なんで(2)は(1)の別解みたいにしちゃダメなんですか??

92) xについての2次不等式 ax'-2x+b>0 の解が -2<x<1 となるよ 基本例題 88 2次不等式の解から係数決定 ように,定数 a, bの値を定めよ。 うに,定数 a,bの値を定めよ。 |基本 85 CHART 2次不等式の解から係数決定 2次関数のグラフから読み取る (1) V=x+ax +6 のグラフがxハ-1, 3x のときだけx軸を含む上側にあ る。→下に凸の放物線で2点(一1,0), (3,0)を通る。 (2) V=ax-2x+b のグラフが-2<x<1 のときだけx軸の上側にある。 上に凸の放物線で2点(-2, 0), (1, 0) を通る。 OLUTION 解答 (1)条件から,2次関数 yーx+ax+b のグラフは,x<-1,3<x のときだ けx軸を含む上側にある。 すなわち,下に凸の放物線で2点 (-1 0), 3.0)を通るから 91-a+b=0, 別解(1) xS-1, 3<» 解とする2次不等式の は(x+1)(x-3)20 左辺を展開して 3 x x°-2x-320 の xの係数は1であるか x°+ax+b20 の係数 9+3a+b=0< 較して これを解いて a=-2, b=-3 式立0知料 a=-2, b=-3 inf. 2つの2次不等 ax+bxtcs0 と a'x+b'x+c<0の 等しいからといって、 0- (2) 条件から,2次関数 y=ax°-2.x+b のグラフは, -2<くx<1 のときだけx軸 の上側にある。 すなわち,上に凸の放物線で2点 (-2, 0), (1, 0) を通るから ト に a=a'、b=b, とするのは誤りであ 応する3つの係数の- x -2 1 少なくとも1つが等 きに限って,残りの a<0 0-4a+4+6 イ代 等しいといえる。例 0=a-2+b 0,2を解いて これは,a<0 を満たす。 2 c=c' であるならば a=a', b=b' とい。 a=-2, b=4

二次関数の式、y=2(a^2)xー2x+2の頂点って、 (0,ー2x+2)でいいですよね？不安になったんで、、、

数ⅠA ［二次関数の最大最小］ ×がついてる2問のどこが間違っているか教えて頂きたいです (補足)解説が無く分からないのですが、x=0の時は考えたら駄目なのでしょうか

No. Date 山(3) a>0とする。 問数 y= ax*-2lat3)X -3a+2|のグラフがス=トを軸にもつとする。 O Pをaを用いて表せ。 +1=A の) 0SXS4 における最小値&考えるとき、X=Pで最よ能とるのの範回 /解)a>0 なのでグラフは下に凸 よて 0sps4 のより 山より の23 回より の21 よって D回の共通紀回を 求めて 0S+4 r0g1+0 0 4 fos14 3 の21。 a D O5X54における最小値が1になるおな定数 aの値をべて求わよ。 解) ソ=ar-2(a+3)z -3atz1 を変形すると Y=a(z- -(A3) これより え=Pで最み値ととる時 (a+3)? at3 3a+21 a の ニー 3a+21 よって a= 13 (a>o) 4 a 2=4で最十値をとる時 9= 16a-8a-24-3a+21 4= 5a-3 5 a= 4 よって たと%3D 0で最位をとる時 ワtk 5 20 |= - 3at 21 よって a= 3 4 4 3

点と直線の距離を考えて答えを出す方法なのですが、解説２行目のd＜2のところで なぜ２になるのか分かりません

円C:+y=4 と直線1:y=ax+2-3a の位置関係をaの 値によって、分類して答えよ。

教えてください！

【2】3点(-1,-17). (1,-1). (3, -1)を通る2次関数について,、 次の問いに答えよ。 (1) 2次関数を求めると y=| 1|2 |°+| 3 x-| 4 である。 (2) この関数のグラフをx軸方向に 5 y軸方向に 6|だけ 平行移動するとy=-2x° +4x+1 のグラフに重ねることができる. 5 6|の選択肢 2 の1 2 63

カッコの1番です。bの値は答えと一致したのですが、cの値が一致しません。僕の回答のどこがダメなのか教えてください

No. Date リ-ax イレスと a<o 4 う 2 レ 2a 2 し ×20 b a {切方標が一 レーaより axtレえtC-O 40-2atC=0 C=4

