この問題のよって…からが分からず、下に考えを書いてみたのですが、これだと－4acの部分が－2acになってしまうので上の式の－3×1にならなくて……💦 すみませんわかる方教えてください🙏

「2次関数y＝x^2ー2ax＋aにおいて、yの値が常に正であるように、定数aの値の範囲を定めよ」 の問題は判別式Dとしたとき、なぜ4a（ａ-1）<0になるのでしょうか　< ⇨≦ではいけないのでしょうか？

このとき方じゃだめなのでしょうか．． どう解けば答えにたどりつけるか教えてほしいです。

1 【2025年進研記述模試・4月 B4】 0 を原点とする座標平面上に, 中心が点 (3, 1) でx軸に接する円Cがある。 また, 原点 0からCに引いた接線のうち, 傾きが正であるものをとし との接点をAとする。 Cの方程式を求めよ。 (1) (2)lの方程式を求めよ。 (3)円は, 中心がy軸上にあり, 点AでCとℓに接している。 Dの方程式を求めよ。 また、点PはD上の点であり, OP=3を満たしている。 点Pの座標を求めよ。 3 10 8-1-(2-3) y=-x+5 (0.5)(3.1) √3+ (1-5) 2 5-154 = 14+16=√25 = 5 P(sit)とおく PD上にあるから、 57 (7-5)²=16 C:) (x-3)²+(y-1)² = 1 l: y=ax ax-y=0 139-11 Jazz1 (配点50) 130-115041 9a²= 6a+ 1 = a² + 1 180-60=0 2a(4a-3)=0 a=0. 87. y=2x D= x²+ (8-5)² = 16 -0 (0.0) (s.t)のキョリはるより、 5+² = 9 5239-82 ②①に代入 9-17(1-5)²=16 リーゼ+trot+25=16 -10t=-20 t=2 52=9-4 S=5 5 = 550±√5 よって、(2)、(52) (55,2), (-55,2) (1号)(1)

途中式が書いてあって見にくい部分もあると思うのですが、全て答えを教えて頂きたいです。出来れば□7のグラフも簡単でいいので書いて頂きたいです🙇🏻‍♀️

1 次の関数を微分せよ。 ただし, (6) はVを”の関数とみて,”で微分せよ。【4点×6】 (1) y=5x2 (4) y=-2x2+5x-1 (2) y=x2-7x+4 (3) y=1/2x3-1/12x2 x². "x (6) V=πr²h (5) y=x(x-1)(x+2) (x² 1x-2) 22 関数 f(x)=x3+5x-6において,微分係数 f'(0) を求めよ。 【4点】 3×2+5 ③ 放物線y=x2+2x上の点 (1,3)における接線の傾きを求めよ。 【4点】 3=12.221 4 次の条件をすべて満たす2次関数 f(x) を求めよ。 【4点】 bod, Cal f'(0) = 2, f'(1)=4, f(2)=6 ax2+bx21c=6 4a2b+ = 6 4x1+2xxic C ax+bx+c=0 20x1+b= 24+6=4. 622 2Q+2=9.2 20=2 2ax+b=2 zazoth=2 5 放物線y=2x2+5x上の与えられた点 (-2, -2) における接線の方程式を求めよ。【4点】 |6 関数 y=x2-3x のグラフ上に点 (3,-4) から引いた接線の方程式を求めよ。 【8点】 7 次の関数の極値を求めよ。 また,そのグラフをかけ。 【12点×2】 (1) y=2x3+3x2 +1 (2) y=-x3-3x2-1 g.6x2+6× 4 6x(x+1) 8261-1 J'=-3x²-6x -xx(x+2) -2+3+1 8-3×4-1 -8-12-1 1.4-1- 8 関数 f(x)=x3+ax²-9x+bがx=-1で極大値8をとるように,定数a, b の値を 定めよ。 また, 極小値を求めよ。 【8点】 9 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 【8点×2】 27-619+9+3-2 1-6+9-2 --549-2 4-2 8-6×4+9+2-2 =8-24+18-2 =-16+16 -2 = - 2 -24-54 +27-2 --27 キーチ 1+3+9 (1) y=x-6x2+9x-2 (2≦x≦5) 1-2-3-5 (2) 3 3 x 1 1 x + m y=-x+3x2+7 -1≦x≦3) (x-3)(x-1) 9 -1 9 b 5 2 -3x²+ 6x or D 81(n-2) x-012 2 417 3 0 0 。 14 7 " 7 +8+3+917 --841275 = 4+7 10 方程式 2x33x2+2=0の異なる実数解の個数を求めよ。 【4点】 -27035947 125-6125+F5-2 =125 130491-2 +421-2+ ] a t 1 る 6x-6x 0 1 ○ -xx(x-1) X = 0.1 5-342 =-1+2 = 1

