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Mathematics Senior High

群数列です。 模範解答と書き方が違っていますが、 意味は同じですか? できれば、途中からの解答の仕方も教えてくださると嬉しいです。黄チャートの意味が理解できなくて🥲

97 群数列の基本 ・本 例題 から順に自然数を並べて,下のように1個 2個 4個 となるよ HORA 80 うに群に分ける。 ただし,第n群が含む数の個数は2個である。 1|2, 3|4, 5, 6,78, (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ。 (1) 第5群の初めの数と終わりの数を求めよ。 CHARTO O SOLUTION 群数列の基本 第に群の最初の項や項数 に注目 SISTO 例題のように,群に分けられた数列 2 ...... k=1 2²-1-2-1-1 = 2-1 I) 第4群の末頃までの項の総数は 1+2+22+2=15 第5群の末項までの項の総数は 1+2+22+2+24=31 よって,第5群の初めの数は 16, 終わりの数は31 E- (n=2のとき,第(n-1) 群の末項までの項の総数は n-1 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる 2008> A 群数列 を群数列という。 (1)第4群の末頃までの項の総数を N とすると,第5群の初めの数は,自然数の 列の第(N+1)項である。また, 自然数の列の第1項の数は1となる。 (2) 連続する自然数の和であるから公差1の等差数列の和で,あとは初項と項 数がわかればよい。 初項は (1) と同様にして求まる。 項数は問題文から,すぐ にわかる。 =2n-1-1 [類 京都産大〕 もとの数列 ****** 重要 98 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる (1+r) 20001 ゆえに、第n群の初めの数は (2'-' - 1) +1 すなわち 27-1 これは n=1のときにも成り立つ。 PAST よって、第2群に含まれる数の総和は,初項が 2"-1, 公差が 項数が2" の等差数列の和となるから 求める和は ・2"-1{2・2"-1+(2″-1-1)・1}=2"-2(3.2"-1-1)=2232-1) n-1 Σ2-1は,初項1,公比 k=1 2の等比数列の初項か ら第 (n-1)項までの和。 [別解 第n群の終わりの数 は2"-1であるから, 和は 1.2"-'{2"-'+(2"-1)} 485 3章 12 種々の数列

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English Senior High

学習院大学過去問です解答教えてください🙇‍♀️

UNIT . 14 年 ① 下線部 (1) を the process の内容がわかるように日本語に直しなさい。 北極海を覆う氷の減少をはっきりと見て取ることができる。 ② 下線部 (2)の内容を具体的に日本語で説明しなさい。 ③ 以下の文は, 下線部 (3) のフィードバックループの例をわかりやすく説明したものである。 空欄 (A)~(E)に以下の ① ② ③ から適切なものをそれぞれ選びなさい。 ★ 氷よりも暗い色をした海水が ( A ) ことによってさらに多くの (B )ことになる。 これ によってより多くの (C) ことになり、 それが (D) ことによってさらに多くの(E) ことになる。 ①氷を溶かす ②熱を吸収する ③ 海水が露出する A[②] B[①] C[③] ④下線部 (4) の they と done が具体的に表すことを明らかにして日本語に直しなさい。★ D[②] E[①] ⑤ 下線部 (5) の2つの空欄には同じ単語が入る。 最も適切なものを選びなさい。 ① usual ② fixed 3 unexpected ⑥ ( 6 )に入れるのに最も適切なものを選びなさい。 ★ 3 reluctant ① available ② likely ④ favorable〔⑤〕 ④ willing [②] ⑦ 下線部 (7) を日本語に直しなさい。 現時点では、データの収集が困難なため、このような事態が発生する リスクを評価することは困難だ。 (危険性) ⑧ 本文の内容に合わないものを2つ選びなさい。 ① It seems\that the author is looking forward to seeing the Arctic Ocean with no ice in summer. ② The release of organic material in the Arctic permafrost will have a direct effect on global warming. ③Various climate changes on the planet/can be explained by what is happening in the Arctic. ④ The estimated sea level rise of 74cm does not take into account the amount of water that would be produced if the ice-cap covering Greenland should melt. ⑤ The author thinks that by reducing the emissions of greenhouse gases, we will be able to solve climate change problems. (

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Mathematics Senior High

長方形で囲んでいるところなんですけど、どうして等比数列ですか?bn+1=2(bn-1)だったらわかるんですけど、左側に謎にマイナス一がついててよくわかりません。お願いします。

498 105tの1次式) 型の漸化式 次の条件によって定められる数(a)の一般項を求めよ。 -3, -20.-n CHART VOLUTION 漸化式 past (n の1次式) (1) ①1 階差数列の利用・・・・・・[2] ② +(n+1)=pla-f (n)) と変形 ・・・・・・ また ①から 更に 2の変形については右ページのズームUP を参照。 下の解答は山の方針による解法で、別解は②の方針による解法である。 +2=2x+1- (n+1), an+1=2an-n 辺々引いて bn=ants-an とおくと an+2ax+1=2(an+1−αn)-1 bx+1=2b-1 b₁-a₂-a₁=(2-3-1)-3=2 b-1-2(bn-1) 'b1-1=1 ゆえに,数列{bm-1} は初項1,公比2の等比数列となり bn-1=1.2"-1 b=2-¹+1 すなわち よって, n≧2のとき カー1 5 (21+1)=3+2"-1+(n-1) 2-1 k=1 =2"-1+n+1 α=3であるから, この式はn=1のときにも成り立つ。 したがって an=2"-1+n+1 別解 an+1=2an-n を変形すると an+1- (n+2)=2{an-(n+1)} jan+1=2an an+1 - an= +(n-1) から an+1を an=2n-1. 1-S α=2a-1 を a=1 また a₁-(1+1)=3-2=1 ゆえに, 数列{an- (n+1)} は, 初項1,公比2の等比数列と なり an-(n+1)=1.2-1 したがって α=2"-1+n+1 azza-n inf. bn=27-1 た後は 求めて <-n=12 20+1+ この変 参照。

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