時間が経ったときのコンデンサーにたまっている電気量 Q [C] を求めよ。 (6) 十分に時間が経った後, Scに接続したとき、 コイルに流れる電流と時間 の関係を表すグラフはどれか｡ 図2の①〜 12 のうちから正しいものを一つ選べ。 た だし,Sをcに接続したときを t=0 とする。 (7) (6)における電流 [A] の最大値を求めよ。 (福井大) 演習問題 213

(1)の状況でのOの速さと(3)の状況でのOの速さが同じであると言える理由を教えてください

Co また、この図によ う一度確認しておくとよい｡ 例題1 37 合成ばね振り子 なめらかな水平面上に質量mの 物体Mが図のように, 等しいばね 定数kをもった3本のばね A,B, Cと弾性力のない状態でつながれて を埋めよ。 (1) 物体Mが静止しているとき (静止の位置を0点とする), ばね A,B いる。 ばねの質量を無視するものとして,次の文章中の のつなぎ目を図のようにピンPで止めておく。 いま, 物体MをPのほうへαだけずらしてから放して振動させる。 この場合の振動の周期T をk, m を用いて表すとである。 (2)(1)の場合に,物体Mが0点を通るときの速さvk,m,aを用い て表すと である。 & (3) (1)のように物体Mを2本のばねB, C で振動させておいて,Mが0 点を通るときにピンRを抜いてやる。 この場合, 新しい振動の周期 T をkm で表すと である。 (4) (3) の場合に,物体Mの振幅をαで表すと P 000000000000 M A B である。 (長崎大)

(4)が分かりません、、 解答は(a)白…ア (c)白…エ、青…オ です。 教えていただけると嬉しいです。

圈 73. 遺伝子組換え 次の実験について, 以下の問いに答えよ。 【実験】 ヒトの DNA に) 特定の塩基配列 を認識して切断する 酵素A を作用させ て遺伝子 X を含む DNA 断片を切り出し た。また,同じ酵素 でプラスミドに切れ 目を入れた。両者を 表1 実験で用いた寒天培地と観察結果(+ あり なし ) 混合し,(1) 切断点をつなぐ酵素Bをはたらかせた。この混合液を大腸菌に取りこませ た後,その溶液を寒天培地 ((a), (b), (c)) で培養すると,表1のようになった。 寒天培地 添加物 amp IPTG X-Gal 観察された コロニー (a) + 白色 のみ (b) + 白色 のみ lacZ (c) + + + P ここで使用したプラスミドはamp と lacZという遺 図1 伝子をもつ(図1)。 amp" は抗生物質アンピシリン(amp) を分解する酵素の遺伝子で,常に転写されており,こ O れがはたらくとアンピシリン耐性になる。 lacZ はβ ガラクトシダーゼという酵素の遺伝子で,この酵素は X-Gal という基質を分解し青色の色素を生成して大腸菌 コロニーを青くする。 またこのプラスミドのlacZの遺 伝子発現は IPTG (イソプロピル-β-チオガラクトピラ ノシド)という物質により誘導される(表1)。 酵素Aにより切断されるプラスミドの位 置は図に示すように lacZ内部にあるため,ここにDNA 断片が挿入されるとlacZが分 断され,正常な β ガラクトシダーゼを合成できなくなる。 なお,今回使用した大腸菌 は自身のlacZ 遺伝子はもたないものとする。 (1) 下線部(ア)のような酵素を一般的に何というか､その名称を答えよ。 (2) 下線部(イ)のような酵素を一般的に何というか、その名称を答えよ。 0: オペレーター ▼:酵素A切断部位 転写方向 白色と 青色 ampr プラスミド P:プロモーター (3) プラスミドのように外来性の遺伝子を運搬するはたらきをもち、導入された細胞の 中で増殖することのできるDNAを一般に何というか。 その名称を答えよ。 ( (4) 表1で示す,寒天培地(a)で見られる白いコロニーと寒天培地(c)で見られる白色と青 色のコロニーはそれぞれどのような大腸菌由来のコロニーであると考えられるか。 最も適切なものを(ア)~ (オ)の中からそれぞれ1つ選び,記号で答えよ。 (ア)プラスミドを受け取った大腸菌 (イ)プラスミドを受け取っていない大腸菌 (ウ) 遺伝子Xのみを受け取った大腸菌 (エ) 遺伝子Xが挿入されたプラスミドを受け取った大腸菌 (オ) 何も挿入されていないプラスミドをもった大腸菌 [13 長崎大改〕 登現 81

(3)の解説お願いします🙇🏻‍♂️ (1)の答えは、④の+1.00mです。

思考 57. 室戸岬の変動図は1895年を基準にとって、 室戸岬の上下変動の変遷を表したもの である。 以下の各問いに答えよ。 (1) 1946年の南海地震の際,室戸岬は急激に隆起 し,その後の2, 3年間は速いペースで沈降し た。 地震後2,3年間の変動を差し引くと,地 震に伴ってどれだけ変動したといえるか。 最も 適切な値を,次の ① ~ ⑤ のうちから1つ選べ。 ① -0.30m ② -0.50m ③ +0.80m 4 +1.00m (5) +1.30m (2) 地震後2,3年間を除き, 室戸岬の平常時の沈 降速度が0.60cm/年だと仮定する。 平常時の 変動が12万年間継続したときの沈降量は何mになるか。 (3) 室戸岬では, 12万年前に海岸線付近で形成された地形面が標高 1.8×10mに位置し ている。 1回の地震の際の隆起量が (1) の値と仮定したとき, 南海地震の発生周期は何年 になるか。 ( 10 長崎大改) 100 (cm) 50 0 -50 -0.5cm/年 1900 1920 1940 1960 1980 (年) -0.7cm/年 室戸岬の上下変動の変遷

酵素反応の範囲です。（みすず生物Unit1①P.68） 問1の答えが、アとオなのですが、なぜアとオになるのか教えてください🙏🏻 よろしくお願いします！

【2】 酵素反応 ② (2022 長崎大学) 次の文章を読み、各問いに答えよ。 B 10/0/0/0/0 予習/授業 / 復習 1/復習 2/復習 3 TID T 生物は,体内に取り込んだ物質を分解することで、エネルギー産生に関わるATP など を得たり、より複雑な化合物を合成する材料を得たりする。 このような生体内での化学 反応を円滑に進行させるために、酵素が生体触媒としてはたらいている。 例えば, 肉類 に多く含まれるタンパク質は,胃液に含まれる ② ペプシンや, すい液中の ③ トリプシンや カルボキシペプチダーゼなどの酵素によりペプチドやアミノ酸にまで分解される。 一方, 米に多く含まれる 1 は, 口腔内で2に含まれるアミラーゼによりデキストリンや ニマルトースへと分解され,腸液中のマルターゼの作用でマルトースは3にまで分解さ れる。 小腸から血中に取り込まれ肝臓に運ばれた 3 は, 異化作用によりピルビン酸に まで分解されるとともに, その過程でATP と NADHが生じる。 この最終生成物の一つで ある ATP は, 反応の初期段階を触媒する酵素であるホスホフルクトキナーゼの活性を阻 害する。このような機構により, ATP が十分に存在する場合, 一連の反応の進行が抑制 される。これを負の 4 調節という。 問1 下線部①について, ATP のエネルギーを必要とする現象や反応として適切なものを次 の(ア)~ (オ)からすべて選び, 記号で答えよ。 (ア) ホタルの発光 (ウ) ヘモグロビンと酸素との結合 (オ) 筋肉の収縮 (イ) 抗原抗体との結合E (エ) チラコイドでの光合成の反応