422はなぜ等号いれてるんですか？ 等号入れちゃったら傾きゼロのところも含むことになっちゃわないですか、

124- 4STEP数学Ⅱ D =(a-2)²-(-a²+4)=2a²-4a 4 ①が重解をもつための必要十分条件はD=0 であるから 2a2-4a=0 よって a²-2a=0 これを解いて α=0, 2 (以下略) 参考 f(x) 多項式とするとき次のことが成り立 つ。 (2) j'(x)=x2-2x-3=(x+1)x-3) f'(x) =0 とすると x=-1,3 f(x)の増減表は次のようになる。 ...-1 x 3 f'(x) + 0 0 + 17 f(x) 3 -5 よって、 区間 ≦1, 3≦xで単調に増加し 区間 -1≦x≦3で単調に減少する。 加する。 (3) j'(x) =6x2+3 0 であるから、常に単調 (4) f(x)=-x3-4x2-4x から f'(x)=-3x2-8x-4-(x+2)3x+2) f'(x) =0 とすると x=-2, f(x) の増減表は次のようになる。 x (3)y'=6x2-6=6(x+ y=0とすると x の増減表は次のよう y' + 0 極 y 5 よって, x=-1で で x=1 (4) y'=3x2+6x+4 ゆえに,yは常に よって, 極値はな (5)y'=-3x2+18 y=0 とすると の増減表は次の 曲線 y=f(x) と直線 y=ax + b が接する ⇔方程式 f(x) = ax+bは重解をもつ (重解がβであるとき, (B,f(β)) が 接点) OSA 421 ■指針■■■ 曲線と接線の方程式からを消去して得られ る方程式の解が, 接点のx座標のみであるこ とを示す。 f(x)=x3+3x2+6x-10 とおくと f'(x) =3x2+6x+6 2 -2 接点の座標を (α, f(α)) とすると, 接線の傾きは 3 f' (a) =3a2+6a+6=3(a+1)2 +3 f'(x) - 0 + 0 これはα=1のとき最小値3をとる。 32 f(x) 0 27 よって, lの傾きは 3 また, 曲線 y=f(x) と l の接点の座標は 2 よって, 区間 -2x (-1, f(-1)) すなわち (-1, -14) 3 で単調に増加し、 ゆえに, lの方程式は y+14=3(x+1) 2 区間x≦2,13≦xで単調に減少す すなわち y=3x-11 ここでx+3x2+6x-10=3x-11 とすると 式 U x=1 よって (x+1)=0 Pのx x3 +3x2 +3x+1= 0 ゆえに x=-1 したがって, 曲線 y=f(x) とℓの共有点は接点 422 (1) f'(x)=-4x+3= 423 (1) y=2x-2=2(x-1) y'=0 とすると yの増減表は次のようになる。 L ... x y' y よって, x=1 ... x=5- 424 (1) y'=3x y'=0とすると yの増減表は x y' y (-1, -14) のみで, それ以外に共有点をもたな い。 x 1 0-01-4. y' - 0 + 0=-0 極小 温 y よって, x= 2 3 x= f'(x) =0 とすると f(x)の増減表は次のようになる。=» 3 x 4 f'(x) + 0 17 f(x)> 178 x=21+ の増減表は次のようになる。 yの増減表 x 2 y' + 0 x y' 3 極大 x1 で単調に増加し, y -1 y 区間 12/22 4 xで単調に減少する。 よって, x=2で極大値-1をとる よって, x=1で極小値2をとる。 (2) y'=-2x+4-2(x-2) y'=0 とすると をとる。 また, グラー (2)y'=-3x y'=0とす 422 次の関数の増減を調へ。 (1) f(x)=-2x2+3x+1 (3) f(x)=2x3+3x f(x+4=8x²+3 423 次の関数の極値を求めよ。 (2)f(x)=1/2xx-x+4 (4) f(x)=-x(x+2)2 微分法と積分法 W 座標と y-1=2 y-2

（19） 主語と動詞が揃ってないため①は正答ではないらしいですがa manが主語でlivingが動詞と捉えることはできないのですか？

業大 と定あ 東京農業大 2020年度 英語<解答> 89 解答 (1)16-① 17-③ 18-② (2)19-④ 201 <解説> 味。①を入れることで「大雨のために川が氾濫した」の意味になり最適。 なお②だと「(川が) 浸水する」の意味になり不自然。 16. cause は A to do の形を伴い, 「Aが~することを引き起こす」の意 17.直接話法を間接話法に書き換える問題。 might はここでは「…かもし れない」と「現在,将来の可能性」を表している。間接話法でも同じニュ アンスを出すには①か③だが, ①では 「映画に行く」のが発言以前のこと となってしまうので,③が正しい。 18. 関係詞の知識を問う問題。 空欄の後は他動詞 discuss の目的語がなく, 不完全文である。不完全文を従えるのは関係代名詞であり,②が正解。 discuss は直接目的語を取り about は不要なので ③は不可。 ④のような前 置詞+ 関係代名詞 that は不可。 ①のような関係代名詞 that は非制限用法 では使用しないので不正解。 19. There is said to be ・・・ で 「・・・と言われている」の意なので ④が正 解。 It is said that ・・・ も意味は同じだが, that 以下には主語と動詞が必要 なのでここでは不可。 20. ①が正解。 the number of ~ 「〜の数」 が主語の場合、受ける動詞は 三人称単数である。 in the past few years は 「最近数年間」を表し、現 在完了形と共に用いられる。 by は次が数詞の場合,「~差で」の意味。 08 @-es(s) ⅣV 解答 21-③ 22③ 23③ 24-②25③ 解説 21. 英語の意味は「紛争や議論に関係していた二者間での公的な合意」だ が、これを表すものは④ 「合意, 解決」。 ① 「声明」 ② 「修正」 ③「治 bug 951 ads f

