三角関数の問題です (１)のXYを表しているところで θ+3分のπ＝の後が何をしているのかわかりません。 また、Pの座標は〜と表すことができるから の後のOPcosθ＝4、OPsin………… の部分も何をどうしたらその答えが出るのかわからないので教えていただきたいです。 ... Read More

例題 155点の回転移動 大阪の ★★★☆☆ π (1)点 P(4,2)を原点 0 を中心に だけ回転した点 Q の座標を求めよ。 3 (2)点A(8, 5)を点 B(6, 1) だけ回転した点 C の座標を求めよ。 (1) 見方を変える 一点P(4.2) 原点中心,回転 Q(x,y) (+1/5) x=rcos0+ YA 「Q(x,y) π 3 π x 座標 4=rcoso 3 y座標 2=rsin o y=rsin(04/05) 0+ P(4,2) 3 思考プロセス Action» 座標平面上の点の回転移動は、加法定理を用いよ x 解 (1) 点Qの座標を (x, y) とし, 直線 OP と x軸の正の向 きのなす角を0 とおくと, OQ=OP であるから YA x=OPcos(0+4/5)=1/2/OPcosd √3 OPsino ... ・① π 3 2 3 P(4,2) 0 3 y=OPsin(0+/4/5)=1/2OPsin0 +42 -OP cose 3 0 x ② ここで,点Pの座標は (OPcose, OPsin() と表すことが できるから OPcost = 4, OPsin0 = 2 ①,② に代入すると x=2-√3,y= 1 + 2√3 (x軸に平行 よって, 点Qの座標は Q(2-√3, 1+2/3

考え方教えて下さい。

09 01 S.P JE.S(8) 4.水の沸点:100℃ 水のモル沸点上昇:0.51 K-kg/mol JES1-(1) 1気圧=1.01×105Pa=760mmHg ベンゼンのモル凝固点降下:5.0K-kg/mol ベンゼンの凝固点:5.5℃ 水銀の密度:13.5 g/mL 2.6(85) APE(8) JTS(F) (51) 0.10mol/kg の塩化カルシウム水溶液の沸点を小数第2位まで求めよ。 09.01XS.A(TE) 6901X.E(88) 16900(PE)は、 よいか。 JS.1(01) J SI(11) 3 ES-(51) 09 01×0.8(81) JUC(Cl) (52) ベンゼン (石油成分の一種)400gに不揮発性の非電解質 A を 6.0g 溶かした溶液の凝固点は 4.25 ℃だった。Aの分子量を求めよ。 ○○ fom 05.0:OsH 202(1) Jom Fb.O(T1) 0901XA.a(SA) lom 25.0(81) 0901X5.1(P1) (53) 27℃下, ポリエチレン 12gを溶かして100mLの溶液を作った。 この溶液の浸透圧は 1.5×10^ Pa だった。このポリエチレンの分子量を求めよ。 PS(24) JESS-(IS) OPSISSI

これ教えてください

イ. How comer ウ. May I ascevor all you I. Shall I take a messager B 次の英文1,2の下線部のうち文法的に誤っているものを, それぞれアエの中 から1つずつ選び、記号で答えよ。 1. Mary said me that she had never visited Paris before. so I suggested that she go first to the Eiffel Tower. 2. Even though it was dark and raining heavily. we could reach the campsite earlier than we had planned. イ

答えあっていますでしょうか、、🥲🥲 16番の訳ってlieの過去形で横になった猫ですか、、？そうするとasleepとの繋げ方がわからなくて、時制の一致とかで横になって寝ているでいいんでしょうか、、 18番の訳、adventureが冒険か予期せぬ出来事で迷ってhad inの訳が... Read More

30 30 lays 4 lied ととつく 〈城西大〉 家への途中 草の上で横になってねているね? 16. On my way home, I found a cat ( ①lay ② lie ③ lied 彼は彼が生まれた村に訪れた 17. He ( 1 said ② talked ③ spoke 18. Did I ever ( 1 tell ② say ③ speak aiyom 私は今まであなたに、私が数年前、アメリカでの予期せぬできごとについてはなした?Aに~と言う ④ told 人を目的語としてとる ) you about an adventure I had in Africa a few years ago? tell A about B ) asleep on the grass. 自動詞 lie カコ→lay ) me that he had visited the village where he was born. tell A that SV ④ lying 〈近畿大〉 〈名城大〉 ④ talk 人と城大) ) bem 19. She was ( ) to by a tourist at the airport. ① mentioned うしろい ② said fo 20. Our teacher ( ① said ) us to study harder. 2 cried ③ spoken AboutX④ told←人いないX tell A todo Aに~するように言う ③ spoke 友達は電話で来週入院するだろうと言った。 ④ told Joy T 21. My friend ( ) on the phone that she would be hospitalized next week. ① talked ② told ( 〈日本工業大〉」 sary 直後に目的語 としてthat節がつづくね ③sai ③③ said ad of lool ④communicated 〈椙山女学園大) S say that su ~と言う vibsa AにBについてはな aasпbse① Mapsib and reinav 〈武蔵大〉 S

I could tell David was only pretending to read because his book was upside down この文の構造を教えてください。

tellが時制の一致を受けていないのは何でですか

(中央 5. I could tell he was only ( ① acting ) to read, because his book was upside down. 2 behaving ②2 ③ deceiving 4 pretending (センタ =

