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Mathematics Senior High

(3)ですが毎度絶対値の式に思うのですがなぜ場合分けをする必要があるのかがわからないです。絶対値の中が+か−のどちかになるからというのはわかるのですが結局絶対値の中が+でも−でも結論絶対値外したら+になるじゃないですか?なんのために場合分けしているんですか?

> 。 部 基本例題 104 不等式の表す領域 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) 3x+2y-6>0 Or 解答 (1) 不等式を変形すると CHART O OLUTION 不等式の表す領域 不等号を等号におき換えて, 境界線をかく そして, 境界線の上側・下側, 内部 外部を考える。 (1) まず, y>f(x) の形に変形する。 (2) 左辺を円の方程式の基本形に変形。 (3) 絶対値記号をはずす 場合に分ける→ x≧1 と x<1の場合分け >> (2) x²+y2+4x-2y≦0 (3) y≧x-1| 3 2x+3 3 5x+3 2 よって, 求める領域は直線y の上側の部分で、 右の図の斜線部分であ る。 ただし, 境界線を含まない。 (2) 不等式は(x+2)2+(y-1)≦5 と変形 できる。よって、求める領域は, 円 (x+2)²+(y-1)²=(√5) の周および 内部で,右の図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 PRACTICE・・・ 104 ② 2 (3) x≧1 のとき y≥x-1 よって, 直線 y=x-1 およびその上側 の部分。 ゆえに、 右の図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 3 x<1のとき y≧-(x-1)=-x+1 よって, 直線y=-x +1 およびその上 0 12 側の部分。 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) x-2v+3≧0 0 2 ya 201 10才 (2) x2+y^+3x+2y+1 > 0 p.160 基本事項 1,2 x ◆y> f(x) の形に変形。 > であるから, 境界線 を含まない。 O ◆基本形に変形。 中心 161 (-2, 1), 半径√5円。 であるから, 境界線を 含む。 また,円は原点を 通ることに注意する。 絶対値記号の中の式 x-1 が0以上か負かで 場合分けする。 絶対値の中が②or④でも yの値は必ず正になる!! inf. 不等式の表す領域を 図示する場合は, 境界線を 含むかどうかを明記する。 ≧≦なら境界線を含み、 >, <なら境界線を含ま ない。 (3) y≦-2|x|+4 3章 14 不等式の表す領域

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Mathematics Senior High

チャート式数学Ⅱ+B、重要例題167番です。 (3)の説明がよくわからないので、お願いします。

250 ・①について 重要 例題 167 対数方程式の解の存在条件 1000 x の方程式{10g2(x2+√2)}^-210gz(x2+√2)+α=0 次の問いに答えよ。 ただし, α は定数とする。 (1) 10g2(x2+√2) のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ① が実数解をもつとき, aの値の範囲を求めよ。 TUTO (3) α (2)で求めた範囲の値をとるとき, ① の実数解の個数を求めよ。 CHAR CHARTO SOLUTION 対数方程式の解の問題 おき換え [102(x2+√2)=t]でtの方程式へ変域に注意 (2) 10gz(x2+√2)=tとおくと, ① から -f2+2t=a gol Tri グラフを利用 } この2次方程式が (1) の範囲内で解をもつ条件を考える (3) x2=0 となるtの値に対して, xの値は1個(x=0) 解答 (1) x2+√2≧√2であるから よって log₂ (x²+√√2)≥ 1/2 (2) 10g2(x2+√2)=tとおくと, ① から+2=a また, (1) の結果から +==/2 y 曲線 y=-f+21 (12/2/2) t≧ (2 と直線y=a・・・ ③ の共有点が存在 するための条件から, α の値の範囲は a ≤1 のについて, x2+√2=2' を 満たすxの個数は t= のとき x=0 の1個, log2(x2+√2)=10g2√2 のとき x2>0 であるから2個 1<a<1のとき 4個 PRACTICE 1670 3 4 /1 a! I 10 1 2 i 1 1 Speed 1 t> よって, ②,③のグラフの共有点から,①の解の個数は a=1のとき 2個;α=2のとき 3個: 1 (3) 2 t 基本 159 10g2√2=1/2 等号はx=0 のとき成立。 24 24887151 des (El -t²+2t =-(t-1)2+1 AFS (X)\M ET 150 = X Y=y.gol ₂X₁₂ 1/12/ a=2のとき, /1/23から から1個 2個の合計3個。

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English Senior High

明日の朝までで教えてください

動名詞 0 [ Practice []内から動詞を選び、適切な形にして入れなさい。 1. ( Geting ) up early is good for the health. 2. We enjoyed ( 3. Her favorite pastime is ( Swimming) in a nearby river last weekend. reading ) mysteries. 4. The girl left the room without ( saing ) good-bye. [read/get/say/swim] ② 日本語に合うように( に適切な語を入れなさい。 1. 夕食の後で私は数学を勉強し始めた。 I started ( studying ) math after supper. 2. 私の父は私がテレビゲームをするのをひどく嫌っている。 My father hates ( ( )( playing ) video games. me 3. その女性は娘が有名なピアニストであることを誇りに思っている。 The woman is proud of (her )( daughter)( is ) a famous pianist. 3 日本語に合うように、下線部に適切な語句を補いなさい。 1. ジュリアは次のテニスの試合で勝つと確信している。 Julia is sure of the next tennis match. 2. 時間どおりに来なくてすみません。 I'm sorry for on time. 3. 彼女の CD をなくしてしまったことを彼女に謝った。 I apologized to her for 3. サムは母にうそをついたことを恥じている。 Sam is ashamed of ④ 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 1. 私の悪い癖は夜更かしをすることです。 My (late/bad habit / staying up / is ). 2. 私の妹はピアノがとてもうまい。 (at/is/ playing / my sister / the piano / very good). 3. 私の両親は私が夜遅く電話をするのを好まない。 (calls / don't / like/ making/me/ my parents) late at night. -4- her CD. a lie to his mother.

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