蛍光ペンで引いている部分の導き出し方が分かりません。

本 39 直径の ル方 0 -5), 整理す 2=25 点。 =0 PoP 43 平面上の点の存在範囲(3) 重要 例題 OPsO+fOB, 1≦s+t≦3, s≧0, t≧0 △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP (s+t)OA+tOB, 0≤s≤1, 0≤t≤l (2) CHARTI Ip.389,390 基本事項 ②. 基本 38 SOLUTION 基本例題 38 と似た問題であるが, 条件式が少し異なる。 (1) s+t=k とおくと、1≦k≦3 となる。p.389,390 基本事項 ②② と同様に, を固定して考えてみよう。 S t OP=1/2(OA)+1/28(kOB)、1/12≧0.1/12≧0.1/12/1/2=1であるから,これは線 分を表す。 次に、1≦k≦3の範囲でんを動かして,線分の動きをみる。 (2) 条件式をs,tについて整理すると OP=sOA+t(0A0B), 0≦x≦1,0≦t≦1 OA+OB = OC とおけば, 基本事項 p.389 3902③ のタイプとなる。 S t (1) s+t=k として固定する。このとき, + -=1 である k k 1≤k≤3 S t k から,kOA=OA′,kOBOB', 1/2=s', //=とすると OP=s'OA'+f'OB′, s'+f'=1, s'≧0, t′≧0 k よって, 点Pは線分A'B'上を動く。 次に, 1≦k≦3の範囲でkを変化させると, 線分A'B' は図 の線分AB から CD まで平行に動く。 ただし,OC=30A, OD = 30B である。 STAR よって, 30A = OC, 30B = OD となる点 C D をとると,点 Pの存在範囲は台形 ACDB の周および内部である。 (2) OP=SOA+t(OA+OB) 2006-0 ← ▪OP=(kOA)+(kOB) [3+3|-|(6+3) 2 OA+OBOC とすると OP= SOA+tOC, 0≦s≦1,0≦t≦1 よって, OA+OBOC, 20A + OB=OD となる点CDを とると,点Pの存在範囲は平行四辺形OADC の周および内 部である。 =MAB --+ B D kOB P kOA SOA 士一 401 Voc tỌC [PRACTICE.‥. 43 ④ △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=SOA+tOB, 1≤s+2t≤2, s≥0, t≥0 (2) OP=SOA+(s-t)OB, 0≤s≤l, 0≤t≤1 1章 5 ベクトル方程式

カメラが壊れているので黒い点が目立ちますが気にしないでください。 黄色チャート例題80の問題なのですが 問題の解法や流れなどはおおよそ分かったのですが緑のペンで引いた範囲の最も左の 2より大きい という範囲がどこから出てくるのかだけがわかりません。 良ければ教えてください。

+m+3=0 が実数解をも -5- 0 がただ1つの実 場合と m+10 コキ 2 26'型であるかと D-b-act 4 m=2 かつ 判別式が使えるの 2次方程式のとき 大阪 2次方程式が重 つ場合である。 本 80 2 次方程式の応用 右の図のように、 BC=20cm. AB-AC, ∠A-90 の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD-AE となるように2点D, Eをとり、 D, Eから辺BCに 線を引き、その交点をそれぞれFG とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき、辺FG の長さを求めよ。 HART & SOLUTION 文章題の解法 ① 等しい関係の式で表しやすいように、 変数を選ぶ (2) 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を20 とおいた. xの2次方程式を解く。 最後に 求めたxの値が xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 解答 FG=xとすると, 0 <FG<BC であるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF=- 20-x 2 長方形 DFGE の面積は よって 20-x 2 ゆえに 整理すると これを解いて x=20 B =10±2√15 ここで, 02/15<8から DF・FG=- D. 20-x 2 x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(10) -1.40 F よって この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2√/15(cm) 10-8<10-2√15 <20, 2<10+2/15 <10+8 基本 66 E 135 xの係数が偶数 → 26' 型 3 定義域 ∠B=∠C=45° である ら、BDF, CEG も直 角二等辺三角形。 ◆解の吟味。 9 2次方程式 0<2√15=√60 <√64=8 単位をつけ忘れないよう PRACTICE 80② 連続した3つの自然数のうち、最小のものの平方が、他の2数の和に等しい。 この3 数を求めよ｡