？マーク書いてあるとこでπ\6<=2θ+π/6<=2×π/2+π/6の時にπ/2に2をかけるのはどうしてですか？

X + X & N は口である。 文字を消去 y=1は、 264 * = √3 sin cos 0+ cos 20 |基本例題 164 三角関数の最大・最小 (5) 合成利用 2 -のとき, 関数 y=√3 sincos0+ cos20 の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 基本 162 163 重要 165 [類 関西大] 指針 前ページの基本例題 163のように, かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用してもう 頭だけの式(2次の同次式)であるから,半角・倍角の公式により まくいかない。 ここでは, sin' 0, sinocos 0, cos' 0 のように sinとcosの2次の sin 20 cos20=1-250- 1-cos 20 sin AcosA= sin20= 2 この関係式により, 右辺は sin 20 と cos20 の和で表される。 そして, その和は三角 関数の合成により,psin(20+α)+αの形に変形できる。 すなわち sind, coseの2次の同次式は, 20 の三角関数で表される。 cos²0= 1+cos 20 2 2 ****** 解答 一点(x,y) これを3 後は前ページ +y=1であ くことができ op=ar'+2xy- P=3C0 CHART 同周期の 1 1次なら 合成 sincos の 2 2次なら =3. 20 に直して合成 y=√3 sincos+cos2 √3 = -sin20+ (1+ cos 20) 1 2 2 11/12 (√3 sin 20+ cos 20)+ π =sin(20+ 7/7) + 1/2/1 π 6 0≧≦のとき、 ≦20+ π 2 76 =s1 y1 1|2 <指針___: の利用。 sin20, sin cos 0, cos² の式は,★ を使って 2 の三角関数に直す。 √3 sin 20+cos 20 =2sin(20+) π 6 O 1x 1 2 YA -1 (√3,1) 282mの ゆえに よって、 調 [P が最大 すなわち 6 **20++++++ π π 6 0 すなわちであるから、この範囲では TC π 9+1/=/1/27 つまり=1のとき最大値 1+ 1 = 2 3-2 20+ 6 π 7 20+ = 6 をとる。 6 つまり 0= 1のとき最小値1/21+1/2= πでは -sin(20+)51

数Ⅲの問題です なぜ角PAQはθ／2になるのでしょうか どなたか教えてください

108 ■指針■ xanie AOP=0 (0<<π)とおいて, 0→+0の ときの PQ の極限を求める。 AP 2 ∠AOP=0(0<0) とおける P. おくと AP=a0 △OAP に着目すると nie --- 0 2 O AP=2asin & A また,接線と弦の作る角 の性質から ∠PAQ= (APの円周角)= 2 △APQ は二等辺三角形であるから 0 Joi 0 0 40g) PQ=2APsin =4asinsin 4 → PがAに限りなく近づくとき, 0 +0である から, 求める極限は lim 0 +0 PQ AP 2 = : lim 120 0+←0 Aasino sin 4 0 2 4 (10)2 mil 0 0 sin sin 24 8 0 0 Ox 2 4 1 ・1・1= 1 2a 2a mill 109 = lim 0+10 a •

0°≦θ≦180°で　cosθ−sinθ=1/2のときのtanθの値を求める問題なのですが、 写真の解答の続きをお願いします

重 146 (0° SA≤180°) Card- ond = 1/ Cos² - 2put word + sir²d = + 1-2 in Oand = 4 4 Pondcard = 1 Psidan = 3 sind x sho tand 38 su 20 = = rand I (1- Cos²d) = = = fand 4 tan 9 = mo à cord 1+ Yan 20 = = Cos28 Cos²= 1+ban 20 x |- 1+1928 = Grand 3 X+ tano-X = = tand (I+ Jan 28 ) Stan² = 3 rang (1+ yan? 1) Stan² = 3tand + 3 ra³ d 3ta 30-tan² + 3xAm 0 = 0 tan (3 tam 20- Stand+3)=0 in tand = 0, 421√14-9 = 41 3 0°§0 € 180° 24 3 02830 wasd and > 0 Cas 0===+0 1. And > ono zo " > Coad > si 030

青の四角で囲んだ部分はどこから来たのですか？？ １つ上の式に√2/2をかけるところまでは理解出来たのですが、青四角の部分は何が起こったのかどなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

DO 基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 000 Yami sincos0 +2con" (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART I sin と cos & SOLUTION の2次式角を20 に直して合成 1-cos 20 2 sin20= L半角の公式 基本135 MOITUJO ZA TRAHD sin20 sinOcos0= 2 cos20= 1+cos 20 2 L2倍角の公式 半角の公式 これらの公式を用いると, sino, costの2次の同次式 (どの項も次数が同じである式) は 20の三角関数で表される。(は) 更に、三角関数の合成を使って, = psin (20+α) +α の形に変形し, sin (20+α) のとり うる値の範囲を求める。 08000nia S-0 200+(nie S-1aiz L の質は一般から f(0)=sin'0+sinOcos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 == 2 ・+2・・ 1+ cos 20 8=24 mie sind, cose の2次の同 次式。 0 _1 2 (は2とな 3 -1/2 (sin20+cos20) + 22 2 sin (20+4)+3 (1,1) 1H OS nie-08 π 02054 sin 20, cos 20で表す。 sin 20 と cos 20 の和 合成 4章 17 加法定理 π 1 x 0≤0≤ であるから 2 30 YA S ≤20+ 4 4 4 π 5 の糖 範囲に共 π かめられる。 よって1ssin(20+4) 1 14 -1 1x AX 3+√2 ゆえに 1≤f(0)≤ この 2 ? a+r したがって,f(8) は 各辺にを掛けて √2 I> sin(20+4) √2 2 を開く! くには? 20+ π TC πC 4 2 すなわち = で最大値 120 8 π = 4 5 20+ 2 すなわち =1で最小値1をとる。 4 この各辺に22を加える。 ・利用して、右辺をsio 3+√2 2