例題 112 方程式の解の存在範囲 [4]
★★★★
についての2次方程式 x2ax+α+2=0 の解が1<x<3 の範囲に
少なくとも1つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。
思考プロセス
条件の言い換え!!
y
のグラフがx軸と 1 <x<3の部分で,少なくとも1つの共有点をもつ。
1つor 2つ
前が含まれ
O
(E) E
場合に分けるが含ま参
2つのとき
1 <x<3 で異なる2解
1 <x<3で重解
x
3
3
x
1つのとき
1つの解が 1 <x<3で,もう
1つの解が x < 1 または 3 <x
1つの解が 1 <x<3で, もう
1つの解がx=1 または x = 3
3)
✓
3
> 例題110 に帰着
c(ID)
x = (3)
x
1
2
例題111 に帰着
V. V.
x
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