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English Senior High

答えと考え(メモ)は合っていますでしょうか、、😭😭

訳 todo 12. The woman spoke English() for me to understand too+形~すぎて~できない 1 fast 998 ② faster 13. “I think I'll give Jim some advice." “That is unnecessary. He is ( 1 old he decides ③ so old to decide as がないX 14. We left early ( ① as for ③ so fast 〈 大阪学院大 〉 ④too fast 私が理解するには早すぎる ) for himself." 自分で決めるには十分大人なので ②old enough to decide ④ enough old to decide enough は old (千葉工業大) のうしろ ) to avoid heavy traffic on the roads. so as to do <目的> ② as in 3 so as ④ so that otonavi混んでる道を避けるためにはやく出発した <岩手医科大〉 15. Sunlight is needed in order for the process of photosynthesis ( ) place in plants. in order ③ taking ④ taken todo <愛知医科大 take place 行かれる植物が光合成のプロセスを行うために日光は必要 ) forget the important suggestions that he made. ① that is taken② to take 16. I took notes ( ① so as not to 3 so far as not 提唱 so long as to 4 as soon as to 17. The bad weather made them ( ① postponed 〈日本歯科大〉 彼がつくった重要な提案を忘れないために私はノートをとった ) the picnic. ② to postpone ③ postpone made 使役動詞~させる=原形不定詞を用いる -> ④ postponing 〈名城大〉

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English Senior High

こちらの答え合わせをお願いします!

B 与えられた日本語の内容が伝わるように,()に入る語 から選び英文を完成させましょ う。必要があれば,適切な形になおしなさい。 同じ単語を何度使用してもかまいません。 1. 私は駅で次の電車を1時間待っています。 I have ( been ) ( waiting) for the next train at the station. 2. 私が駅に着いたら, 前の電車がちょうど発車したあとでした。 When I ( arrived) at the station, the previous train had just (Jeff). 3. いったい何が電車にあったのでしょうか。 あったのでしょうか。 What has (happened to the trains? 4. 残念なことに, 私が予約していたツアーは,悪天候で延期となりました。 Unfortunately, the tour I had (booked ) was postponed due to bad weather. 5. 私はそのコンサートがとても素晴らしいことを幼い頃から知っています。 I have ( known) that the concert is so wonderful since I was a kid. 6. 私はそのコンサートにこれまで2回行ったことがあります。 I have ( Şeen ) to the concert ( ) ( ). 7. 私の叔父は20代の頃、 そのオーケストラに所属していたことがありました。 My uncle had (belonged) to the orchestra when he ( was ) in his twenties. 8. その音色は,これまで聞いたなかで一番素晴らしいと思います。 I think the tone is the best I've ( ) ( ). arrive/be/book/before/belong/ever/ hear / happen/know/leave/twice / wait

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Mathematics Senior High

この問題、どうして3の n+1乗で割るのですか?

468 基本 例題 36 amt = ban+g” 型の漸化式 考えてみよう 指針 漸化式 an+1=pan+f(n) において, f(n)=g" の場合の解法の手順は a1=3, an+1=2an+3 +1 によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 00000 基本 例題 - f(n)= q an = - ②2] = 0, とおくと burl=0+1/ → CHART 漸化式an+1=pan+α” 両辺を g"+1 で割る ①f(n) に n が含まれないようにするため, 漸化式の両辺を Q7+1で割る。 antp.an+1 g+1 = g gg" a1= 15 = 5 指針 an+ 〔信州大] 基本 34 基本 42 45. ar となり,nが含まれない。 ・bn+1=b+の形に帰着。 1 ②2 p. an+1 an+1=2an+3n+1 の両辺を3n+1で割ると 3n+1 23 83 ar +1 3' 解答 an=bm とおくと 3n bn+1 == 12/20m+1 3 (S+ これを変形すると bn+1-3= // (bn-3) 2 3 また b-3=1-3-33-3-2 Q= よって,数列{b,-3} は初項-2,公比 / の等比数列で an+1=pantq など 既習の漸化式に帰着 させる。 特性方程式 a=1+1から ま > 2an 20-1.9 3+1 C 品 指針の方 an+ 解答 ①と |a=3 と 2n-1 bn-3=-2 ゆえに an 3n 2\n-1 3". 3-21 よって an=3"bn=3.3"-3・2・2n-1(*)=3n+1-3.2 別解 an+1=2an+3+1 の両辺を 2n+1で割ると an+1 an 2n+1 (+ =3.3.2. 2-1 3-1 lan+1=pan+gは、 辺を+1で割る an 2n = b とおくと bn+1=bn+ 3n+1 2 また b1= a1 3 = でも解決できるが、 21 2 差数列型の漸化式の よって, n≧2のとき n_1/3 \k+1 k=12 3 n-1 n1/3 \2 3\k-1 k=1 処理になるので,計算 上の解答と比べ や面倒である。 3 = + 2 =31 2 33-1 n=1のとき 3(2/2)-3-2127 b="から,①はn=1のときも成り立つ。 したがって an=2"bn=3.3"-3・2"=3" + 1-3.2" 注意

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