別解で、波線引いたαn＋3はどこから出てきたんですか？

例題 117 連立漸化式 列{an},{bn}が次のように定められるとき,次の問いに答えよ。 α=4,b=1, an+1=3an+bm 数列{an+bn}, {an-bn}の一般項を求めよ。 数列{an},{bn}の一般項を求めよ。 CHART OLUTION 数列{an}, {bn}の連立漸化式 2 ………... PRACTICE ‥.①, bn+1=an+3bn....... ② an+1+abn+1=β(an+αb) を導く ・・・・・･! an (またはbm) だけの漸化式を導く 別解 ① から これら②から よって 解答 口 (1) ① +② から an+1+bn+1=4(an+bn) から 数列{an+bn}は,初項 α+b=5,公比4の等比数列である an+bn=5.4-1 ④から ← ① ② から an+1-bn+1=2(an-bn) から 数列{an-bn}は,初項 α-b1=3,公比2の等比数列である an-bn=3.2n-1 隣接3項間の漸化式となる。 an (2) (1)からa=12/12(5.41+3.2 -1, 6n=1/12(5.4" bn=an+1-3an, bn+1=an+2-3an+1 an+2-3an+1=an+3(an+1-3an) an+2-6an+1+8an=0 これを変形すると an+2-2an+1=4 (an+1-2an) an+2-4an+1=2(an+1-4an) 数列{an+1-2an}は,初項a2-2a1=(3a+b1)-2a1=5, 公 比4の等比数列であるから an+1-2an=5.4-1 ・③ 数列{an+1-4an}は,初項a2-4a1=(3a+bì)-4a=-3, 公比2の等比数列であるから an+1-4am=-3.2-1 4 an=(5-4-¹+3.2²-1) ゆえに, ① から bn=an+1-3an = 1/12 (5.4"-1-3.2"-1) 4-1-3.2"-1) inf. an+tab =(an+abm)と変 ると、数列{ant ob 比数列になる。 ①②から an+1+abn+1 =(3a+bml)+clart1. =(3+α) am+(1+301_ B=3+α, a6=1+30 (3+α)=1+30 よって α=±1 ゆえに,数列{ax+bd {bn}は等比数列 る。 inf. CHART & SOLUTION の口につ て。 まず 連立漸化式 辺の和差を求めよう の形を導けることがあ ■an+1を消去する。 117⑨ 次の関係式で定まる?つの数列{an}と{bn}がある。

2.構造が全く分かりません。なぜこうなるのか分かりやすく教えてください！ 4.模範解答の、｢｣でくくってある部分が分かりません。

4 次の日本文の意味になるように、()内の語または語句を並べかえて英文を完成しなさい。 □ 1. 私の電報は今頃は彼のところに届いているはずだ。 Svad blow My (him / ought to / about / have / telegram / this / reached / time)(日本福祉大) bail 11:05 ad necliat bari od 1 bed □ 2. 生半可な知識よりも何も知らない方がましだ。 You (not / well / as / know / might) a thing at all as know it imperfectly. (立正大) of olds esw borsvoos dupds 3. 彼に電話なんかしなければよかった。 (1語不要) I (better / him / should have / known / much / than / to call) olders toon (日本大) ed blnow 4. よい結果を得るには練習に練習を重ねることです。 (1語不足) sin sasale ( One (get/practice / in order to / result / a / cannot / good / intensively). (明治大) ctice / in order to min gee of banagged uoy ⑧

最後の解の吟味のところで0<2√15<8からってどこから出ましたか？

となるように2点D,Eをとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれFG とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき, 辺FG の長さを求めよ。 解答 FG=x とおくと, 0 <FG<BCであるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= = CHART IS OLUTION 文章題の解法 ①等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を 選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=xとおき, 長方形 DFGE の面積をxで表す (=20)。 関係式は2次方程式と なり,これを解けばよい。 xの条件も忘れずに確認する。 20-x 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG= よって 20-x 2 ゆえに 整理すると これを解いて 02√15 <8 から x=20 x2-20x+40=0 =10±2√15 D B F 20-x_ 2 x=-(-10)±√(-10)²-1・40 よって, この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) PRACTICE･･・･ 78 ② ・x 10-8<10-2√/15,/ 10+2√/15 <10+8 E B F x G *(1-x)= G ◆定義域 ← ∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG 角二等辺三角形。 基本64 → xの係数が偶数 250 02√15=√60 <√64=8 自針数の 最小のものの方が他の2数の和に等しい。 単位をつけ忘れないよ うに｡ C 共 (1 て