2次不等式 (2)はどうして上凸のグラフになるのですか？

基本例題 88 2次不等式の解から係数決定 DOO (1) xについての2次不等式 x+ax+b20 の解が x<-1, 3Sx となる ように,定数 a, bの値を定めよ。 (2) xについての2次不等式 ax°-2x+b>0 の解が -2<x<1 となるよ うに,定数 a, 6の値を定めよ。 基本 85 CHART SOLUTION 2次不等式の解から係数決定 2次関数のグラフから読み取る (1) y=x°+ax+b のグラフが xニ-1, 3Sx のときだけx軸を含む上側にあ る。→下に凸の放物線で2点(-1,0), (3, 0) を通る。 (2) y=ax°-2x+b のグラフが -2<x<1 のときだけx軸の上側にある。 →上に凸の放物線で2点(-2, 0), (1, 0) を通る。… 3章 11 (解答 別解(1) x<-1, 3<xを 解とする2次不等式の1つ は(x+1)(x-3)20 (1) 条件から,2次関数 y=x°+ax+b のグラフは,x-1, 3<x のときだ けx軸を含む上側にある。 すなわち,下に凸の放物線で2点 (-1, 0), (3, 0)を通るから 左辺を展開して x -1 3 x2-2x-320 x°の係数は1であるから, x+ax+b20の係数と比 1-a+b=0, 較して 9+3a+b=0 a=-2, b=-3 これを解いて a=-2, b=-3 どのうに上過でとla inf. 2つの2次不等式 ax°+ bx+c<0 と (2) 条件から,2次関数 y=ax?-2x+b のグラフは,-2<x<1 のときだけx軸 の上側にある。 すなわち,上に凸の放物線で2点 (-2, 0), (1, 0) を通るから a'x°+b'x+c'<0 の解が 等しいからといって, 直ち に a=a', b=b', c=c' とするのは誤りである。対 応する3つの係数のうち, -2 少なくとも1つが等しいと きに限って,残りの係数は 等しいといえる。例えば, c=c' であるならば, a=a', b=b' といえる。 a<0 0=4a+4+6 の 0=a-2+b 2 の, 2を解いて これは,a<0 を満たす。 a=-2, b=4

二次関数の問題です！明後日テストなので解説お願いしたいです。

(3) 2次関数のグラフが3点(-1,0), (4,0), (3,8) を通るとき, この関数を表す式は [クケ+[コメ+[サ である。 ー2 33

チャレンジ問題とある方は、放物線と直線を連立した関数をつかってもとめられたのですが、関西大学のほうはこのやり方では解けませんでした。計算ミスでしょうか？それのも解き方が違うのでしょまうか。もし解き方が違うのであればどうしてか教えて貰いたいです。

ロチャレンジ問題 放物線 y = ° + ax+2 と直線y=x+1 が相異なる2点で交わり,それらのr座標がと もに -2 と2の間にあるような定数aの値の範囲を求めよ。 えtaXt2 =入t1 faトメ-ズ+(a-リス+1 〈佐賀大) 2 (ilfe2) 70, fe) 20 fC2)=20t切20 a<-8 fe)- 2a+320 a7-30 く2 L-2<-atl -レ 2 S2くat/ atl くと を角本く2 2 2 D= (at)-4 -a-2atl-4 = a-2a-320 ca-3)Cat)>0 <-1,Q730 3くacsO 0~。 より よっ <a<ール3くaく cacd a うょー10 45 3 の のの

解答を見てよく考えましたが全く分かりません 教えて欲しいです😭 3問ともわからないです

4 2次関数y=ax° 関数 .….①のグラフは点A(4, 2) を通っている。y軸上に点Bを AB=OB (O は原 点)となるようにとる。 よこ ax? (1) Bのy座標を求めよ。 ト AC4) 2= 1a (4.2) 5 12) 2OBA の二等分線の式を求めよ。 応用 C2.) 0|2 フス 3= -X+5 (3) O上に点Cをとり, ひし形 OCAD をつくる。Cのx座標をtとするとき, tが満たすべき2 応用 応用 次方程式を求めよ。また,tの値を求めよ。 97て +8-