y >0は何処で分かったのですか？

45 係数の符号 右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である.このとき,次の各式の符号を調 べよ. (1)a (2) b (3) c 精講 62-4aca-b+c (6) 4a+26+c 5a+b+2c 2次関数y=ax2+bx+c の各係数 a, b, c, および, 62-4acの 符号は,それぞれ,グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸(=頂点のx座標) の符号 cy切片 b2-4ac: 頂点のy座標の符号 注 62-4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 a > 0 だから, 62-4ac > 0 (判別式を利用すると･･･) S RE 77 y=ax2+bx+c のグラフはx軸と異なる2点で交わるの で,ax+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます. よって,判別式をDとすると, D=62-4ac>0 (5) x=1のとき, y0 だから, a-b+c>0 (6) 放物線の軸は, x=1だから, x=0のときとx=2のときのyの値は等しい. よって,(3)より 4a+26+c>0 33 (4) 注 グラフからでは,x=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の どれなのかわかりません。 (7)(5)(6)より,a-b+c>0, 4a+26+c0 だから (a-b+c)+(4a+26+c) > 0 よって, 5a +6 +2c > 0 ② ポイント また,上記以外の a,b,c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 えるか,xに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 2次関数の係数の符号は,次の3点に着目 解答 I. 上に凸か,下に凸か Ⅱ. 頂点の座標の符号 Ⅲ.切片の符号 (1)下に凸だから,2の係数0 ..a>0 (2)y=ax2+bx+c =a(x+2)-82-4ac 4a より、頂点の座標は b b2-4ac 演習問題 45 2a' 4a グラフより, 軸: x=- b ->0 2a (3)y0 だから, また,(1)より,a>0 だから, c>0 b<0 (4) グラフより,頂点のy座標=- b2-4ac <0 Aa 右のグラフは, 関数y=ax2+bx+c の グラフの概形である. このとき、次の各式 の符号を調べよ. (1) a (2) b (3)c (4) 62-4ac (5) a+b+c (6) 4a-2b+c X

答えと解き方を教えてほしいです🙇 一つのカッコに一つの数字がはいるようになってます

81- 次の設問1から設問12の空欄を埋めよ。 SHISH S (01) (0) 設問1. E (1) 2 (1)(x^2-4)(y2-1)-8xy を因数分解すると, (xy+x+ 4 (2) 2(x+1)+3(x JETE (2) (xy-x- (3) y- 2 (4))である。 2 1)+7(x2. 1)を因数分解すると, (5) (6) 1x² + (7) x+3)(x²- (8) x+1)である。 =Ax²-8yx-4A =Ax-4A-8yx =A(x-4)-84x (y²-1) x² - 8xy-4y²+4 · (y + Dxy-Dxx²-sxy -4(y²-1) = (y+1) (y-1)-8xy-4(y+1)(y-1) y+1 y-1 × y-1 Y+1 (y+1)(y-1) -4(y+1)(y-1) -84 y²+zy+1 y² = 2y+1 2 y-1 y+1

どうして４分のがつくのでしょうか?

225番（2）はAsinωtではダメなのですか？

(カ) (キ) 等速円運動の回転角に相 各式は、初期位相が0の場合を示している。したがって、 初期位 相が6のとき、時刻 t における位相は wt+0 となる。 225. 単振動の式 運動の射 の 60 360 W 解答 (1) 2 [rad/s] (2) x=Asin2πft 〔m〕 (3)=2f Acos2ft[m/s] (4) 2πfA [m/s] (5) 4A (m/s²] 単振動における変位の式は、 初期位相が0のとき, 角振動数を ● とすると,「x=Asinwt」 と表される。 また, 振幅をAとすると 速さ の最大値は 「v=Aw」, 加速度の大きさの最大値は 「a=Aω^」 となる。 解説 (1) 角振動数 [rad/s] は, 周期 T [s] を用いて, w= =2と表 T T = される。 「-1」の関係を用いると, 22〔rad/s] W= (2) 原点を正の向きに通過する時刻をt=0とし ており、初期位相は 0 である(図)。 求めるxの 式は(1)の x=0.50mで また、物 6.0sで単 トグラフは 単振動 30 (1) ◎角振 には、 をする で、F 振動 ある。う。 説 I ○初期位 W= と、変位の