黄色で囲んだやつはなぜ知る必要がありますか？なぜ黄色より下のやつだけを書くことダメですか？

て A 7 重要 例題 98 群数列の応用 5 1 3' k=1 3 数列11/12/2 2' CH 8 5 (1) は第何項か。 解答 1 1 31 12' 23' 3' 34' 4' のように群に分ける。 5 3 1 3' 3' (1) は第8群の3番目の項である。 2/2n(n+1) ④ 3 51 3 5 7 1 4 5 8 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 39 1 kt311・7・8+3=31 であるから HART COLUTION 群数列の応用 数列の規則性を見つけ,区切りを入れる ・・・・・・ 1 2 第ん群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 (12) まず、 何群に含まれるかを考える。 (3) まず,第n群のn個の分数の和を求める。 A 1 200800･39・40=20 であるから n-1 n (2) 第800 項が第n群に含まれるとすると Σ <800 ≦k k=1 k=1 39 ゆえに, 求める和は Σk+ k= 2 よって (n-1)n<1600≦n(n+1) 39.40 <1600 40･41 から,これを満たす自然数nは n=40 PRACTICE･･・･ 98 ③ 数列 また, 第1000項を求めよ。 k=1 (C) 第n群のn個の分数の和は②2k-1)= 1 3 4' 3 5 + 40 40 40 ・39・40 + 5 7 1 11 第 31 項 (2) この数列の第800項を求めよ。 1 [1 40 | 2 23 4'5' 39 40 ==•n² = n n 2 + +......+ 123 ・20(1+39)=790 39)}=7 2'3'3'4'4'4' 39 40 について ...... 第群の番目の 2m-1 n ◆①でn=8,2m-1 k=1 ◆第n群までの項数は k k=1 重要 例題 次の数列の 第7話までの ◆1600=402から判断。 nの不等式を解くの? n はなく見当をつける。 ← ① でn=40, m=20 220- < (2k-1) k=1 について CH 37 = 2. n(n+1)-n=r これは覚えておこう。 CHART 数列 解答 与えられ {6 与え 更に 規則 られ こ -は第何項か、ま ゆえに, 一般項 よって, bn また, り立つ ゆえ よっ ま成 〒8612

分からないので教えて教えて欲しいです！ よろしくお願いします！！

Practice 13 A. 各文の態を変えなさい。 ?やピリオドを忘れずに。 1. Who discovered the island? 2. The castle can be seen from here. 3. The hunter has killed the bear. 4. Astranger spoke to me at the bus stop. B. 各組のb.がaの受動態になるように、( )内に適当な語を入れなさい。 1. a. You must do it at once. b. It ()()() at once. 2. a. The study of law interests me. b. ()()() the study of law. 14 3. a. They say that he is a great composer. b. ()()() that he is a great composer. D. 各文の( )内の語を並べかえて意味の通る文にしなさい。 ?やビリオドを忘れずに。 1 Wher 7th

答えを教えてください。

D) LANGUAGE PRACTICE Should and have to Suggestion What should I do? You should try yoga. You shouldn't eat so much fast food! Should I drink more water? Yes, you should. Complete the sentences with should, shouldn't, have/has to, or don't/doesn't have to. 1. To be healthy, we 2. I have a car, so I 3. You 4. My sister is really busy. She should sleep seven or eight hours every night. walk to work. But I still walk for exercise. drink so much soda every day. It's bad for you. 3. You should get some fresh air 4. You shouldn't exercise Grammar Reference page 130 Obligation What do I have to do? You have to read these books. You don't have to do anything! Do I have to pay for the class? No, you don't. 2 Match the information to make complete sentences. 1. We have to pay the fees_e 2. Should we warm up 5. You don't have to go on a diet 6. How much do we have to pay I think people should exercise every day. write ten essays before the semester ends. Unreduced 1. He has to eat first. 2. I have to leave early. 3. She has to go now. 4. They have to pay. a. before we exercise? b. to lose weight. c. after a big meal. d. because you've been indoors all day. e. before we take the class. f. to join the gym? 3 PAIR WORK. What should people do to have a healthy lifestyle? List five things. Then discuss your ideas with your partner. ONLINE PRACTICE Every day? That's too much! PRONUNCIATION-Reduction of has to and have to 1 Listen. Notice the reduced sounds of has to and have to. Reduced He hasta eat first. I hafta leave early. She hasta go now. They hafta pay.

初項の求め方が分からないです 教えて下さい

504 基 本 例題 110 図形と漸化式 (2) 右の図において, ∠XOY = 30°, OA1=2, OB,=√3 とする。 ∠XOY の2辺OX, OY 上にそれぞれ点A, A, A, ....... B1,B2,B3, を, 「A1B1, A2B2, はすべて OY に垂直であり CHA HART PRACTICE 解答 △An+1BmBn+1, BnAnAn+1 はともに、3つの内角が30°60° 90° であるから an+1 An+1Bn+1= 2 A+Be+=(√) A.B. = A.Br An+1Bn+1² 2 よって △An+1B+1 An+2%ABnAn+1 であるから 1 = ( ³ ) ²a ・･･および点 As B3, B1A2, B2A3, B3A4, △ABAn+1 の面積を α とするとき, 数列{an}の初項から第n項までの 和を求めよ。 3 √3 2 8 1- OLUTION 前ページの例題と同様に, an と αn+1 の関係について考える。 △An+1B1+1An+200△A,B,An+1, 「相似な図形の面積比は,相似比の2乗に等し い」 を利用する。 nou 16 9 16 =L -An+1Bn, An+1Bn= an= 9 16 an ...... ･･はすべて OX に垂直」 であるようにとる。 £t, a₁==·A₁A₂·A₂B₁=1+1,√3-√321), (₂) また, α より,数列{an} 22 8 √√3 は初項 公比 10 の等比数列であるから,求める和は 9 8 030° MOITU 80 √3 2 _2√/3³ (1-(2/6) 7 -AnBn B3 B2 B, A4 A3 A2 Y 0. A₁ ・X 30° 基本103,109 B + 1 B₁ M An+2 An+1 An 3 An+1Bn+1=2A,B から, 基本例題 1,2,3, 4. してもとに 出される回 相似比は4:1 ゆえに、面積比は (4):18 CHART C 確率 n回 n回の であ (n+ [1] [2] 解答 (n+1) 回の [1] n 回目 [2] n 回目 のいずれ 変形する また よって るから した

この大問1の4番って名詞節だからwill comeであってますか??

行き 否定形 来の予測 Practice2 1 ( 内から適切なほうを選びなさい。 A 1. Don't worry. She (is/ will be ) better soon. 2.I (read/will read) the book tomorrow. 3. Please call me when you (arrive / will arrive) at the station. 4 Doyou know when Chris (comes / will come) back? 5. Let's go swimming if it (is / will be) fine next week. 今後の予定について説明できる。 2 日本語に合うように,( に適切な語を入れなさい。 総合 1. この夏、 私は沖縄にいる友人のところを訪れる予定だ。 I'm( ) ( to 2. 来月, 新しいショッピングモールが開店する。 A new mall will ) ( open 3. 雨が降りそうだ。 山を下りましょう。 It's ( ) ( ) visit my friend in Okinawa this summer. 4. 明日、サラにバースデーカードを送ります。 I ( )(Send 5. その列車は午前10時に横浜駅を出る。 The train ( ) next month. ) rain. Let's go down the mountain. ) a birthday card to Sara tomorrow. ) Yokohama Station at 10 a.m. 6. もし明日試合に勝ったら, 昼ご飯をおごってあげるよ。 If you ( ) the match tomorrow, I ( ) buy you lunch. 3 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 総合 1. 今夜は私が夕食にカレーを作ります。 (make / for dinner / I / curry/will)tonight. 2. マイクはこの週末, 新しいコンピューターを買う予定だ。 Mike (buy / is / new computer/a/ going / to this weekend. 3. 私たちは7月18日にチャリティーイベントを開催する予定だ。 (a/charity event / are / on /holding/we) July 18th. 4. 日本を発つ前に, 京都に連れて行ってあげましょう。 Ⅰ (you / you / to Kyoto / take/ before / will) leave Japan. Use あなたの今後ひと月以内の予定から1つを選び、それについて3つの文を書いてみよう。 it (例)I'm going to play tennis with Ken this Saturday. We will use the tennis court in the city park. If it rains, we will play video games at my house. If you run after two hares, you will catch neither. (二兎を追う者は一兎をも得ず。) 時制② Lesson 3 21